Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn trong truyền nhiệt: Phần 1

Phần 1 cuốn sách "Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn trong truyền nhiệt" trình bày khái quát về các phương thức truyền nhiệt và tóm tắt các két quả giải bài toán dẫn nhiệt bằng phương pháp giải tích; các khái niệm cơ bản về các loại PTHH và các đại lượng đặc trưng của chúng phương pháp thiết lập phương trình ma trận đặc trưng của PTHH trong dẫn nhiệt ổn định.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn trong truyền nhiệt: Phần 1 Trịnh Văn Quang Cơ sở Phương pháp Phần tử Hữu han trong Truyền nhỉệt 100 50 Thoi diem (gio) NHÀ XUẤT BẢN THÊ GIỚI c ơ SỞ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TRUYÊN NHIỆT • t T Á C G IẢ PGS.TS. Trịnh Văn Quang N h à xuất bản T h ế G iớ i - 2013 - LỜI NÓI ĐẦU ua nhiều năm eiảne dạy Lý thuyết Truyền nhiệt cho Chương trình Cao học Cơ Q khí cũn° như tham gia và hướng dẫn các đề tài khoa học, chúng tôi nhận thấy một tài liệu về phương pháp tính nhiệt mới là hết sức cần thiết để phục vụ cho công tác aiảne dạy và nghiên cứu. Cuốn sách “C ơ sớ phưcmg pháp Phần tử hữu hạn trong Truyền nhiệt ” được bièn soạn nhằm đáp ứng phần nào yêu cầu trên. Môn học Cơ sở truyền nhiệt trong chương trình đại học của các nước tiên tiến hiện nay chi mới dừng ờ phương pháp Sai phần hữu hạn, còn phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) chưa được đề cập đến. Vì thế, ừong tính nhiệt, phương pháp PTHH còn là mới. Trèn cơ sở một số bài giảne cho chương trình cao học ngành cơ khí, qua kinh nghiệm sử dụng phương pháp số tro n s các đề tài nghiên cứu giải các bài toán nhiệt thực tế, cũng như tham khảo các tài liệu trone và ngoài nước, chúng tôi biên soạn cuốn “C ơ sở phương pháp PTH H trong Truyền nhiệt Cuốn sách bao gồm 5 chucm?: Chương 1 trình bày khái quát về các phương thức truyền nhiệt và tóm tắt các két quả giải bài toán dẫn nhiệt bằng phương pháp giải tích; Chương 2 nêu các khái niệm cơ bản về các loại PTHH và các đại lượng đặc trưng của chúng; Chương 3 đề cập đèn phương pháp thiết lập phương trình ma trận đặc trưng của PTHH trong dẫn nhiệt ổn định. Đày là phần lý thuyết toán quan trọng nhất trong phương pháp PTHH để tính nhiệt: Chương 4 đi vào giải một số bài toán dẫn nhiệt ổn định bằng phương pháp PTHH; Chương 5 thiết lập phương trình đặc trưng trong dẫn nhiệt không ổn định, các cách rời rạc theo thời gian cùa bài toán, từ đó giải một số bài toán dẫn nhiệt không ồn định bàng phương pháp PTHH. Cuốn sách có thề được tham khảo làm tài liệu giảng dạy cho chương trình cao học ngành cơ khí, động lực, chương trình đại học chuyên ngành nhiệt - lạủh, năng lượng và cũng có thể phục vụ cho công tác nghiên cứu về nhiệt trong các lĩnh vực xây dựng công trình, luyện kim... Với suy nghĩ viết sách sao cho bạn đọc sử dụng được thuận tiện nhất, chúng tôi cố gẳng trình bầy các vấn đề một cách chi tiết để bạn đọc có thể dễ dàng theo dõi và từ đó vận dụng trong nghiên cứu các bài toán thực tế. Hy vọng rằng cuốn sách sẽ hữu ích và thiết thực với bạn đọc. Mặc dù rất cẩn trọng trong quá trình biên soạn, nhưng chắc rằng cuốn sách vẫn còn có những khiếm khuyết, chúng tôi rất mong nhận được góp ý của bạn đọc và đồng nghiệp. Mọi đóng góp xin gửi về Bộ môn Kỹ thuật nhiệt, Khoa Cơ khí, Trường Đại học GTVT Hà Nội hoặc địa chi quangnhietffiyahoo.com .vn. Chúng tôi xin chân thành cám ơn! TÁC GIẢ PGS.TS. T rịn h V ăn Q u a n g 3 MỤC LỤC LỜI N Ó I Đ À U ...................................................................................................................................... 3 CHƯƠNG 1 M Ờ ĐÀU 1.1. K hái q u á t ..................................................................................................................... 7 1.2. Phưcmg trình vi phản dẫn nhiệt và điều kiện đơn tr ị...................................... 10 1.3. Đ iểm qua m ột số bài toán dẫn nhiệt cơ b ả n .................................................. 13 1.4. C ác khó khăn của phươ ng pháp giải t í c h ....................................................... 25 1.5. T óm tẳt c h ư ơ n e ...................................................................................................... 25 CHƯƠNG 2 PH Ư Ơ NG PH ÁP PHÀN T Ử HỮU HẠN 2.1. G iới thiệu khái q u á t...............................................................................................26 2.2. Phân tử m ột chiều bậc n h ấ t................................................................................. 30 2.3. Phân tử m ột chiều bậc h a i.................................................................................... 33 2.4. Phân tử hai chiều tam giác bậc n h ấ t................................................................. 38 2.5. T ọa độ khu vực đổi với phần tử tam giác bậc n h ấ t..................................... 44 2.6. C ác phần tử tam giác bậc hai, bậc b a ...............................................................46 2.7. Phần tử hai chiều chữ nhật bậc n h ấ t................................................................. 50 2.8. Các phần từ ba ch iều ............................................................................................... 54 2.9. Phần từ đẳng tham số,phần tử quy c h iế u ..........................................................60 2.10. Tóm tất c h ư ơ n g ........................................................................................................74 BÀI T Ậ P C H Ư Ơ N G 2 .................................................................................................................... 75 CHƯƠNG 3 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TRƯNG CỦA PHÀN TỬ HỮU HẠN 3.1. Phương pháp thiết lập phương trình đ ...