Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách (Đáp án bài tập tự luyện)

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách (Đáp án bài tập tự luyện) giúp các bạn có thể tự kiểm tra, củng cố lại kiến thức của mình chuẩn bị cho kỳ thi đạt được kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách (Đáp án bài tập tự luyện)Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Các vấn ñề về khoảng cách CÁC VẤN ðỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ðIỂM ðẾN 1 MẶT PHẲNG) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Các vấn ñề về khoảng cách (Phần 01+02+03) thuộc khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Các vấn ñề về khoảng cách. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 07+08+09) Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, ( SAB ) ⊥ ( ABCD) , SA = SB, góc giữa SC và (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách từ B ñến mặt phẳng (SCD). Giải: Gọi I là trung ñiểm của AB, vì tam giác SAB cân tại S ⇒ SI ⊥ S AB ( SAB ) ⊥ ( ABCD)   ⇒ SI ⊥ ( ABCD) SI ⊂ ( SAB), SI ⊥ AB  ⇒ ∠SCI = 450 H Vì BA / /( SCD ) ⇒ d ( B, ( SCD)) = d ( I , ( SCD)) Gọi J là trung ñiểm của CD, ta có: CD ⊥ IE   ⇒ CD ⊥ ( SIE ) A D CD ⊥ SI  mà CD ⊂ ( SCD ) ⇒ ( SIE ) ⊥ ( SCD) theo giao tuyến SE. I Do ñó trong mặt phẳng (SIE) E 45 kẻ IH ⊥ SE ( H ∈ SE ) ⇒ IH ⊥ ( SCD ) B C ⇒ IH = d ( I , ( SCD)) B I A 1 1 1 Ta có: 2 = 2+ 2 IH IS IE 2 a a 5 Mà IE = a, SI = IC = BI + BC =   + a 2 = 2 2 2 2 SCD ( ∆ SIC vuông cân nên SI = IC) 1 1 1 4 1 9 ⇒ 2 = 2 + 2 = 2+ 2 = 2 IH a 5 a 5a a 5a    2  5a 2 a 5 ⇒ IH 2 = ⇒ IH = 9 3 a 5 Vậy d ( B, ( SCD )) = . 3 Bài 2. Cho chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ACBD ) , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt ñáy (ABCD) bằng 600, G là trọng tâm tam giác SAD. Tính khoảng cách từ G ñến mặt phẳng (SBC). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Các vấn ñề về khoảng cách Giải : Ta có : ∠SBA = 600 Gọi M là trung ñiểm của AD, ta có : d (G, ( SBC )) SG 2 = = d ( M , ( SBC )) SM 3 S 2 ⇒ d (G , ( SBC )) = d ( M , ( SBC )) 3 Vì AM / /( SBC ) ⇒ d ( M , ( SBC )) = d ( A, ( SBC )) K Do ( SAB ) ⊥ ( SBC ) theo giao tuyến SB nên kẻ AK ⊥ SB ( K ∈ SB ) ⇒ AK ⊥ ( SBC ) G D ⇒ AK = d ( A, ( SBC )) C 1 1 1 M Ta có: 2 = 2 + AK AS AB 2 M G SA Mà ta lại có: tan 600 = ⇒ SA = AB. tan 600 = a 3 A ...