Phương pháp Casio chương 1 lớp 12

Tài liệu trình bày phương pháp Casio chương 1 lớp 12 với các nội dung: tiệm cận của đồ thị hàm số; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; cực trị của hàm số; tiếp tuyến của hàm số; bài toán tương giao giữa hai đồ thị.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp Casio chương 1 lớp 12 PHƯƠNG PHÁP CASIO CHƯƠNG 1-LỚP 12Thầy Lê Anh Tuấn.Face: thầy tuấn học mãiTIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.KIẾN THỨC NỀN TẢNG1.Tiêm cận đứng : Đồ thị hàm số y  f  x  nhận đường thẳng x  x0 là tiệm cận đứng nếulim f  x   hoặc lim f  x    (chỉ cần một trong hai thỏa mãn là đủ)x  x0 x  x02. Tiệm cận ngang : Đồ thị hàm số y  f  x  nhận đường thẳng y  y0 là tiệm cận ngangnếu lim f  x   y0 hoặc lim f  x   y0 x  x 3. Lệnh Casio : Ứng dụng kỹ thuật dùng CALC tính giới hạn x 1Bài 1: Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 4x  2x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4GIẢI  Cách 1 : CASIO Giải phương trình : Mẫu số  0  4 x 2  2 x  1  0  4 x 2  2 x  1  0 vô nghiệm  Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng x 1 1 1 Tính lim  . Vậy đương thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị x  4x  2x 1 2 2 2 hàm số aQ)+1Rs4Q)d+2Q)+1r10 ^9)= x 1 1 1 Tính lim   . Vậy đương thẳng y   là tiệm cận ngang của đồ thị x  4x2  2x  1 2 2 hàm số rp10^9)=  Tóm lại đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và B là đáp án chính xác  Cách tự luận 1 1 x 1 x 1 1  Tính lim  lim   đường thẳng y  là tiệm cận x  2 4x  2x 1 x  2 1 2 2 4  2 x x ngang 1 1  x 1 x 1 1  Tính lim  lim   đường thẳng y   là tiệm cận x  4 x2  2 x  1 x  2 1 2 2 4  x x2 ngang  Bình luận :  Việc ứng dụng Casio để tìm tiệm cận sử dụng nhiều kỹ thuật tính giới hạn của hàm số bằng Casio. Các bạn cần học kỹ bài giới hạn trước khi học bài này.  Giới hạn của hàm số khi x tiến tới   và khi x tiến tới   là khác nhau. Ta cần 1 hết sức chú ý tránh để sót tiệm cận ngang y   2 2 x  3x  2Bài 2: Đồ thị hàm số y   C  có bao nhiêu đường tiệm cận ? 1  x2 A. 4 B. 2 C. 1 D. 3GIẢI  Cách 1 : CASIO x 2  3x  2 Tính lim   1 x  1  x2 aQ)dp3Q)+2R1pQ)dr10^ 9)= x 2  3x  2 Tính lim   1 x  1  x2 rp10^9)= Vậy đương thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x  1 Giải phương trình : Mẫu số  0  1  x 2  0    x  1 Đến đây nhiều học sinh đã ngộ nhận x  1 và x  1 là 2 tiệm cận đứng của  C  Tuy nhiên x  1 là nghiệm của phương trình Mẫu số  0 chỉ là điều kiện cần. x 2  3x  2 Điều kiện đủ phải là lim  x 1 1  x2  Ta đi kiểm tra điều kiện dủ x 2  3x  2 Tính lim   x 1 1  x2 aQ)dp3Q)+2R1pQ)drp1p 0.0000000001= Vậy đương thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị  C  x 2  3x  2 1 Tính lim  x 1 1  x2 2 r1+0.0000000001= Vậy đường thẳng x  1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị  C   Tóm lại đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y  1 và 1 tiệm cận đứng x  1  ...