Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Biểu diễn Glauber đối với biên độ tán xạ của các hạt Dirac năng lượng cao trong thế nhẵn

Tán xạ thế năng lượng cao đã được nhiều tác giả nghiên cứu trong gần đúng eikonal, song các nghiên cứu này chủ yếu dành cho các hạt vô hướng với trường ngoài. Thật lý thú nếu mở rộng phép gần đúng này cho các bài toán tán xạ của các hạt có spin. Mục đích của luận văn Thạc sĩ khoa học này là nghiên cứu bài toán tán xạ của hạt Dirac trên thế ngoài.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Biểu diễn Glauber đối với biên độ tán xạ của các hạt Dirac năng lượng cao trong thế nhẵn ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Phan Thị Giang BIỂU DIỄN GLAUBER ĐỐI VỚI BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA CÁC HẠT DIRAC NĂNG LƯỢNG CAO TRONG THẾ NHẴN Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH NGUYỄN XUÂN HÃN Hà Nội - 2013 0 MỤC LỤCMỞ ĐẦU ................................................................................................................. 1 CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN TÁN XẠ TRÊN THẾ NGOÀI1.1. Biên độ tán xạ của hạt trên thế ngoài ............................................................ 51.2. Biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ trên thế ngoài .................................... 81.3. Biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ của hạt có spin .................................. 15CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN TÁN XẠ VÀ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐỐI TÍNH2.1. Phương trình Dirac ........................................................................................ 182.2. Thế ngoài tĩnh ................................................................................................. 19 CHƯƠNG 3: TÁN XẠ HẠT DIRAC LÊN THẾ NGOÀI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN PHIẾM HÀM3.1. Biểu diễn biên độ tán xạ dưới dạng tích phân phiếm hàm ......................... 213.2. Biên độ tán xạ của hạt Dirac ở các trường ngoài khác nhau ..................... 24KẾT LUẬN ............................................................................................................ 30TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 31PHỤ LỤC A ........................................................................................................... 34PHỤ LỤC B ........................................................................................................... 36 1 MỞ ĐẦU Biểu diễn eikonal (Glauber) cho biên độ tán xạ góc nhỏ tìm được trong cơ họclượng tử phi tương đối tính trước đây, đã được sử dụng rộng rãi để phân tích các sốliệu thực nghiệm về tán xạ các hạt với năng lượng lớn /9/ . Chính vì vậy, trong vùngtương đối tính và năng lượng cao việc tổng quát hoá gần đúng eikonal trên cơ sởmột lý thuyết chặt chẽ là một bài toán khá lý thú của lý thuyết trường lượng tử /3-10/. Phép gần đúng eikonal thực tế trong lý thuyết trường tương ứng với việc tuyếntính hoá hàm truyền của các hạt tán xạ, theo xung lượng của hạt trao đổi là nhỏ.Phép gần đúng này được sử dụng để nghiên cứu các quá trình tán xạ hạt năng lượngcao và còn được gọi là phép gần đúng quỹ đạo thẳng /6, 8, 15-18/. Bức tranh vật lýở đây như sau: Các hạt năng lượng cao bị tán xạ bằng cách trao đổi liên tiếp và độclập các lượng tử ảo, đồng thời không có sự liên hệ tương thích giữa các quá trình traođổi lượng tử ảo riêng biệt với nhau. Tại vùng năng lượng cao và góc tán xạ nhỏ thìmọi phương pháp được nêu ở trên, đều cho ta biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ (hay còn gọi là biểu diễn Glauber cho biên độ tán xạ). Tán xạ thế năng lượng cao đã được nhiều tác giả nghiên cứu trong gần đúngeikonal, song các nghiên cứu này chủ yếu dành cho các hạt vô hướng với trườngngoài. Thật lý thú nếu mở rộng phép gần đúng này cho các bài toán tán xạ của cáchạt có spin. Mục đích của Luận văn Thạc sĩ khoa học này là nghiên cứu bài toán tán xạ củahạt Dirac trên thế ngoài. Luận văn bao gồm phần mở đầu, ba chương, kết luận, phụ lục và tài liệu dẫn. Chương 1, Bài toán tán xạ trên thế ngoài. Việc tìm biên độ tán xạ trên thế ngoàiđược tiến hành theo hai cách: i/ tìm biểu thức chính xác của hàm sóng sau tán xạ; ii/tìm hàm Green của hạt ở thế ngoài. Trong chương 1 và 2, chúng ta vận dụng cáchtìm thứ nhất, còn chương 3 ta vận dụng cách thứ hai tìm biên độ tán xạ. Trong $ 1.1của chương 1, dựa vào phương trình Schrodinger tôi giới thiệu vắn tắt cách thunhận biên độ tán xạ của hạt trên thế ngoài. Ở vùng năng lượng cao và góc tán xạ 2nhỏ ta thu nhận được biểu diễn Glauber (hay người ta còn gọi là biểu diễn eikonal )cho biên độ tán xạ. Việc tổng quát hóa kết quả này cho hạt cùng với spin tán xạ lênthế ngoài được trình bầy ở mục $ 1.2. Ở đây chúng tôi đã chỉ ra biểu diễn eikonalcho biên độ tán xạ chỉ có được khi nào T-tích của các thế ngoài ở các thời điểmkhác nhau trùng với tích thông thường của các thế ngoài, nếu giao hoán tử củachúng ở các thời điểm kh ...