Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 - Trường THPT Liên Hà

Tham khảo tài liệu kì thi thử đại học , cao đẳng lần 2 - trường thpt liên hà, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 - Trường THPT Liên HàSë gi¸o dôc vμ ®μo t¹o Hμ néi K× thi thö §¹i häc , cao ®¼ng lÇn 2 n¨m 2010 Tr−êng THPT Liªn Hμ Thêi gian lμm bμi : 180 phót ®Ò chÝnh thøcI-PhÇn chung (7 ®iÓm ) m 1 Cho hμm sè y = x 3 − 3x 2 + x + 1 (1) ( m lμ tham sè )C©u 1(2®iÓm) 2 2a)Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vμ vÏ ®å thÞ hμm sè (1) khi m=9 .b)T×m m ®Ó ®å thÞ hμm sè (1) cã hai ®iÓm cùc trÞ ®èi xøng nhau qua ®iÓm I(2;2) .C©u 2 (2®iÓm) 11π 11π x xπ 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh cos(x − ) + cos( − ) + sin( − ) = 0 5 10 2 2 10 2) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh 2x 2 + 11x + 15 + x 2 + 2x − 3 ≥ x + 6C©u 3(1®iÓm) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng ®−îc giíi h¹n bëi c¸c ®−êng y = x x 2 − 16 vμ y = 3x 2 − 12xC©u 4 (1®iÓm) Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lμ tam gi¸c ®Òu c¹nh a , tam gi¸c SAB c©nt¹i S vμ thuéc mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC) . Hai mÆt ph¼ng (SCA) vμ(SCB) hîp víi nhau gãc 600 . TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABC theo a . ⎧ a, b, c > 0C©u 5 (1 ®iÓm ) Cho ⎨ ⎩ a + b + c = abc a b c 3 + + ≤ Chøng minh r»ng bc(1 + a ) ca (1 + b ) ab(1 + c ) 2 2 2 2II-PhÇn tù chän (3 ®iÓm )(Häc sinh chØ ®−îc lμm mét trong hai phÇn hoÆc A hoÆc B)PhÇn tù chän AC©u 6a (2 ®iÓm )1) Trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy , cho h×nh b×nh hμnh ABCD cã diÖn tÝch b»ng 4 , A(1;2) ,B(5;-1) ,t©m I thuéc ®−êng th¼ng x+y-1=0 . T×m täa ®é C,D .2) Trong kh«ng gian Oxyz ,ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng Δ ®i qua A(1;-1;0) ,songsong víi (P) y + z − 1 = 0 vμ kho¶ng c¸ch tõ gèc täa ®é ®Õn Δ b»ng 1 .C©u 7a (1 ®iÓm ) Gi¶i ph−¬ng tr×nh log 3 (x 3 + 2) − 1 = log 27 (3x − 2) .PhÇn tù chän BC©u 6b(2 ®iÓm)1) Trªn mÆt ph¼ng täa ®é oxy ,cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 45 , B(2;1) , C(-1;5),träng t©m G thuéc ®−êng th¼ng x − 3y + 1 = 0 . T×m täa ®é ®Ønh A .2) Trong kh«ng gian víi hÖ trôc täa ®é oxyz ,viÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua 2®iÓm A(1,2,1) , B(2,1,2) vμ t¹o víi mÆt mÆt ph¼ng (Q) x-2z+5=0 mét gãc α 1sao cho cos α = . 30C©u 7b(1 ®iÓm ) ⎧ z − 3i − 1 = 1 ⎪ T×m tham sè m ∈ R ®Ó hÖ ph−¬ng tr×nh ⎨ ( Èn z lμ sè phøc) ⎪ z + i −1 = m − z ⎩ cã nghiÖm duy nhÊt . …………….HÕt…………… http://laisac.page.tl §¸p ¸n thi thö lÇn 2C©u ý Néi dung §iÓm1a *TËp x¸c ®Þnh : D=R 3 9 *TÝnh y = x 2 − 6 x + 2 2 y = 0 ⇔ x = 1, x = 3 *XÐt dÊu y’ : y > 0 ⇔ x ∈ (−∞;1) ∪ (3; +∞) , y < 0 ⇔ x ∈ (1;3) *KÕt luËn : hμm sè ®· cho ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng (−∞;1) vμ (3; +∞) 0.25 nghÞch biÕn trªn kho¶ng (1;3) *Cùc trÞ : Hμm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x=1 , yC§=3 vμ ®¹t cùc tiÓu t¹i x=3 , yCT=1 *Giíi h¹n : lim y = +∞ , lim = −∞ 0.25 x →+∞ x →−∞ *B¶ng biÕn thiªn −∞ +∞ x 1 3 y’ + 0 - 0 + 0.25 +∞ 3 y 1 −∞ y *VÏ ®å thÞ 0.25 x 01b 32 m * y = x − 6x + , y = 0 ⇔ 3 x 2 − 12 x + m = 0 (*) 2 2 *Hμm sè ®· cho cã 2 ®iÓm cùc trÞ khi vμ chØ khi pt(*) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ⇔ Δ = 36 − 3m > 0 ⇔ m < 12 (**) 0.25 *Gäi hai nghiÖm cña (*) lμ x1 & x2 ⇒ ®å thÞ hμm sè cã hai ®iÓm cùc trÞ lμ A( x1 ; y1 ) & B( x2 ; y 2 ) m m m 1 1 1 Ta cã y = x 3 − 3x 2 + x + 1 = ( x − )(3x 2 − 12x + m ) + ( − 4)x + 1 + 2 2 6 3 3 3 0.25 m m m m ⇒ y1 = ( − 4) x1 + 1 + & y2 = ( − 4) x2 + 1 + 3 3 3 3 ⎧ x1 + x2 ⎪ 2 =2 ⎪ *Tõ ®ã A,B ®èi xøng qua ®iÓm I(2;2) khi vμ chØ khi ⎨ ⎪ y1 + y2 = 2 ...