Luận văn thạc sĩ Vật lý: Mô hình Bose – Hubbard của các nguyên tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên kết

Mục tiêu của đề tài là thu thập và lọc lựa tài liệu về mô hình Hubbard và chuyển pha kim loại- điện môi Mott, chuyển pha siêu chảy- điện môi Mott. Thực hiện một số tính toán giải tích nghiên cứu chuyển pha kim loại điện môi Mott bằng phương pháp nhiễu loạn “ngây thơ” và phương pháp tách kết cặp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn thạc sĩ Vật lý: Mô hình Bose – Hubbard của các nguyên tử siêu lạnh trong gần đúng tách liên kết BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Họ và tên: Hoàng Thị Xuân DiệuTÊN ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH BOSE – HUBBARD CỦA CÁC NGUYÊN TỬ SIÊU LẠNH TRONG GẦN ĐÚNG TÁCH LIÊN KẾT LUẬN VĂN THẠC SĨ: VẬT LÝ Hà Nội, 04 - 2019 BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Họ và tên: Hoàng Thị Xuân Diệu TÊN ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH BOSE – HUBBARD CỦA CÁC NGUYÊN TỬ SIÊU LẠNH TRONG GẦN ĐÚNG TÁCH LIÊN KẾT Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ : VẬT LÝNGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : GS.TS. NGUYỄN TOÀN THẮNG Hà Nội, 04 - 2019 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi và sự hướng dẫncủa giáo viên hướng dẫn. Luận văn không có sự sao chép tài liệu, công trìnhnghiên cứu của người khác mà không chỉ rõ trong mục tài liệu tham khảo.Những kết quả và các số liệu trong khóa luận chưa được ai công bố dưới bấtkỳ hình thức nào. Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước nhà trường về sự camđoan này. Hà Nội, 04- 2019 Học viên Hoàng Thị Xuân Diệu Lời cảm ơn Trong quá trình học tập và làm việc tại Viện Vật lý, dưới sự hướng dẫncủa GS.TS. Nguyễn Toàn Thắng, tôi đã học hỏi được rất nhiều kiến thức Vậtlý, Toán học. Để hoàn thành được Luận văn Thạc sĩ này và để có thể trởthành một người có khả năng độc lập nghiên cứu Khoa học, tôi xin gửi đếnngười thầy hướng dẫn trực tiếp của tôi lời cảm ơn sâu sắc nhất với tất cả tìnhcảm yêu quý cũng như lòng kính trọng của mình. Một lần nữa tôi xin cảm ơncác thầy và GS.TS. Nguyễn Toàn Thắng đã giúp đỡ tôi hoàn thành nội dungchính của luận văn Thạc sĩ. Tôi xin chân thành cảm ơn Viện Vật lý đã tạo điều kiện thuận lợi chotôi học tập và nghiên cứu tại Viện, phòng sau đại học đã hỗ trợ tôi hoàn thànhcác thủ tục bảo vệ luận văn. Cuối cùng, tôi xin được dành tất cả những thành quả trong học tập củamình dâng tặng những người thân trong gia đình mà hằng ngày dõi theo từngbước chân tôi. Hà Nội, 04- 2019 Học viên Hoàng Thị Xuân Diệu Danh mục các hình vẽ, đồ thịHình 1.1. Bức tranh năng lượng hai nút............................................................ 6Hình 1.2: Do kể tới sự nhảy nút của điện tử (hình bên trái) mà mức nănglượng nhòe đi trở thành vùng năng lượng với bề rộng tỉ lệ với tích phân nhảynút (hình bên phải) [14]..................................................................................... 7Hình 1.3: Mật độ trạng thái điện tử dẫn với các giá trị khác nhau của U mô tảchuyển pha kim loại điện môi Mott: trạng thái điện môi (a), trạng thái kimloại (c) và chuyển pha kim loại- điện môi Mott (b) [15]. ................................. 7Hình 1.4.: Động năng và thế năng trong mô hình Bose- Hubbard [5] ........... 15Hình 1.5: Năng lượng hai nút không đổi khi nguyên tử nhảy từ j sang i nếu sốlấp đầy không nguyên ..................................................................................... 16Hình 2.1: Giản đồ Feynman cho Hamiltonian HU=0........................................ 23Hình 3.1: Giản đồ pha mô hình Bose- Einstein trong gần đúng nhiễu loạn bậc2 [20] ............................................................................................................... 35 MỤC LỤCMỞ ĐẦU .................................................................................................................... 11. Lí do chọn đề tài. ..................................................................................................... 12. Đối tượng nghiên cứu.............................................................................................. 23. Mục đích và phương pháp nghiên cứu .................................................................... 24. Cấu trúc luận văn. ................................................................................................... 2CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH BOSE- HUBBARD ........................................................ 31.1. MÔ HÌNH HUBBARD CHO HỆ ĐIỆN TỬ TƢƠNG QUAN MẠNH. ............. 31.1.1. Chuyển pha kim loại – điện môi Mott. ............................................................. 41.2. MÔ HÌNH BOSE- HUBBARD ........................................................................... 81.2.1 Mạng quang học và mô hình Bose-Hubbard. ................................................... 81.2.2. Ngưng tụ Bose – Einstein, siêu chảy và pha tinh thể trong mạng quang học.111.2.3. Chuyển pha siêu chảy- điện môi Mott trong mô hình Bose-Hubbard. .......... 15CHƢƠNG 2: LIÊN KẾT MẠNH TRONG LÍ THUYẾT NHIỄU LOẠN“NGÂY THƠ” ......................................................................................................... 172.1. ĐỊNH LÝ WICK CHO HAMILTONIAN KHÔNG NHIỄU LOẠN BẬC 2[22]. ........................................................................................................................... 172.2: LÝ THUYẾT NHIỄU LOẠN “ NGÂY THƠ” CHO MÔ HÌNH BOSE-HUBBARD TRONG GẦN ĐÚNG LIÊN KẾT MẠNH ........................................ ...