Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình vi phân đại số có trễ trong lý thuyết điều khiển

Nội dung luận văn trình bày: Chương 1 - Kiến thức cơ sởChương này trình bày một số khái niệm về DAE, DODE và các hệ điều khiển tuyến tính liên tục và rời rạc trong lý thuyết điều khiển. Chương 2 - Phương trình vi phân đại số có trễ trong lý thuyết điều khiển Nội dung chính của chương 2 trình bày một số quả nghiên cứu về phương trình vi phân đại số có trễ trong lý thuyết điều khiển mà hai tác giả L.F. Shampine. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình vi phân đại số có trễ trong lý thuyết điều khiển ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––– ĐỖ THỊ HƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ CÓ TRỄ TRONG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––– ĐỖ THỊ HƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ CÓ TRỄ TRONG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. Đào Thị Liên THÁI NGUYÊN - 2016Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quảnghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 9 năm 2016 Tác giả luận văn Đỗ Thị HươngSố hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTNihttp://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại khoa Toán, trường Đại học sư phạm - Đạihọc Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn tận tình và khoa học của cô giáo - Tiến sĩĐào Thị Liên. Qua đây em xin bày tỏ lời cám ơn chân thành và lòng biết ơn sâusắc công ơn vô bờ bến của cô đã không quản thời gian và công sức hướng dẫnem hoàn thành luận văn. Em xin cảm ơn Ban Giám hiệu, các phòng ban chứcnăng trong trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên đặc biệt các thầy côgiáo trong khoa toán và Bộ môn Giải tích đã tạo điều kiện tốt nhất để em hoànthành luận văn. Sau cùng, em xin được bày tỏ tình cảm tha thiết dành cho giađình, các bạn bè đồng nghiệp đã luôn động viên, tạo điều kiện cho em được yêntâm học tập và nghiên cứu. Mặc dù đã hết sức cố gắng, song luận văn khó tránh khỏi các hạn chế vàthiếu sót. Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quí thầy cô và cácbạn để bản luận văn hoàn thiện hơn. Thái Nguyên, tháng 9 năm 2016 Học viên cao học Đỗ Thị HươngSố hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTNiihttp://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC TrangLời cam đoan ........................................................................................................ iLời cảm ơn ........................................................................................................... iiMục lục ............................................................................................................... iiiDanh mục các kí hiệu viết tắt ............................................................................. ivMỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1Chương 1: KIẾN THỨC CƠ SỞ ...................................................................... 41.1. Phương trình vi phân đại số (DAE) ............................................................. 41.1.1. Một số khái niệm về DAE ......................................................................... 41.1.2. Chỉ số của DAE ......................................................................................... 51.1.3. Phương pháp giải số DAE ....................................................................... 101.2. Phương trình vi phân thường có trễ (DODE) ............................................. 111.2.1. Một số khái niệm và kết quả về DODE................................................... 111.2.2. Phương pháp số giải DODE .................................................................... 161.3. Phương pháp Radau IIA tìm nghiệm cho ODE cương .............................. 161.3.1. Bậc hội tụ ................................................................................................. 181.3.2. Các gián đoạn trong nghiệm .................................................................... 181.3.3. Giải phương trình phi tuyến .................................................................... 201.4. Các hệ điều khiển ...................................................................................... 221.4.1. Hệ điều khiển tuyến tính liên tục............................................................. 221.4.2. Các hệ điều khiển rời rạc ......................................................................... 28Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ CÓ TRỄ TRONG LÝTHUYẾT ĐIỀU KHIỂN ................................................................................. 352.1. Bài toán sisofeed5 ....................................................................................... 352.2. Tính chất của nghiệm ................................................................................. 382.3. Các hàm đầu vào......................................................................................... 42Số hóa bởi Trung tâm Học liệu –iiiĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn2.4. Lựa chọn công thức .................................................................................... 452.5. Ước lượng và điều khiển sai số .................................................................. 472.6. Các bước “dài”............................................................................................ ...