Môn: Quy hoạch tuyến tính

Câu 1:Gọi x1, x2, x3, x4 (m) lần lượt là số mét vải của loại áo A1, A2, A3, A4 cần phảisản xuất sao cho không bị động trong sản xuất và tổng doanh thu lớn nhất.Ta có điều kiện: x1, x2, x3, x4 ≥ 0.Tổng khối lượng nguyên liệu mỗi loại dự định sẽ sử dụng để sản xuất là:Vải M: 1,2 x1 + 1,8 x2 + 2,1 x3 + 2,5 x4 (m)Vải L: 2,0 x1 + 1,2 x2 + 1,5 x3 + 1,9 x4 (m)Cúc B: 12 x1 + 16 x2 + 10 x3 + 10 x4 (cái)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Môn: Quy hoạch tuyến tính Môn: Quy Hoạch Tuyến Tính Đề 2: Câu 1: Gọi x1, x2, x3, x4 (m) lần lượt là số mét vải của loại áo A 1, A2, A3, A4 cần phảisản xuất sao cho không bị động trong sản xuất và tổng doanh thu lớn nhất. Ta có điều kiện: x1, x2, x3, x4 ≥ 0. Tổng khối lượng nguyên liệu mỗi loại dự định sẽ sử dụng để sản xuất là: Vải M: 1,2 x1 + 1,8 x2 + 2,1 x3 + 2,5 x4 (m) Vải L: 2,0 x1 + 1,2 x2 + 1,5 x3 + 1,9 x4 (m) Cúc B: 12 x1 + 16 x2 + 10 x3 + 10 x4 (cái) Để không bị động trong sản xuất, ta có các điều kiện sau: 1,2 x1 + 1,8 x2 + 2,1 x3 + 2,5 x4 ≤ 2400 2,0 x1 + 1,2 x2 + 1,5 x3 + 1,9 x4 ≤ 1850 12 x1 + 16 x2 + 10 x3 + 10 x4 ≤ 14600 Tổng doanh thu theo dự kiến của xí nghiệp là: 620 x1 + 680 x2 + 590 x3 + 760 x4 (ngàn đồng) Để tổng doanh thu lớn nhất ta có điều kiện sau: 620 x1 + 680 x2 + 590 x3 + 760 x4 → max Vậy mô hình toán học của bài toán là bài toán quy hoạch tuyến tính sau: 620 x1 + 680 x2 + 590 x3 + 760 x4 → max 1,2 x1 + 1,8 x2 + 2,1 x3 + 2,5 x4 ≤ 2400 2,0 x1 + 1,2 x2 + 1,5 x3 + 1,9 x4 ≤ 1850 12 x1 + 16 x2 + 10 x3 + 10 x4 ≤ 14600 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 Trang: 1Câu 2: Gọi x1, x2, x3 (kg) lần lượt là khối lượng sản phẩm P1, P2, P3 sao cho tổngdoanh thu lớn nhất và quá trình sản xuất không bị động. Ta có điều kiện: x1, x2, x3 ≥ 0. x2 ≥ 380 Tổng khối lượng nguyên liệu mỗi loại dự định sẽ sử dụng để sản xuất là: M1: 1,2 x1 + 1,8 x2 + 3 x3 (kg) M2: 1,5 x1 + 2,2 x2 + 3 x3 (bao) Để không bị động trong sản xuất, ta có điều kiện sau: 1,2 x1 + 1,8 x2 + 3 x3 ≤ 1850 1,5 x1 + 2,2 x2 + 3 x3 ≤ 2815 Tổng dự kiến doanh thu của doanh nghiệp là: 255 x1 + 310 x2 + 415 x3 (ngàn đồng) Để tổng doanh thu lớn nhất ta có điều kiện sau: 255 x1 + 310 x2 + 415 x3 → max Vậy mô hình