Lý Thuyết Đàn Hồi - Chương 5

THIẾT LẬP BÀI TOÁN LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI§5.1 Các phương trình cơ sở tổng quát của lý thuyết đàn hồiTrạng thái vật lý tại điểm vật chất trên vật thể đàn hồi được xác định bởi các đại lượng: 6 thành phần ứng suất, 6 thành phần biến dạng và 3 thành phần chuyển vị. Các đại lượng nói trên được gọi là các biến cơ bản của bài toán lý thuyết đàn hồi. Các biến cơ bản tại một điểm bên trong vật thể phải chịu sự ràng buộc bởi các quan hệ đã được thiết lập được...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý Thuyết Đàn Hồi - Chương 5 Lý Thuyết Đàn Hồi Chương V THIẾT LẬP BÀI TOÁN LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI§5.1 Các phương trình cơ sở tổng quát của lý thuyết đàn hồi Trạng thái vật lý tại điểm vật chất trên vật thể đàn hồi được xác định bởi các đại lượng: 6 thành phầnứng suất, 6 thành phần biến dạng và 3 thành phần chuyển vị. Các đại lượng nói trên được gọi là các biếncơ bản của bài toán lý thuyết đàn hồi. Các biến cơ bản tại một điểm bên trong vật thể phải chịu sự ràngbuộc bởi các quan hệ đã được thiết lập được từ các chương II, chương III và chương IV, bao gồm: ∂σ x ∂τ yx ∂τ zx + + + Fx = 0; ∂x ∂y ∂z ∂τ xy ∂σ y ∂τ zy + + + Fy = 0;• hệ các phương trình cân bằng: (5.1) ∂x ∂y ∂z ∂τ xz ∂τ yz ∂σ z + + + Fz = 0. ∂z ∂y ∂z 1  ∂v ∂u  ∂u γ xy =  + ; εx = 2  ∂x ∂y  ;   ∂x ∂v 1  ∂w ∂v  εy = ; γ yz =  + ;• các quan hệ ứng suất-biến dạng : (5.2) 2  ∂y ∂z  ∂y   ∂w 1  ∂u ∂w  εz = γ zx =  + ; . ∂z 2  ∂z ∂x  ∂  ∂e yz ∂e zx ∂e xy  ∂ 2 ex ∂ e y ∂ 2 e xy ∂ 2 ex 2 = − + + ; + =2 ; ∂y∂z ∂x  ∂x ∂z  ∂y ∂x∂y ∂y 2 ∂x 2   ∂ e y ∂ ez ∂ e yz ∂ ey ∂e xy ∂e yz  ∂  ∂e 2 2 2 2 + =2• =  − zx + + ; (5.3) hệ phương trình các tương thích: ; ∂z∂x ∂y  ∂y ∂x  ∂y∂z ∂z 2 ∂y 2 ∂z   ∂ ez ∂ ex ∂ e zx ∂  ∂e xy ∂e yz ∂e zx  2 2 2 ∂ ez 2 + 2 =2 = − + + . ; ...