Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian - Chương 1

Ta xét sự tiến triển của sóng gió dưới dạng giải bài toán về chuyển động cùng nhau trong hệ thống nước. - không khí với những điều kiện động lực học và động học tương ứng ở biên phân cách hai môi trường được cho trước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian - Chương 1t¸c ba sãng vμ tiªu t¸n n¨ng l−îng sãng liªn quan tíi sù ®æ phÇn 1 - dÉn lËp bμi to¸n tæng qu¸t,nhμo sãng ë n−íc n«ng. Nh÷ng vÊn ®Ò vμ kÕt qu¶ nghiªn cøu Cuèn chuyªn kh¶o nμy lμ sù tiÕp tôc l«gic nh÷ng c«ng tr×nh sãng giã trong biÓn s©u®· nªu trªn ®©y. ë ®©y cè g¾ng gi¶i ®¸p mét lo¹t nh÷ng c©u hái®Æt ra tr−íc ®©y vÒ quan ®iÓm tæng hîp trong viÖc m« t¶ sãnggiã trªn §¹i d−¬ng ThÕ giíi trong ®iÒu kiÖn bÊt ®ång nhÊtkh«ng gian cña nã, ë ®©y ngô ý vÒ c¸c dßng ch¶y quy m« lín, bÊt®ång nhÊt ®é s©u ®¹i d−¬ng, ¶nh h−ëng cña tÝnh mÆt cÇu cñamÆt Tr¸i §Êt... T¸c gi¶ muèn nhÊn m¹nh r»ng trong chuyªn Ch−¬ng 1kh¶o nμy sãng giã ®−îc xÐt trong khu«n khæ mét c¸ch ph¸t biÓubμi to¸n tæng qu¸t duy nhÊt nh− lμ mét qu¸ tr×nh thñy ®éng x¸c bμi to¸n vÒ sù tiÕn triÓn phæ sãng giãxuÊt víi tÝnh biÕn thiªn kh«ng gian tõ nh÷ng quy m« toμn cÇu,nh− c¸c ®¹i d−¬ng víi kÝch th−íc s¸nh víi b¸n kÝnh Tr¸i §Êt,®Õn nh÷ng quy m« khu vùc  tiªu biÓu lμ c¸c biÓn vμ quy m« ®Þa 1.1. Bμi to¸n thñy ®éng lùc vÒ sù ph¸t sinh chuyÓnph−¬ng  tiªu biÓu lμ c¸c thñy vùc hÑp h¬n, nh−ng cã gradient ®éng sãng trong chÊt láng bëi dßng kh«ng khÝvËn tèc dßng ch¶y hay ®é s©u ®¸ng kÓ trong ®íi ven bê, t¹i ®ãsãng ®¹i d−¬ng sau khi du ngo¹n hμng ngh×n kil«mÐt sÏ kÕt Ta xÐt sù tiÕn triÓn cña sãng giã d−íi d¹ng gi¶i bμi to¸n vÒthóc sù tån t¹i. chuyÓn ®éng cïng nhau trong hÖ thèng n−íc  kh«ng khÝ víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®éng lùc häc vμ ®éng häc t−¬ng øng ë biªn ph©n c¸ch hai m«i tr−êng ®−îc cho tr−íc. Gi¶ thiÕt r»ng chuyÓn ®éng trong c¸c m«i tr−êng tu©n theo nh÷ng ®Þnh luËt b¶o toμn khèi l−îng vμ ®éng l−îng. §Þnh luËt thø nhÊt (®Þnh luËt b¶o toμn khèi l−îng) viÕt d−íi d¹ng  d i  i div (U i )  0 , (1.1) dt  trong ®ã  i  mËt ®é kh«ng khÝ ( i  1 ) hoÆc n−íc ( i  2 ), U i  vËn tèc di chuyÓn cña m«i tr−êng. NÕu mËt ®é chÊt láng kh«ng ®æi, ph−¬ng tr×nh (1.1) sÏ ®¬n gi¶n h¬n vμ cã d¹ng 21 22   eij U ij div(U i )  0 . (1.2) Fij  2   . (1.6)  x ij  x ij Ph−¬ng tr×nh b¶o toμn ®éng l−îng viÕt cho c¸c trôc täa ®é Ta chuyÓn sang xÐt m« h×nh hai líp cã gi¸n ®o¹n mËt ®é  vμg¾n chÆt víi Tr¸i §Êt quay cã d¹ng   hÖ sè nhít ®éng häc  t¹i mÆt ph©n c¸ch di ®éng (r , t )   dU i i  i U i  grad( Pi )  i g  Fi . (1.3)   1,2.10 3 g / cm3 ; dt  a  w  1,0 g / cm ; 3 Thμnh phÇn thø nhÊt lμ lùc qu¸n tÝnh, liªn quan tíi gia tèc cña khèi l−îng. Thμnh phÇn thø hai chøa vect¬ quay  hay hai   1,5  10 1 cm2 /s khi z  ;lÇn tèc ®é gãc quay Tr¸i §Êt  lùc Coriolis. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña  a (1.7)  2 ...