Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu phát triển một số mô hình dạng Lanchester trong mô phỏng trận đánh

Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu phát triển một số mô hình dạng Lanchester trong mô phỏng trận đánh" trình bày các nội dung chính sau: Xây dựng mô hình toán học cho trận đánh bất đối xứng với một bên là n lực lượng tham chiến có lực lượng lớn và có chia sẻ thông tin tình báo với một bên là một lực lượng có quân số nhỏ; Xây dựng mô hình toán học cho trận đánh mà một bên có sự hỗ trợ của các lực lượng khác, các lực lượng hỗ trợ này tuy không trực tiếp tham chiến nhưng có ảnh hưởng đến kết cục của trận đánh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu phát triển một số mô hình dạng Lanchester trong mô phỏng trận đánh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN HỒNG NAM NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ MÔ HÌNH DẠNG LANCHESTER TRONG MÔ PHỎNG TRẬN ĐÁNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN HỒNG NAM NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ MÔ HÌNH DẠNG LANCHESTER TRONG MÔ PHỎNG TRẬN ĐÁNH CHUYÊN NGÀNH: CƠ SỞ TOÁN HỌC CHO TIN HỌC MÃ SỐ: 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Cán bộ hướng dẫn khoa học: 1. TS. Nguyễn Hữu Mộng 2. TS. Đào Trọng Quyết HÀ NỘI - 2022 i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, dưới sự hướng dẫn của các cán bộ trong tập thể hướng dẫn khoa học. Các kết quả viết chung với các tác giả khác đều đã được sự nhất trí của các đồng tác giả khi đưa vào luận án. Các kết quả trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong công trình của các tác giả khác. Các tài liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. NCS. Nguyễn Hồng Nam ii Lời cảm ơn Bản luận án này được hoàn thành tại Bộ môn Toán, Khoa Công nghệ Thông tin, Học viện Kỹ thuật Quân sự dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Hữu Mộng và TS. Đào Trọng Quyết. Trong quá trình học tập và nghiên cứu, tác giả đã nhận được sự động viên, khuyến khích và chỉ bảo rất tận tình của tập thể giáo viên hướng dẫn. Các thầy đã không quản công sức, dành rất nhiều thời gian thảo luận, rèn giũa và định hướng cho trò. Nghiên cứu sinh xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới hai Thầy. Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Toán, Khoa Công nghệ thông tin, Học viện Kỹ thuật Quân sự và các thầy cô ở Học viện Quốc phòng đã quan tâm giúp đỡ, động viên và đã cho nghiên cứu sinh những ý kiến đóng góp quý báu. Tác giả xin chân thành cảm ơn TS. Tạ Ngọc Ánh, TS. Hy Đức Mạnh, TS. Bùi Văn Định, TS. Vũ Anh Mỹ, TS. Đỗ Anh Tuấn, các anh chị và bạn bè đồng nghiệp đã luôn bên cạnh động viên, chỉ dạy và giúp đỡ nghiên cứu sinh trong quá trình học tập và nghiên cứu. Nghiên cứu sinh trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban Giám đốc, Phòng Sau đại học, Ban Chủ nhiệm Khoa Công nghệ Thông tin, Hệ quản lý Học viên Sau đại học, Học viện Kỹ thuật Quân sự đã luôn giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Tác giả thành kính dâng tặng món quà tinh thần này đến gia đình thân yêu của mình với lòng biết ơn sâu sắc. Bản luận án này sẽ không thể hoàn thành nếu không có sự cảm thông và giúp đỡ của những người thân trong gia đình tác giả. Tác giả iii Mục lục Bảng ký hiệu và một số từ viết tắt 1 Danh sách hình vẽ 3 Mở đầu 5 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 17 1.1 Một số mô hình toán học động học trận đánh . . . . . . . . . 17 1.1.1 Mô hình Lanchester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 Một số mô hình trận đánh bất đối xứng . . . . . . . . . . . 23 1.1.3 Mô hình tự suy giảm quân số và Mô hình bổ sung quân số 26 1.1.4 Tác chiến mạng trung tâm - Mô hình trận đánh NCW . . 27 1.2 Một số kiến thức về lý thuyết điều khiển tối ưu . . . . . . . . 29 1.2.1 Bài toán điều khiển tối ưu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.2.2 Nguyên lý cực đại Pontryagin . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.3 Một số kiến thức về tối ưu đa mục tiêu . . . . . . . . . . . . . 34 1.3.1 Bài toán tối ưu đa mục tiêu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.3.2 Phương pháp vô hướng hóa trọng số WM (Weighting Method) giải bài toán tối ưu đa mục tiêu . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Chương 2. Mô hình trận đánh bất đối xứng 38 2.1 Mô hình và bài toán tối ưu chi phí . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2 Trạng thái ổn định trong và tính ổn định của các trạng thái 42 2.3 Một vài minh họa số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 iv 2.3.1 Mô hình Lanchester (2,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.3.2 Mô hình Lanchester (3,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Chương 3. Mô hình trận đánh kiểu NCW 53 3.1 Mô hình trận đánh kiểu NCW tổng quát . . . . . . . . . . . . 54 3.2 Mô hình trận đánh kiểu NCW thứ nhất . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.1 Mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.2 Phân bố hỏa lực tối ưu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.3 Một vài minh họa số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.3 Mô hình trận đánh kiểu NCW thứ hai . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3.1 Mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3. ...