Phát triển một dạng lược đồ chữ ký số mới dựa trên bài toán RSA

Bài viết nghiên cứu nhằm đề xuất một phương pháp xây dựng lược đồ chữ ký mới dựa trên bài toán khai căn trên vành Zn hay còn gọi là bài toán RSA. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phát triển một dạng lược đồ chữ ký số mới dựa trên bài toán RSA Pham Van Hiep, Luu Hong Dung PHÁT TRIỂN MỘT DẠNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ MỚI DỰA TRÊN BÀI TOÁN RSA Pham Van Hiep*, Luu Hong Dung+ * Khoa Công nghệ thông tin, Trường Đại Học Công nghiệp Hà Nội + Khoa Công nghệ thông tin, Học Viện Kỹ thuật Quân Sự Abstract: Bài báo đề xuất một phương pháp xây dựng lược xt modn = y (1) đồ chữ ký mới dựa trên bài toán khai căn trên vành Z n hay Thuật toán để giải bài toán RSA(n,t) có thể được viết như còn gọi là bài toán RSA. Từ phương pháp được đề xuất có một thuật toán tính hàm RSA(n,t)(.) với biến đầu vào là y thể tạo ra một họ lược đồ chữ ký mới tương tự như họ chữ còn giá trị hàm là nghiệm x của phương trình (1): ký ElGamal xây dựng trên bài toán logarit rời rạc. Bài báo x = RSA(n,t ) ( y) cũng đề xuất 2 lược đồ chữ ký cùng các đánh giá về mức độ an toàn của chúng với mục đích minh họa cho việc triển Trong một hệ thống giao dịch điện tử với dịch vụ chứng khai phương pháp đã đề xuất nhằm tạo ra các lược đồ chữ thực số dùng chung bộ tham số {n,t}, bài toán RSA(n,t) là ký và khả năng ứng dụng chúng trong các ứng dụng thực khó theo nghĩa không thể thực hiện được trong thời gian tế. Các lược đồ sẽ an toàn trước các dạng tấn công làm lộ thực. Ở đó, mỗi thành viên U của hệ thống tự chọn cho khóa mật và tấn công giả mạo chữ ký nếu tuân thủ các điều mình khóa bí mật x thỏa mãn: 1  x  n , tính và công khai kiện an toàn đã được chỉ ra. tham số: Keywords: Bài toán khai căn, Chữ ký số, Hàm băm, y = xt modn (2) Lược đồ, Lược đồ chữ ký số. Chú ý: (i) Mặc dù bài toán RSA(n,t) là khó, tuy nhiên không phải I. ĐẶT VẤN ĐỀ với mọi yℤn* thì việc tính RSA(n,t)(y) đều khó, chẳng hạn Chữ ký số hiện nay đã được ứng dụng rộng rãi trong các những y = xt modn với x không đủ lớn thì bằng cách duyệt lĩnh vực như Chính phủ điện tử, Thương mại điện tử,… dần x = 1, 2, ... cho đến khi tìm được nghiệm của (2), ta sẽ hay trong các hệ thống viễn thông và mạng máy tính. Tuy tìm được khóa bí mật x, do đó các tham số mật x phải được nhiên, việc nghiên cứu, phát triển các lược đồ chữ ký số lựa chọn sao cho việc tính RSA(n,t)(y) đều khó. mới cho mục đích thiết kế - chế tạo các sản phẩm, thiết bị (ii) Với lựa chọn x nêu trên thì rõ ràng không có ai ngoài an toàn và bảo mật thông tin trong các quốc gia vẫn luôn là U biết được giá trị x, vì vậy việc biết được x đủ để xác thực vấn đề cần thiết được đặt ra. đó là U. Bài báo này đề xuất phát triển một dạng lược đồ chữ ký Hiện tại, bài toán RSA(n,t) vẫn được coi là bài toán khó số mới dựa trên các bài toán khó đã được biết đến như là [4-6] do chưa có giải thuật thời gian đa thức cho bài toán cơ sở để xây dựng nên hệ mật RSA danh tiếng [1]. Tuy này và cũng như chưa có một công bố nào cho thấy hệ mật nhiên, việc sử dụng các bài toán này trong các thủ tục hình RSA bị phá vỡ trong các ứng dụng thực tế bằng việc giải thành tham số và khóa, hình thành chữ ký ở lược đồ chữ ký bài toán này khi các tham số của nó được chọn hợp lý. RSA và các lược đồ chữ ký mới đề xuất là hoàn toàn khác nhau. III. XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ DỰA TRÊN BÀI TOÁN RSA II. BÀI TOÁN RSA A. Lược đồ dạng tổng quát Cho cặp các số nguyên dương {n,t} với n là tích của hai Lược đồ dạng tổng quát bao gồm các phương pháp hình số nguyên tố p và q, còn t được chọn trong khoảng: thành các tham số hệ thống và khóa, phương pháp hình 1  t   (n) và thỏa mãn: gcd(t ,  (n)) = 1 , ở đây: thành chữ ký và phương pháp kiểm tra tính hợp lệ của chữ  (n) = ( p − 1)  (q − 1) . Khi đó bài toán khai căn trên vành ký. Từ dạng tổng quát này, bằng cách lựa chọn các tham số cụ thể sẽ cho phép tạo ra các lược đồ chữ ký số khác nhau số nguyên Zn hay còn gọi là bài toán RSA(n,t) được phát cho các ứng dụng thực tế. biểu như sau: 1) Phương pháp hình thành tham số và khóa Bài toán RSA(n,t): Với mỗi số nguyên dương y ℤn*, hãy input: p, q. tìm x thỏa mãn phương trình sau: Tác giả liên lạc: Phạm Văn Hiệp, Email: hiephic@gmail.com; hieppv@haui.edu.vn Đến tòa soạn 2/2020, chỉnh sửa 4/2020, chấp nhận đăng 5/2020 SỐ 02 (CS.01) 2020 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 73 PHÁT TRIỂN MỘT DẠNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ MỚI DỰA TRÊN BÀI TOÁN RSA output: n, t, x, y. - (R,S)/(E,S) = false: chữ ký giả mạo và/hoặc M Các bước thực hiện: không còn toàn vẹn. 1. Tính modulo n: n = p  q ...