Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Phạm Thành Luân

Tài liệu "Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Phạm Thành Luân C. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH - HEÄ BAÁT PHÖÔNG ⇒⎨ ⎪y ≥ 1 ⎧ ⇔⎨ ⎧y ≥ 1 ⇔1≤ y ≤ 3 TRÌNH CHÖÙA TRÒ TUYEÄT ÑOÁI. ⎪ y − 2 ≤ 1 ⎩−1 ≤ y − 2 ≤ 1 ⎩ . y = 1 thì heä VNVí duï 1: 1− 5 . y = 2 thì ≤x≤0 ⎧x 2 + 2xy − 3y2 = 0 (1) ⎪ 2Giaûi heä phöông trình : ⎨ . y = 3 thì x = - 1 ⎪x x + y y = −2 (2) ⎩ Vaäy nghieäm nguyeân cuûa heä: (0, 2), (-1, 3) Giaûi(1) Xem nhö phöông trình baäc 2 aån x: BAØI TAÄP ÑEÀ NGHÒ. ⎡x = y Ñònh m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm: ∆ = y2 + 3y2 = 4y2 ⇔ ⎢ ⎣ x = −3y ⎧x 2 − 3x − 4 ≤ 0 ⎪ (1) ⎡ ⎧x = y ⎡ ⎧x = y ⎡ x = y = −1 ⎨ 3 2 ⎪ ⎪ ⎪x − 3x x − m − 15m ≥ 0 (2) ⎩ ⎢⎨ ⎢⎨ ⎢ ⎢ ⎪ y y + y y = −2 ⎩ ⎢ ⎪ y y = −1 ⎩ ⎢ ⎧x = − 3Heä ⇔ ⎢ ⇔⎢ ⇔ ⎢⎪ ⎪ 2 ⎢ ⎧x = −3y ⎪ ⎢ ⎧8y y = 2 ⎪ ⎢⎨ 1 ⎢⎨ ⎢⎨ ⎢ ⎪y = ⎢ ⎪−3y −3y + y y = −2 ⎣⎩ ⎢ ⎪ x = −3y ⎣⎩ ⎢⎪ ⎣⎩ 2Ví duï 2: ⎧y − x 2 − x − 1 ≥ 0 (1) ⎪Cho heä baát phöông trình: ⎨ ⎪ y − 2 + x + 1 − 1 ≤ 0 (2) ⎩a. Giaûi heä khi y = 2b. Tìm nghieäm nguyeân cuûa heä. Giaûi ⎧ x2 − x ≤ 1 ⎧ ⎪ ⎪−1 ≤ x 2 − x ≤ 1a. Khi y = 2: Heä ⇔ ⎨ ⇔⎨ ⎪ x +1 ≤1 ⎪−1 ≤ x + 1 ≤ 1 ⎩ ⎩ ⎧⎧x 2 − x − 1 ≤ 0 ⎪ ⎪⎨ ⎪ 1− 5⇔ ⎨⎪x 2 − x + 1 ≥ 0 ⎩ ⇔ ≤x≤0 ⎪ 2 ⎪−2 ≤ x ≤ 0 ⎩b. Ta coù: (1) ⇔ y ≥ 1 + x 2 − x ≥ 1(2) ⇔ y − 2 ≤ 1 − x + 1 ≤ 1 129 130 HÖÔÙNG DAÃN VAØ GIAÛI TOÙM TAÉT(1) ⇔ −1 ≤ x ≤ 4(2) ⇔ x 3 − 3x x ≥ m 2 + 15m ⎧x 3 + 3x 2 ,vôùi − 1 ≤ x < 0 ⎪Ñaët f(x) = x3 − 3x x = ⎨ 3 2 ⎪x − 3x ,vôùi 0 ≤ x ≤ 4 ⎩ ⎧3x 2 + 6x, x ∈ [ −1,0 ) ⎪f (x) = ⎨ ⎪3x − 6x, x ∈ [ 0,4 ] 2 ⎩Baûng bieán thieân:Heä coù nghieäm ⇔ m 2 + 15m ≤ 16 ⇔ −1 ≤ m ≤ 16 . 131