Lớp 10 chuyên toán-THPT chuyên Thăng Long, Lâm Đồng

Tài liệu ôn tập toán lớp 10, các bài toán nâng cao dành cho khối học sinh lớp chuyên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lớp 10 chuyên toán-THPT chuyên Thăng Long, Lâm ĐồngLớp 10 chuyên toán-THPT chuyên Thăng Long, Lâm Đồngcâu 1: rút gọn M=câu 2:cho phương trình 2 -(m-1) +m-3=0tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.câu 3:giải pt (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120câu 4:giải hệ + =169;xy=60câu 5:cho vuông ở A với BC=y, chiều cao AH=xtính chu vicâu 6: cho x;y là hai số thực thỏa mãn 9x+12y=1. cm 9 +16câu 7: cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm AC và BD, = . CmS(ABCD)=câu 8:cho các số thực a,b,c thỏa a+2b+3c=0. Cm +8 +27 =18abccâu 9: Cm một số tự nhiên biểu diễn được dưới dạng tổng 2 số chính phương thì hai lầnsố đó cũng biểu diễn được dưới dạng tổng hai số chính phương.câu 10:cho 2 số dương x,y thỏa x+y=1. tìm GTNN của N=câu 11:hệ phương trình x-3y-3=0; + -2x-2y-9=0 có hai nghiệm (x1;y1);(x2;y2)tính giá trị P=câu 12:cho nửa đường tròn đường kính AB, trên nửa mp chứa nửa đường tròn bờ AB, kẻhai tiếp tuyến Ax, By. từ điểm J khác A và B trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, Byở D,C. gọi I là giao điểm của AC, BD.Cm IJ song song với AD.câu 13: a, b là hai nghiệm của pt +px+1=0 và b,c là hai nghiệm của pt+qx+2=0.Cm (b-a)(b-c)=pq-6câu 14:Cm pt = +y+2+ không có nghiệm nguyên.câu 15:cho tam giác nhọn ABC, gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác.Cm tia DAlà tia phân giác góc FDE.