toán học của bài toán quy hoạch tuyến tính là: 255 x1 + 310 x2 + 415 x3 → max 1,2 x1 + 1,8 x2 + 3 x3 ≤ 1850 1,5 x1 + 2,2 x2 + 3 x3 ≤ 2815 x2 ≥ 380 x1, x2, x3 ≥ 0. Trang: 2Câu 3: Gọi x1, x2, x3 (g) lần lượt là khối lượng thức ăn A, B, C cần phải mua cho m ỗicon gia súc. Ta có điều kiện: x1, x2, x3 ≥ 0. Tổng khối lượng các chất dinh dưỡng có thể có trong các loại thức ăn sẽ mua: Protit: 1 x1 + 2 x2 + 3 x3 (g) Gluxit: 3 x1 + 4 x2 + 2 x3 (g) Khoáng: 0,2 x1 + 0,1 x2 + 0,3 x3 (g) Để đáp ứng được nhu cầu dinh dưỡng tối thiểu mỗi ngày ta có điều kiện: 1 x1 + 2 x2 + 3 x3 ≥ 90 3 x1 + 4 x2 + 2 x3 ≥ 130 0,2 x1 + 0,1 x2 + 0,3 x3 ≥ 20 Tổng số tiền chi cho mua thức ăn là: 3 x1 + 4 x2 + 5 x3 (ngàn đồng) Để tổng số tiền chi cho mua thức ăn ít nhất ta có điều kiện sau: 3 x1 + 4 x2 + 5 x3 → minVậy mô hình toán học của bài toán là: 3 x1 + 4 x2 + 5 x3 → min 1 x1 + 2 x2 + 3 x3 ≥ 90 3 x1 + 4 x2 + 2 x3 ≥ 130 0,2 x1 + 0,1 x2 + 0,3 x3 ≥ 20 x1, x2, x3 ≥ 0. Trang: 3Câu 4: Gọi x1, x2, x3, x4 (kg) lần lượt là khối lượng thức ăn F 1, F2, F3, F4 cần phải muasao cho tổng chi phí mua là thấp nhất nhưng vẫn đ ảm b ảo ch ất dinh d ưỡng chogia súc phát triển. Ta có điều kiện: x1, x2, x3, x4 ≥ 0. N1: 0,32 x1 + 0,15 x2 + 0,25 x3 + 0,38 x4 (kg) N2 : 0,2 x1 + 0,3 x2 + 0,15 x3 (kg) N3 : 0,15 x1 + 0,24 x3 + 0,25 x4 (kg) Để gia súc phát triển bình thường và tổng chi phí th ức ăn th ấp nh ất, ta có cácđiều kiện sau: 1,5 ≤ 0,32 x1 + 0,15 x2 + 0,25 x3 + 0,38 x4 ≤ 3 0,2 x1 + 0,3 x2 + 0,15 x3 ≤ 2,4 0,15 x1 + 0,24 x3 + 0,25 x4 ≥ 1,2 Giá thành của thức ăn gia súc là: 18 x1 + 19 x2 + 22 x3 + 24 x4 (ngàn đồng) Để mua thức ăn gia súc sao cho tổng chi phí mua là th ấp nh ất nh ưng v ẫn đ ảmbảo chất dinh dưỡng cho gia súc phát triển: 18 x1 + 19 x2 + 22 x3 + 24 x4 → min Vậy mô hình toán học của bài toán là: 18 x1 + 19 x2 + 22 x3 + 24 x4 → min 0,32 x1 + 0,15 x2 + 0,25 x3 + 0,38 x4 ≥ 1,5 0,32 x1 + 0,15 x2 + 0,25 x3 + 0,38 x4 ≤ 3 0,2 x1 + 0,3 x2 + 0,15 x3 ≤ 2,4 0,15 x1 + 0,24 x3 + 0,25 x4 ≥ 1,2 x1, x2, x3, x4 ≥ 0. Trang: 4Câu 5: Gọi x1, x2, x3 (chuyến xe) lần lượt là số chuyến xe T 1, T2, T3 cần phải chở đểsan lấp 1 ao cá. Ta có điều kiện: x1, x2, x3 ≥ 0. Tổng khối lượng đất đá mà mỗi xe phải chở để đáp ứng nhu ...