phương pháp tính dùng cho sinh viên ngành cơ khí phần 1

phương pháp tính dùng cho sinh viên ngành cơ khí Cung cấp kiến thức về vật liệu cơ khí cho sinh viên ngành cơ khí - Kĩ sư, cán bộ khoa học, kĩ thuật của nghành cơ khí trong tương lai. Trong cơ khí nói riêng, vật liệu và các biện pháp công nghệ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
phương pháp tính dùng cho sinh viên ngành cơ khí phần 1 BIÃN SOAÛN TRÁÖN MINH CHÊNH PHÆÅNG PHAÏP TÊNHDUÌNG CHO SINH VIÃN NGAÌNH CÅ KHÊ ÂAÌ NÀÔNG 2004 1 CHÆÅNG 1 SAI SÄÚ1.1 SAI SÄÚ TUYÃÛT ÂÄÚI VAÌ SAI SÄÚ TÆÅNG ÂÄÚI1.1.1 Sai säú tuyãût âäúi Trong tênh toaïn gáön âuïng chuïng ta laìm viãûc våïi caïc giaï trë gáön âuïng cuíacaïc âaûi læåüng . Vç váûy váún âãö træåïc tiãn laì nghiãn cæïu sai säú cuía caïc âaûi læåünggáön âuïng. Xeït âaûi læåüng âuïng A coï giaï trë gáön âuïng laì a. Luïc âoï ta noïi “ a xáúp xè A”vaì viãút laì “ a ≈ A “. Trë tuyãût âäúi | a - A| goüi laì sai säú tuyãût âäúi cuía a ( coi laì giaïtrë gáön âuïng cuía A). Noïi chung chuïng ta khäng thãø biãút âæåüc säú âuïng A, nãnkhäng khäng tênh âæåüc sai säú tuyãût âäúi cuía a. Do váûy ta phaíi tçm caïch æåïc læåüngsai säú âoï bàòng säú dæång ∆a naìo âoï låïn hån hoàûc bàòng |a - A| : |a - A| ≤ ∆a (1-1) Säú dæång ∆a naìy goüi laì sai säú tuyãût âäúi giåïi haûn cuía a. Roî raìng nãúu ∆a âaî laìsai säú tuyãût âäúi giåïi haûn cuía a thç moüi säú ∆’ > ∆a âãöu coï thãø xem laì sai säú tuyãûtâäúi giåïi haûn cuía a. Vç váûy tuìy âiãöu kiãûn cuû thãø ngæåìi ta choün ∆a laì säú dæång beïnháút coï thãø âæåüc thoía maîn (1-1). Nãúu säú xáúp xè a cuía A coï sai säú giåïi haûn laì ∆a thç ta qui æåïc viãút : A = a ± ∆a (1-2) Våïi nghéa cuía (1-1) tæïc laì : a - ∆a ≤ A ≤ a + ∆a (1-3)1.1.2 Sai säú tæång âäúi Tyí säú : ∆a δa = (1-4) agoüi laì sai säú tæång âäúi giåïi haûn cuía a ∆a = |a| δa Ta suy ra : (1-5)Caïc cäng thæïc (1-4) vaì (1-5) cho ta liãn hãû giæîa sai säú tæång âäúi vaì sai säú tuyãûtâäúi. Biãút ∆a thç (1-4) cho pheïp tênh δa , biãút δa thç (1-5) cho pheïp tênh ∆a . Do (1-5) nãn (1-2) cuîng coï thãø viãút : A = a(1 ± δa) (1-6) Trong thæûc tãú ngæåìi ta xem ∆a laì sai säú tuyãût âäúi vaì luïc âoï δa cuîng laì saisäú tæång âäúi. 21.1.3 Chuï thêch Sai säú tuyãût âäúi khäng noïi nãn âáöy âuí cháút læåüng cuía mäüt säú xáúp xè, cháútlæåüng áúy âæåüc phaín aính qua sai säú tæång âäúi. Láúy thê duû : âo hai chiãöu daìi A vaìB âæåüc a = 10m våïi ∆a = 0,05m vaì b = 2m våïi ∆b= 0,05m. Roî raìng pheïp âo Acháút læåüng hån pheïp âo B. Âiãöu âoï khäng phaín aính qua sai säú tuyãût âäúi vç chuïngbàòng nhau, maì phaín aính qua sai säú tæång âäúi : 0,05 0,05 δa = = 0,005 < δ b = = 0,025 10 21.2 CAÏCH VIÃÚT SÄÚ XÁÚP XÈ1.2.1. Chæî säú coï nghéa Mäüt säú viãút åí daûng tháûp phán coï thãø gäöm nhiãöu chæî säú, nhæng ta chè kãøcaïc chæî säú tæì chæî säú khaïc 0 âáöu tiãn tênh tæì traïi sang phaíi laì chæî säú coï nghéa.Chàóng haûn säú 2,74 coï ba chæî säú coï nghéa, säú 0,0207 cuîng coï ba chæî säú coï nghéa.1.2.2. Chæî säú âaïng tin Moüi säú tháûp phán âãöu coï daûng : a = ± ∑ α s 10 s (1.7)trong âoï αs laì nhæîng säú nguyãn tæì 0 âãún 9, chàóng haûn säú 76,809 âæåüc viãút 76,809 = 7.101 + 6.100 + 8.10-1 + 0.10-2 + 9.10-3tæïc laì coï daûng (1.7) våïi : α1= 7, α2 = 6, α-1 = 8, α-2 =0, α-3 = 9 Giaí sæí a laì giaï trë xáúp xè cuía A våïi sai säú tuyãût âäúi giåïi haûn ∆a, ta chuï yïchæî säú αs . Nãúu ∆a ≤ 0,5.10s thç noïi αs laì chæî säú âaïng tin, nãúu ∆a ≥ 0,5.10s thç noïiαs laì chæî säú âaïng nghi. Thê duû : Cho a = 56,78932 våïi ∆a = 0,0042 thç caïc chæî säú 5,6,7,8 laì âaïngtin coìn caïc chæî säú 9,3,2 laì âaïng nghi. Coìn nãúu ∆a = 0,0075 thç caïc chæî säú 5,6,7 laìâaïng tin coìn caïc chæî säú 8,9,3,2 laì âaïng nghi. Roî raìng nãúu αs laì âaïng tin thç caïc chæî säú bãn traïi noï cuîng laì âaïng tin vaìnãúu αs laì âaïng nghi thç caïc chæî säú bãn phaíi noï cuîng laì âaïng nghi.1.2.3. Caïch viãút säú xáúp xè Cho säú a laì giaï trë xáúp xè cuía A våïi sai säú tuyãût âäúi giåïi haûn laì ∆a. Coï haicaïch viãút säú xáúp xè a; caïch thæï nháút laì viãút keìm theo sai säú nhæ åí cäng thæïc (1-2)hoàûc (1-6). Caïch thæï hai laì viãút theo qui æåïc : moüi chæî säú coï nghéa laì âaïng tin.Mäüt säú viãút theo caïch th ...