Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính toán dao động uốn phi tuyến của dầm đàn nhớt cấp phân số

Luận án Tiến sĩ Cơ học "Tính toán dao động uốn phi tuyến của dầm đàn nhớt cấp phân số" trình bày các nội dung chính sau: Một số cơ sở tính toán dao động của hệ có đạo hàm cấp phân số; Dao động uốn của dầm Euler-Bernoulli đàn nhớt cấp phân số; Dao động uốn tham số phi tuyến vật lý của dầm khi xét đến cả quan hệ ứng suất – biến dạng phi tuyến và lực cản ngoài cấp phân số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính toán dao động uốn phi tuyến của dầm đàn nhớt cấp phân số BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Phạm Thành ChungTÍNH TOÁN DAO ĐỘNG UỐN PHI TUYẾN CỦA DẦM ĐÀN NHỚT CẤP PHÂN SỐ LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2024 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Phạm Thành ChungTÍNH TOÁN DAO ĐỘNG UỐN PHI TUYẾN CỦA DẦM ĐÀN NHỚT CẤP PHÂN SỐ Ngành: Cơ học Mã số: 9440109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang 2. TS. Nguyễn Minh Phương Hà Nội – 2024 LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là công trình do tôi nghiên cứu, dưới sự hướng dẫn của tập thểhướng dẫn: GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang và TS. Nguyễn Minh Phương. Các tàiliệu sử dụng trong luận án có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Kết quả nghiên cứu đượccông bố trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố bởi các tác giả khác. Hà Nội, ngày 07 tháng 09 năm 2024 Nghiên cứu sinh Phạm Thành Chung Tập thể giáo viên hướng dẫn GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang TS. Nguyễn Minh Phương i LỜI CẢM ƠN Để có thể hoàn thành đề tài luận án tiến sĩ một cách hoàn chỉnh, bên cạnh sựnỗ lực cố gắng của bản thân còn có sự hướng dẫn nhiệt tình của tập thể hướng dẫn,cũng như sự động viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học tậpnghiên cứu và thực hiện luận án. Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang và TS.Nguyễn Minh Phương những người đã hết lòng giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhấtcho tôi hoàn thành luận án này. Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến toàn thể quýthầy cô Nhóm chuyên môn Cơ học ứng dụng, Trường Cơ khí, Đại học Bách khoa HàNội đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo mọi điều kiện thuậnlợi nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu cho đến khi hoàn thànhluận án. Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ phận Sau đại học, Ban Đào tạo và các đơn vịcó liên quan thuộc Đại học Bách khoa Hà Nội đã hỗ trợ và tạo mọi điều kiện tốt nhấtcho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện luận án. Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn các thành viên trong gia đình, các anhchị em và các bạn đồng nghiệp đã hỗ trợ cho tôi rất nhiều trong suốt quá trình họctập, nghiên cứu, nếu không có sự động viên hỗ trợ này chắc chắn bản luận án sẽ khôngđược hoàn thiện. Hà Nội, ngày 07 tháng 09 năm 2024 Nghiên cứu sinh Phạm Thành Chung ii MỤC LỤCDANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ............................................................................................... vDANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .............................................................................................. viMỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 11. Sự cần thiết của đề tài nghiên cứu ..................................................................................... 12. Mục đích nghiên cứu của đề tài ......................................................................................... 23. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................................................... 24. Các phương pháp nghiên cứu ............................................................................................ 25. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tế của đề tài ................................................................. 36. Bố cục của luận án ............................................................................................................. 3CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ................................................. 5 1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ............................................................................. 5 1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................................... 8 1.3. Xác định vấn đề nghiên cứu của luận án .................................................................... 9 Kết luận chương 1 ............................................................................................................. 9CHƯƠNG 2. CƠ SỞ TÍNH TOÁN VÀ THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNGUỐN CỦA DẦM PHI TUYẾN CÓ CẢN CẤP PHÂN SỐ ................................................ 10 2.1. Mở đầu về tính toán dao động của hệ có đạo hàm cấp phân số ............................... 10 2.2. Thuật toán xấp xỉ đạo hàm cấp phân số ................................................................... 12 2.3. Tính toán dao động của hệ cấp hai sử dụng phương pháp Runge - Kutta ................ 19 2.4. Tính toán dao động của hệ cấp ba sử dụng phương pháp Runge - Kutta ................. 21 2.5. Thiết lập phương trình dao động uốn phi tuyến của dầm chịu tác dụng của lực dọc ở đầu dầm ........................................................................................................................... 24 2.5.1. Các phương trình cân bằng động lực của dầm .................................................. 25 2.5.2. Một số giả thiết và công thức gần đúng............................................................. 26 2.6. Đơn giản hóa các phương trì ...