Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết cực trị và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính

Nội dung của luận văn bao gồm 2 chương. Chương 1 - Tổng quan về lý thuyết cực trị, chương này trình bày định lý của Fisher, Tippet (1928) và Gnedeko (1943) về phân loại hàm cực trị, khái niệm về miền hấp dẫn cực đại, điều kiện cần và đủ để một hàm phân phối F nằm trong miền hấp dẫn của G, biểu đồ Q−Q và P−P, ...vv. Chương 2 - Ứng dụng lý thuyết cực trị trong đo lường rủi ro thị trường tài chính, chương này tập trung làm rõ các khái niệm và công thức tính của các độ rủi ro như VaRq, ESq là các thước đo thông dụng trong quản trị rủi ro.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết cực trị và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Đức ThọLÝ THUYẾT CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Đức ThọLÝ THUYẾT CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số: 60.46.15 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. Trần Trọng Nguyên Hà Nội - 2011 Mục lục Lời mở đầu 3 Lời cảm ơn 5 Chương 1. Tổng quan về lý thuyết cực trị 61.1. Phân phối cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Miền hấp dẫn cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3. Hàm phân phối vượt ngưỡng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.4. Phân phối Pareto tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5. Hàm phân vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.6. Biểu đồ Q-Q và P-P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.7. Ước lượng các mô hình cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.8. Một số mô hình cực trị mở rộng và mối liên hệ các mô hình . . . . . . . . . 29 Chương 2. Ứng dụng lý thuyết cực trị trong đo lường rủi ro tài chính 322.1. Rủi ro tài chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2. Mô hình đo lường rủi ro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.1. Mô hình độ đo rủi ro chặt chẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.2. Mô hình VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1 2.2.3. Mô hình ES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.4. Phương pháp ước lượng thực nghiệm cho ES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.5. Một số độ đo rủi ro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.6. Một số công thức tính cho các độ đo rủi ro cho các phân phối thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.3. Tham số hóa biến lợi nhuận, biến thua lỗ và biến rủi ro . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3.1. Biểu diễn biến lợi nhuận và biến thua lỗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3.2. Sự thua lỗ với tài sản đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3.3. Sự thua lỗ với danh mục đầu tư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.4. Một số phương pháp tính các độ rủi ro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.1. Phương pháp tính Varq từ phân phối thua lỗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.5. Phương pháp tính giá trị trong rủi ro đầu tư vốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.5.1. Giá trị rủi ro trong đầu tư vốn với danh mục tài sản đơn . . . . . . . . . . 49 2.5.2. Giá trị rủi ro trong đầu tư vốn cho một tập hợp các danh mục đầu tư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.6. Ứng dụng lý thuyết cực trị trong mô hình hóa đuôi của chuỗi lợi suất chứng khoán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.7. Áp dụng EVT để đo lường rủi ro trong đầu tư cổ phiếu ACB . . . . . . . . . 54 2.7.1. Số liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.7.2. Ước lượng phân phối vượt ngưỡng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.7.3. Ước lượng giá trị rủi ro Varq và mức tổn thất kỳ vọng ESq . . . . . . . 60 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 2 LỜI MỞ ĐẦU Trong những năm gần đây, thị trường tài chính thế giới đã chứng kiến nhiềusự đổ vỡ của các định chế và tổ chức lớn, chẳng hạn: cuộc khủng hoảng thịtrường chứng khoán thế giới (1987), khủng hoảng thị trường trái phiếu Mỹ(1990), khủng hoảng tài chính châu Á (1997),... và mới đây là cuộc khủng hoảngthị trường vay thế chấp của Mỹ, hậu quả là gây ra khủng hoảng tài chính và suygiảm kinh tế toàn cầu. Các sự kiện trên tưởng như hiếm khi xảy ra nhưng gầnđây lại xảy ra thường xuyên và có những ảnh hưởng tiêu cực cho thị trường tàichính cả về quy mô lẫn mức độ tổn thất. Nguyên nhân chủ yếu là nghiệp vụquản lý rủi ro chưa được tốt. Do đó, việc nhận diện, đo lường và phòng hộ rủiro ...