Mạch điện 1 ( ĐH kỹ thuật công nghệ TP.HCM ) - Chương 2

MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HOÀChương này sẽ xét phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính ở trạng thái xác lập. Các nguồn áp, nguồn dòng biến thiên hình sin theo thời gian với cùng một tần số góc ? được gọi là trạng thái xác lập điều hòa. Ở trạng thái xác lập điều hoà (xác lập hình sin) các dòng điện, điện áp trên tất cả các nhánh, các phần tử cũng biến thiên hình sin theo thời gian với cùng tần số ?.2.1. QUÁ TRÌNH ĐIỀU HOÀ: Đại lượng x(t) gọi là điều hoà nếu nó...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mạch điện 1 ( ĐH kỹ thuật công nghệ TP.HCM ) - Chương 2 Chöông II: Maïch xaùc laäp ñieàu hoaøCHÖÔNG II: MAÏCH XAÙC LAÄP ÑIEÀU HOAØChöông naøy seõ xeùt phöông phaùp phaân tích maïch ñieän tuyeán tính ôû traïng thaùi xaùclaäp. Caùc nguoàn aùp, nguoàn doøng bieán thieân hình sin theo thôøi gian vôùi cuøng moät taànsoá goùc ω ñöôïc goïi laø traïng thaùi xaùc laäp ñieàu hoøa. ÔÛ traïng thaùi xaùc laäp ñieàu hoaø(xaùc laäp hình sin) caùc doøng ñieän, ñieän aùp treân taát caû caùc nhaùnh, caùc phaàn töû cuõngbieán thieân hình sin theo thôøi gian vôùi cuøng taàn soá ω.2.1. QUAÙ TRÌNH ÑIEÀU HOAØ: Ñaïi löôïng x(t) goïi laø ñieàu hoaø neáu noù bieán thieân theo thôøi gian theo quy luaät: x(t ) = Fm cos( ωt + ϕ) ÔÛ ñaây x(t) coù theå laø doøng ñieän i(t), ñieän aùp u(t), söùc ñieän ñoäng e(t) hoaëc trò soá cuûa nguoàn doøng ñieän j(t). Fm >0 : bieân ñoä; ω >0 : taàn soá goùc, ñôn vò ño laø rad/s (radian/giaây); ωt + ϕ : goùc pha taïi thôøi ñieåm t, ñôn vò ño laø radian hoaëc ñoä; : goùc pha ban ñaàu, ñôn vò ño laø radian hoaëc ñoä. (−180 0 ≤ ϕ ≤ 108 0 ) ϕ hoaëc (0 ≤ ϕ ≤ 360 0 ) 2π Quaù trình ñieàu hoaø laø haøm tuaàn hoaøn theo thôøi gian vôùi chu kyø : T = ω 1ω Ñaïi löôïng : f = ñöôïc goïi laø taàn soá, ñôn vò laø Hertz (Hz) laø soá chu kyø = T 2π trong 1 giaây(s). Giaû söû coù 2 ñaïi löôïng ñieàu hoaø cuøng taàn soá goùc ω : x(t ) = X m sin( ωt + ϕ x ) vaø y(t ) = Ym sin( ωt + ϕ y ) Ta coù Δϕ = (ωt + ϕ x ) − (ωt + ϕ y ) = ϕ x − ϕy : ñöôïc goïi laø goùc leäch pha giöõa x(t) vaø y(t). Neáu Δϕ > 0 : goïi laø x(t) sôùm pha hôn y(t) - [y(t) treã pha so vôùi x(t)] Neáu Δϕ < 0 : goïi laø x(t) treã pha so vôùi y(t) - [y(t) sôùm pha so vôùi x(t)] Neáu Δϕ = 0 : goïi laø x(t) vaø y(t) cuøng pha nhau Neáu Δϕ = ± π hay (±180 0 ) : x(t) vaø y(t) ngöôïc pha nhau. Trang 21 Chöông II: Maïch xaùc laäp ñieàu hoaø πNeáu Δϕ = ± : x(t) vaø y(t) vuoâng pha nhau. 2Ví duï: u1 (t ) = 4 cos( 2t + 30 0 ) vaø u 2 (t ) = −2 sin( 2t + 18 0 )ta bieán ñoåi u 2 (t ) = 2 cos( 2t + 108 0 )Vaäy u 2 nhanh pha hôn u1 moät goùc laø 780 ( u1 chaäm pha sau u 2 moät goùc 780)Trò hieäu duïng:Trò hieäu duïng Ihd cuûa doøng ñieän i(t) bieán thieân tuaàn hoaøn chu kyø T baèng vôùidoøng ñieän khoâng ñoåi gaây ra cuøng moät coâng suaát tieâu taùn trung bình treân moätñieän trôû R.Theo ñònh nghóa treân ta coù: T 1 T∫ (2-1) Ri 2 dt = RI 2 hd 0 T1T∫ Ri 2 dt laø coâng suaát tieâu thuï trung bình treân ñieän trôû R trong moät chu kyø gaây 0bôûi doøng bieán thieân chu kyø i(t); RI 2 laø coâng suaát tieâu thuï treân R gaây bôûi doøng hdkhoâng ñoåi Ihd =const.Suy ra trò hieäu duïng Ihd cuûa doøng ñieän chu kyø i(t) ñöôïc tính theo coâng thöùc sau: T 12 T∫ (2-2) I hd = i (t )dt 0Quan heä giöõa trò bieân ñoä vaø trò hieäu duïng cuûa caùc ñaïi löôïng ñieàu hoaø: Ñaïi löôïng ñieàu hoaø Trò bieân ñoä Trò hieäu duïng I I hd = m i(t ) = I m cos(ωt + ϕ i ) Im 2 Um U hd = u(t ) = U m cos(ωt + ϕ u ) Um 2 Em e(t ) = E m cos(ωt + ϕ e ) E hd = Em 2 ...