Lý thuyết Toán tài chính: Phần 2

Tiếp theo phần 1, phần 2 của Tài liệu Nhập môn toán tài chính trình bày một số nguyên tắc định tính và định lượng cơ bản trong việc quản lý danh mục đầu tư; các phương pháp tính giải tích ngẫu nhiên, làm cơ sở cho việc mô hình hóa các biến động giá cả trên thị trường về toán; một số khái niệm cơ bản của giải tích nhẫu nhiên, trong đó có martingale, chuyển động Brown, tích phân Itô, và thay đổi phân bố xác suất. Hy vọng Tài liệu này sẽ giúp ích cho quá trình học tập của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết Toán tài chính: Phần 2Chương 6Quản lý danh mục đầu tư Nền kinh tế thế giới phát triển được là nhờ có đầu tư, không có đầu tư thì không cóphát triển. Đầu tư có nghĩa là đổ tiền của công sức vào những cái gì đó, với kỳ vọng lànó sẽ đem lại những của cải vật chất và tinh thần trong tương lai. Tất nhiên, không phảimọi đầu tư đều đem lại hiệu quả như nhau, hoặc là đều dễ đo hiệu quả. Ví dụ như giáodục là loại hình đầu tư vô cùng quan trọng, nhưng đo hiệu quả của nó rất khó. Ngoàihiệu quả kinh tế mà giáo dục đem lại qua việc làm tăng trình độ chuyên môn của mọingười, còn có hiệu quả về văn hóa, làm cho xã hội văn minh lên, chất lượng cuộc sốngtinh thần cao lên, và điều này không đo được bằng tiền. Một thước đo hiệu quả đầu tư, từ quan điểm kinh tế vĩ mỗ, là chỉ số ICOR (incrementalcapital output ratio), tức là tỷ lệ tăng doanh thu trên vốn đầu tư thêm. Ví dụ, nếu đầu tưthêm 1$ mà nhờ đó mỗi năm tăng thêm doanh thu 0.25$, thì chỉ số ICOR bằng 1/0.25 = 4.Nước nào hay công ty nào có chỉ số ICOR càng thấp thì tức là đầu tư càng hiệu quả vềmặt kinh tế. Chẳng hạn, khi chỉ số ICOR dưới 3, như là trường hợp của Đài Loan hayHàn Quốc trong giai đoạn phát triển nhanh, thì là hiệu quả đầu tư cao. Khi Việt Nam cóchỉ số ICOR vào quãng 4 trong thập kỷ 1990, thì là hiệu quả đầu tư ở mức trung bình,nhưng khi chỉ số ICOR lên trên 5 những năm sau đó, rồi thậm chí lên đến 8 vào năm2009, thì là hiệu quả đầu tư thấp, kéo theo vay nợ nước ngoài nhiều và bấp bênh về tàichính. Ở đây, chúng ta sẽ không bàn về hiệu quả đầu tư từ khía cạnh kinh tế xã hội, mà làtừ quan điểm các nhà đầu tư tài chính, tức là những người bỏ vốn ra đầu tư vào nhữngloại hình đầu tư nào đó, nhằm thu lại được một khoản vốn lớn hơn trong tương lai, tuytất nhiên hiệu quả đầu tư của các nhà đầu tư và hiệu quả đầu tư của các nơi nhận đượcđầu tư là hai khái niệm gắn nhiều với nhau, và các nhà đầu tư muốn đạt hiệu quả đầu 131132 CHƯƠNG 6. QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ Hình 6.1: Chỉ số ICOR ở Việt Nam. (Nguồn: Tổng Cục Thống Kê)tư cao thì phải tìm những nơi nào có hiệu quả đầu tư cao cho vốn đầu tư vào đó. Đối với các nhà đầu tư, thì hiệu quả đầu tư được đo bằng tỷ lệ lợi nhuận, và mức độan toàn hay bấp bênh về tài chính của các đầu tư. Câu hỏi đặt ra đối với các nhà đầutư là: đầu tư vào những đâu, như thế nào, để đạt kỳ vọng lợi nhuận cao nhất, đồng thờiđảm bảo mức an toàn chấp nhận được, không quá mạo hiểm. Lý thuyết toán tài chínhnhằm trả lời những câu hỏi này gọi là lý thuyết quản lý danh mục đầu tư. Quản lý danhmục đầu tư và phân bổ tài sản (chia tài sản vào các loại hình đầu tư khác nhau thế nàosao cho hợp lý) là một vấn đề rất lớn của tài chính. Trong khuôn khổ của chương này, chúng ta sẽ chỉ bước đầu tìm hiểu những nguyêntắc cơ bản trong việc quản lý danh mục đầu tư, nhằm tạo cơ sở để bạn đọc có thể xâydựng được triết lý đầu tư thích hợp cho mình, và nghiên cứu thêm về vấn này trong nhiềutài liệu chuyên về đầu tư cũng như qua thực hành đầu tư. Thuật ngữ “danh mục đầu tư”tiếng Anh là portfolio, tiếng Pháp là portefeuille, được hình thành từ hai từ “port” (hay“porte”), có nghĩa là mang giữ, và “folio“ (hay “feillle”), có nghĩa là giấy tờ. Sở dĩ được gọinhư vậy, vì trong lịch sử, các chứng khoán là các thứ giấy tờ, và portfolio có nghĩa là cặpgiữ các giấy tờ chứng khoán khác nhau, hay nói rộng ra là giữ các loại tài sản khác nhau. Trong các chứng khoán thì có thể có chứng khoán có giá trị âm, ví dụ như giấy ghinhận là đang nợ ai đó. Lý thuyết quản lý một danh mục mà trong đó có cả các khoản âmlớn gọi là asset liability management (ALM) có nghĩa là quản lý tài sản và nợ, đặc biệtquan trọng đối với các ngân hàng và hãng bảo hiểm. Nhưng chúng ta sẽ không bàn đếnALM trong chương này, mà sẽ hạn chế vào trường hợp phần lớn các khoản khác nhau6.1. MỘT SỐ NGUYÊN TẮC CHUNG VỀ ĐẦU TƯ 133trong một danh mục đầu tư có giá trị dương.6.1 Một số nguyên tắc chung về đầu tư6.1.1 Quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận Tiếng Anh có câu “no pain, no gain” (không chịu đau khổ thì cũng không đạt thànhquả) , hay tiếng Việt có câu thành ngữ gần giống thế là “có chí làm quan, có gan làmgiầu”. Gan ở đây là khả năng chấp nhận rủi ro mạo hiểm. Điều này rất đúng trong đầutư, khi mà nguy hiểm rủi ro và cơ hội lợi nhuận luôn đi liền với nhau. Như chúng ta sẽthấy trong chương này, các loại hình đầu tư nào có kỳ vọng lợi nhuận cao hơn thì cũngthường đi kèm với mức độ rủi ro cao hơn. Rủi ro ở đây có thể hiểu là khả năng bị mấttiền (tiền thu lại được nhỏ hơn số tiền ban đầu bỏ ra) khi gặp những tình huống khôngthuận lợi. Ví dụ như gửi tiền tiết kiệm là hình thức đầu tư an toàn cao nhưng đem lạilợi nhuận thấp. Đầu tư vào cổ phiếu của các doanh nghiệp là hình thức đầu tư mà về lâudài đem lại lợi nhuận trung bình cao hơn các ...