matlab_toan_tap_17

Tham khảo tài liệu matlab_toan_tap_17, kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
matlab_toan_tap_17 161Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com s+4 s+2 Kü thuËt nµy còng thËt lµ h÷u Ých khi ta muèn tèi gi¶n ®a thøc trong ®ã cã bËc cao h¬n mÉu sè. >> x = sym(x); >> g = (x^3 + 5)/(x^2 - 1) g= (x^3 + 5)/(x^2 - 1) >> diff(int(g)) ans = x + 3/(-1+ x) - 2/(x + 1) >> pretty(ans) 3 2 x + ------ - ----- -1 + x x+1 20.16 Tù lµm T×m gi¸ trÞ cña e víi ®é chÝnh x¸c 18,29,30 vµ 31 sè. Chó ý r»ng kÕt qu¶ gÇn víi mét gi¸ trÞ sè nguyªn nhÊt, nh−ng kh«ng hoµn toµn lµ mét sè nguyªn. >> vpa(exp(pi*sqrt(163)),18) 20.17 Gi¶i ph−¬ng tr×nh Ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng cã thÓ ®−îc gi¶i b»ng c«ng cô to¸n häc cã s½n trong MATLAB. Mét sè ®è ®· ®−îc giíi thiÖu, mét sè sÏ ®−îc chøng minh ë phÇn sau. 20.18 Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®¹i sè ®¬n gi¶n Hµm solve g¸n biÓu thøc ®Æc tr−ng vÒ 0 tr−íc khi gi¶i nã: >> syms a b c x >> solve(a*x^2 + b*x + c) ans = [1/2/a*(-b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))] [1/2/a*(-b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))] KÕt qu¶ lµ mét vecto ®Æc tr−ng mµ c¸c phÇn tö cña nã cã d¹ng nh− trªn . §Ó gi¶i phÐp to¸n cã chøa dÊu b»ng, gi¶i mét chuçi cã chøa biÓu thøc: >> solve(a*x^2 + b*x - (-c)) ans = [1/2/a*(-b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))] [1/2/a*(-b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))] NÕu nh− b¹n muèn gi¶i ®èi sè kh¸c so víi biÕn sè mÆc ®Þnh th× b¹n cã thÓ khai b¸o trong solve nh− sau: 162Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com >> solve(a*x^2 + b*x + c,b) ans = -(a*x^2 + c)/x PhÐp to¸n cã thÓ gi¶i b»ng c¸ch g¸n biÓu thøc cho 0. B©y giê chóng ta sÏ gi¶i cos(x)=sin(x) vµ tan(x) =sin(2x) theo x, vµ qui kÕt qu¶ cña chóng vÒ biÕn f vµ t: >> f = solve(cos(x)- sin(x)) f= 1/4*pi >> t = solve(tan(x)- sin(2*x)) t= [ 0] [ pi] [ 1/4*pi] [ -3/4*pi] KÕt qu¶ d−íi d¹ng sè: >> double(f) ans = 0.7854 >> double(t) ans = 0 3.1416 0.7854 -2.3562 20.19 Mét vµi phÐp to¸n ®¹i sè Cã thÓ gi¶i vµi phÐp to¸n cïng mét lóc. C©u lÖnh [a1, a2, ..., an ] = solve(f1, f2, ...,fn ) gi¶i n phÐp to¸n cho c¸c biÕn mÆc ®Þnh vµ tr¶ l¹i kÕt qu¶ trong a1, a2, ..., an. Tuy nhiªn biÕn mÆc ®Þnh sÏ ®−îc l−u tr÷ . VÝ dô: >> syms x y >> [a1 a2] = solve(x^2 + x^y + y - 3, x^2 - 4*x + 3) a1 = [ 1] [ 3] a2 = [ 1] [ -(6*log(3)+lambertw(1/729*log(3)))/log(3)] 20.20 PhÐp to¸n vi ph©n Th«ng th−êng phÐp to¸n vi ph©n rÊt khã gi¶i, MATLAB cung cÊp cho b¹n mét sè c«ng cô m¹nh ®Ó t×m kÕt qu¶ cña phÐp to¸n vi ph©n. Hµm dsolve sÏ gi¶i c¸c phÐp to¸n vi ph©n vµ cho ta kÕt qu¶. Có ph¸p cña dsolve kh¸c víi phÇn lín c¸c hµm kh¸c. §èi sè cña hµm ph¶i lµ x©u kÝ tù thay v× biÓu thøc, vÝ nh− x©u chøa mét dÊu “=”. §iÒu nµy râ rµng lµ kh¸c so víi hµm solve, mµ ®èi sè cña nã ph¶i lµ mét biÓu thøc ®Æc tr−ng kh«ng cã dÊu “=”. 163Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com PhÐp to¸n vi ph©n ®−îc nhËn ra b»ng kÝ hiÖu ch÷ hoa D vµ D2, D3, v.v... .BÊt kø mét ch÷ nµo theo sau Ds ®Òu phô thuéc vµo biÕn. PhÐp to¸n ( d2y/dt2 ) ®−îc thay bëi chuçi kÝ tù ‘D2y=0’. c¸c biÕn ®éc lËp cã thÓ ®−îc chØ ra, hoÆc nÕu kh«ng sÏ mÆc ®Þnh lµ t. VÝ dô gi¶i phÐp to¸n (dy,dt) - 1+2y2: >> clear >> dsolve(Dy=1+y^2) ans = tan(t - C1) trong ®ã C1 lµ h»ng sè. Còng bµi to¸n trªn nh−ng cho gi¸ trÞ ban ®Çu lµ y(0) =1 th× sÏ cã kÕt qu¶ sau: >> dsolve(Dy=1+y^2, y(0)=1) ans = tan(t+1/4*pi) 20.21 Mét vµi phÐp to¸n tÝch ph©n Hµm dsolve cã thÓ gi¶i nhiÒu phÐp to¸n vi ph©n cïng mét lóc. Khi gi¶i nhiÒu phÐp to¸n vi ph©n dsolve tr¶ c¸c biÕn vµo mét cÊu tróc hoÆc mét vector nh solve ®· lµm. Chó ý dsolve x¾p xÕp c¸c biÕn tr−íc khi ®éc lËp tr−íc khi tr¶. VÝ dô: Gi¶i phÐp to¸n sau: df/dt = 3f + 4g dg/d = -4f + 3g >> [f,g] = dsolve(Df = 3*f + 4*g, Dg = -4*f + 3*g) f= exp(3*t)*cos(4*t)*C1 + exp(3*t)*sin(4*t)*C2 g= -exp(3*t)*sin(4*t)*C1 + exp(3*t)*cos(4*t)*C2 20.22 Ma trËn vµ ®¹i sè tuyÕn tÝnh Ma trËn ®Æc tr−ng vµ vector lµ c¸c m¶ng mµ phÇn tö cña nã lµ c¸c biÓu thøc ®Æc tr−ng. chóng cã thÓ ®−îc t¹o bëi hµm sym: >> syms a b c s t >> A = [a,b,c;b,c,a;c,a,b] A= [ a, b, c] [ b, c, a] [ c, a, b] >> G = [cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)] G= [ cos(t), sin(t)] [ -sin(t), cos(t)] KÝch th−íc cña ma trËn ®Æc tr−ng cã thÓ t×m ®−îc b»ng hµm chuÈn size vµ length. VÝ dô: >> syms a b c d e f >> S = [a,b,c;d,e,f] 164Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com S= [ a, b, c] [ d, e, f] >> h = size(S) h= 2 3 >> [m,n] = size(S) m= 2 n= 3 >> length(S) ans = 3 PhÇn tö cña m¶ng ®Æc tr−ng còng ®−îc truy nhËp t ...