Một số đề ôn thi HK2 Toán 10

Một số đề thi ôn thi học kì 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 10 sẽ giúp các em có thể đánh giá lại kiến thức đã học của mình, mời các bạn học sinh tham khảo để chuẩn bị tốt kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số đề ôn thi HK2 Toán 10 www.VNMATH.com ĐỀ ÔN THI HOC KỲ II ̣ MÔN TOAN – LỚP 10 ́ ( Thời gian làm bài 90 phút ) ĐỀ SỐ 1I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm )Câu I ( 2,0 điểm ) 3 π a) Cho sin α = − với − < α < 0 . Tính cosα , tan α . 5 2 4 π  b) Chứng minh đăng thức sau : cos x − cos  − x  = 2 cos (π + x) − 1 4 2 ̉ 2 Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trinh, bât phương trinh sau: ̀ ́ ̀ 2x + 3 a) 3 x −1 b) 2x + = 33 - 3xCâu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4). a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giácABC. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1.Theo chương trình chuẩn :Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : cosa− cos5a Chứng minh rằng : = 2sina sin4a + sin2aCâu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Chứng minh rằng : (a+ c)(b + d) ab + cd b) Cho phương trình : (m2 − 4)x2 + 2(m− 2)x + 1= 0 . Định m để phương trình có hai nghiệmphân biệt ?2.Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx .Câu V.b ( 2,0 điểm ) : kπ 1 1 a) Cho tanα − cot α = 2 (α ) . Tính giá trị của biểu thức : A = + 2 sin2 α cos2 α b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm 1 www.VNMATH.com ĐỀ SỐ 2I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm )Câu 1. (2 điểm) Cho biêủ thức f(x)= mx 2 − 2mx + 3m + 4 a) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Tìm m để f(x) ≥ 0, ∀xCâu 2. (2 điểm) Cho bảng phân bố tần số của một mẫu số liệu như sau: xi 0 2 3 5 6 7 9 1 0 1 ni 1 4 2 1 2 2 3 N=16 Hãy tìm số trung bình, số trung vị, mốt của mẫu số liệu nói trên.Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I ( −1 ) và hai đường thẳng ∆1 : x + y − 3 = 0; ;2 x = −1+ t∆2 : . y = 4+ t a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với ∆ 2 . b) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đ ường th ẳng ∆1 , ∆ 2 ,cạnh còn lại nhận I làm trung điểm. c) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ 2 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyếnvuông góc tới đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 4) = 4 2 2II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a) Giải bất phương trình: − x 2 + 4x − 3 < 2x − 5 b) Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa) 1+ cos2x 1+ cos4x . = cot x cos2x sin4x c) Viết phương trình chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự 2 5 .2. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao a) Giải bất phương trình: x + 2 − 3− x > 5− 2x 3 b) Chứng minh rằng: cos2 x − sin( 300 + x ) cos( 600 + x ) = 4 c) Viết phương trình chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự 2 13 2 www.VNMATH.com ĐỀ 3I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm )Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình : a) ≥ +1 b)Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình 2x + = 33 - 3x cos 200 − cos800 b)Tính giá trị biểu thức A = sin 400.cos100 + sin100.cos 400Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường thẳngd có phương trình 2x-3y+1=0 a)Viết phương trình đường thẳng qua A và ⊥ d b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18. CMR M luôn nằm trên một(E) cố định. Viết phương trìn chính tắc của (E) đóII . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (vâu 4a hoăccâu 4b) ̣Câu 4a. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn 2sin α + cos α a). Cho biết tan α = 3 . Tính giá trị : A = sin α − 2 cos α x + y + xy = 7b) Giải hệ phương trình ...