Phân tích và tổng hợp các hệ thống điều khiển trong không gian trạng thái bằng Matlab

Lợi ích của việc biểu diễn không gian trạng thái: người ta cần môt hệ phương trình phản ánh không những các mối quan hệ giữa tín hiệu vào và ra mà còn cả các quan hệ ràng buộc giữa các trạng thái bên trong của đối tượng nữa.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích và tổng hợp các hệ thống điều khiển trong không gian trạng thái bằng Matlab 1 B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ I H C ĐÀ N NG BÙI XUÂN DI UPHÂN TÍCH VÀ T NG H P CÁC H TH NG ĐI U KHI N TRONG KHÔNG GIAN TR NG THÁI B NG MATLAB Chuyên ngành: T ñ ng hoá Mã s : 60.52.60 TÓM T T LU N VĂN TH C SĨ K THU T Đà N ng - Năm 2011 2 Công trình ñư c hoàn thành t i Đ I H C ĐÀ N NG Ngư i hư ng d n khoa h c: TS. Tr n Đình Khôi Qu c Ph n bi n 1: TS. Võ Bình Ph n bi n 2 : PGS.TS. Đoàn Quang VinhLu n văn ñư c b o v trư c H i ñ ng ch m Lu n văn t t nghi pth c sĩ k thu t h p t i Đ i h c Đà N ng vào ngày 07 tháng 05 năm2011 * Có th tìm hi u lu n văn t i: - Trung tâm Thông tin - H c li u, Đ i h c Đà N ng - Trung tâm H c li u, Đ i h c Đà N ng. 3 M Đ U1. Lý do ch n ñ tài - L i ích c a vi c bi u di n không gian tr ng thái: ngư i ta c nm t h phương trình ph n ánh không nh ng các m i quan h gi acác tín hi u vào và ra mà còn c các quan h ràng bu c gi a cáctr ng thái bên trong c a ñ i tư ng n a. - B ñi u khi n ñư c s d ng ch y u trong thi t k h th ngñi u khi n hi n ñ i là b ñi u khi n h i ti p tr ng thái. - T o thu n l i cho ngư i s d ng ñ phân tích và t ng h ptrên không gian tr ng thái. 2. M c ñích nghiên c u - Phân tích ñư c nh ng tính ch t c a h th ng trong khônggian tr ng thái. - T ng h p các h th ng ñi u khi n trong không gian tr ngthái b ng Matlab: Ch n b ñi u khi n b ng phương pháp gán ñi mc c, ñi u khi n tách kênh và khâu quan sát tr ng thái, t o giao di nñ h a GUI ñ thu n l i cho ngư i dùng phân tích, t ng h p. Ápd ng cho mô hình c th , ñ i tư ng là ñ ng cơ m t chi u kích t ñ cl p. 3. Đ i tư ng và ph m vi nghiên c u - Đ i tư ng nghiên c u là các ñ i tư ng có mô hình ñư c bi udi n trong không gian tr ng thái h SISO và MIMO. ng d ng choñ ng cơ m t chi u kích t ñ c l p. - Ph m vi nghiên c u là áp d ng các phương pháp ñi u khi nph n h i tr ng thái gán c c và tách kênh ñ phân tích, t ng h p cách th ng ñi u khi n tuy n tính.4. Phương pháp nghiên c u - Nghiên c u lý thuy t. 4 - Xây d ng các mô hình ñi u khi n trong không gian tr ng tháiñ phân tích và t ng h p nh t o giao di n GUI trên ph n m mMatlab . - Trên cơ s các k t qu thu ñư c trên các mô hình ñ rút racác k t lu n.5. Ý nghĩa khoa h c và th c ti n c a ñ tài Đ tài ñã xây d ng ñư c giao di n nh công c GUI c aMatlab ñ h tr phân tích và thi t k các h th ng ñi u khi n h uhi u trong không gian tr ng thái. T ñó, ngư i dùng có th áp d ngb ñi u khi n ph n h i tr ng thái gán c c và tách kênh h MIMO ñxây d ng b ñi u khi n t t nh t cho ñ i tư ng ng d ng trong th cti n.6. C u trúc lu n văn Chương 1: Mô t h th ng trong không gian tr ng thái. Chương 2: Phân tích h th ng trong không gian tr ng thái. Chương 3: Xây d ng b ñi u khi n ph n h i tr ng thái b ngphương pháp gán ñi m c c và tách kênh Chương 4: ng d ng matlab trong phân tích và t ng h p trongkhông gian tr ng thái. 5 CHƯƠNG 1 MÔ T H TH NG TRONG KHÔNG GIAN TR NG THÁI1.1. C u trúc chung c a phương trình tr ng thái1.1.1. Phương trình tr ng thái h liên t c u1(t) y1(t) . . H th ng . . . x1(t)….xn(t) .um(t) yr(t) Hình 1.1. Mô t h th ng  x = Ax + Bu &⇒ (1.1)  y = Cx + Du1.1.2. Phương trình tr ng thái h gián ño n ~ ~ T xk +1 = A xk + B uk ~ ~ a At ~ ~ yk = C xk + Duk V i A = e a và B = e Bdt (1.11) AT ∫ 01.1.3. Phương trình tr ng thái phi tuy n1.2. Quan h gi a mô hình tr ng thái và hàm truy n ñ t1.2.1. Xét quan h trong h liên t c trong mi n th i gian1.2.1.1. Xác ñ nh hàm truy n ñ t t mô hình tr ng thái G ( s ) = cT ( sI − A) −1 b + d1.2.1.2. Xác ñ nh mô hình tr ng thái chu n ñi u khi n t hàm truy nñ t1.2.1.3. Xác ñ nh b c tương ñ i c a hàm truy n ñ t t mô hình tr ngthái - Xét h SISO có hàm truy n ñ t B ( s ) b0 + b1s + ... + bm s m G( s) = = (m 6 = 0 khi 0≤k ≤r−2⇒ c T Ak b =  (1.16) ≠ 0 khi k = r −11.2.2. Xét quan h trong h gián ño n 1.2.2.1. Xác ñ nh hàm truy n ñ t t phương trình tr ng thái Y ( z ) ~T ~ ~ ~⇒ G( z) = = c ( zI − A) −1 b + d U ( z)1.2.2.2. Xác ñ nh phương trình tr ng thái t hàm truy n ñ t1.3. Chuy n ñ i gi a các d ng phương trình tr ng thái = 0 khi 0≤k ≤r−2⇒ c T Ak b =  ≠ 0 khi k = r −1Đ chuy n ñ i gi a các d ng PTTT, ta th c hi n phép bi n ñ i:z = Tx . −1  z = TAT z + TBu &⇒ (1.22)  y = CT −1 z + Du 1.4. Bi n ñ i sang h gián ño n K t lu n : Trong chương này ta ñã trình bày ñư c : - C u trúcc a PTTT c a h tuy n tính liên t c và gián ño n. ...