Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tìm các chữ số tận cùng của một luỹ thừa trong chương trình toán 6

Trên cơ sở thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập, không ngừng nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc biệt trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi phải bồi dưỡng và định hướng cho học sinh các phương pháp tư duy các thuật toán ngay từ lớp 6, tác giả hệ thống kiến thức và đưa ra một số kinh nghiệm về phương pháp giải: "Bài toán tìm các chữ số tận cùng của một luỹ thừa trong chương trình toán 6" để giúp học sinh đạt kết quả cao hơn trong quá trình học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tìm các chữ số tận cùng của một luỹ thừa trong chương trình toán 6 ***Sángkiếnkinhnghiệm*** *“Phươngpháptìmcácchữsốtậncùngcủamộtluỹthừa trongchươngtrìnhtoán6”* A.ĐẶTVẤNĐỀI.Lờimởđầu Nghị quyếtcủaĐảngđãnêu“lấygiáodụcđàotạolàquốcsáchhàngđầu”.Vìvậyphảicómộtchiếnlượcgiáodụcđàotạonhằmnângcaodântrí,đàotạonhânlựcvàbồidưỡngnhântàitrênmọilĩnhvựckhoahọc.Sự pháttriểnkhoahọctựnhiênlạiđặttrênnềntảngkhoahọctoánpháttriểnvữngchắc.Dođódạytoántrongtrườngphổthôngngoàimụcđíchcungcấpkiếnthứccơ bảnchohọcsinh,cònphảidạychohọcsinhphươngphápnghiêncứu,tìmtòiđểpháttriểntrithứctoán.Chínhvìlẽđómàcácnhàgiáodụcđã,đangvàmãimãinghiêncứu,đổimớiphươngphápdạyhọctoánnhằmnângcaohiệuquảdạyvàhọc. Toánhọccóvaitròrấtquantrọngđốivớiđờisốngvàđốivớicác ngànhkhoahọc.Ngaytừ thế kỉ XIII,nhàtư tưởngAnhR.Bêcơnđãnóirằng:“Aikhônghiểubiếttoánhọcthìkhôngthểhiểubiếtbấtcứmộtkhoa họcnàokhácvàcũngkhôngthểpháthiệnrasựdốtnátcủabảnthânmình ”.ĐếngiữathếkỉXXnhàvậtlíhọcnổitiếng(P.Dirac)khẳngđịnhrằngkhixâydựnglíthuyếtvậtlí “khôngđượctinvàomọiquanniệmvậtlí”,màphải“tinvàosơđồtoánhọc,ngaycảkhisơđồnàythoạtđầucóthểkhôngliênhệgìvớivậtlícả”.SựpháttriểncủacácnhàkhoahọcđãchứngminhlờitiênđoáncủaCácMác:“Mộtkhoahọcchỉthựcsựpháttriểnnếucóthểsửdụngđượcphươngpháptoánhọc”. Môntoánlàmộtkhoahọcrấtsángtạovàhấpdẫnđòihỏihọcsinhphảitíchcựcchủ độngtiếpcậnkiếnthứcmớidướisự hướngdẫncủa giáoviên.ChươngtrìnhmônToánởbậcTHCSgiữmộtvịtríhếtsứcquan trọng.Nólàcơ sở,làtiềnđề,lànềntảngchochươngtrìnhmônToán ởbậchọctiếptheo. Số họclàngànhhọclâuđờinhấtvàđầyhấpdẫncủatoánhọc,đãtừngđượcmộtnhàtoánhọcnổitiếnggọilà:“Bàchúacủatoánhọc”.Các 1 ***Sángkiếnkinhnghiệm*** *“Phươngpháptìmcácchữsốtậncùngcủamộtluỹthừa trongchươngtrìnhtoán6”*bàitoánsố họcđãlàmsaymênhiềungười,thế giớicácconsố,rấtquen thuộcvớichúngtatrongcuộcsốnghàngngày,làthế giớihếtsứckỳ lạ,đầybíẩn.Loàingườiđãpháthiệnratrongđóbiếtbaotínhchấthay,nhiềuquyluậtrấtđẹpvàcókhirấtbấtngờ.Điềulýthúlàmệnhđề khónhất củasốhọcđượcphátbiểurấtđơngiản,aicũnghiểuđược,nhiềubàitoánkhócóthểgiảirấtsángtạovớinhữngkiếnthứcsốhọcphổthông. Mônsố họctuychỉ đượchọc ở 6nămđầucủatrườngphổ thông,nhưngcácbàitoánsốhọcluôncómặttrongcácđềthihọcsinhgiỏitoánởhầuhếtcácnướctrênthếgiới. Trongquátrìnhdạyhọctôiđãcố gắngdạychohọcsinhcáchđịnhhướngphươngphápgiảibàitậptrướcmỗidạngbài.Dạngbàitoántìmcácchữ số tậncùngcủamộtluỹ thừatrongchươngtrìnhtoán6làmộtmảng kiếnthứckhóđốivớihọcsinhnhưngtrongnhữngnămgầnđâylạiđượcsửdụngnhiềutrongcáckỳthihọcsinhgiỏinhấtlàkỳthi“Giảitoánbằngmáytínhcầmtay”cấphuyện,cấptỉnh.II.Thựctrạngvấnđềnghiêncứu Trongthựctế nhiềukhitakhôngcầnbiếtgiátrị củamộtsố màchỉcầnbiếtmộthaynhiềuchữ số tậncùngcủanó.Trongtoánhọc,khixétmộtsốcóchiahếtcho2;4;8hoặcchiahếtcho5;25;125haykhôngtachỉcầnxét1;2hoặc3chữsốtậncùngcủasốđó. Vìvậyviệcgiảicácbàitoántìmcácchữ số tậncùngcủamộtlũy thừalàviệclàmcầnthiếtđốivớihọcsinhkhágiỏiởlớp6. Tuynhiênviệcđitìmcácchữsốtậncùngcủamộtsốviếtdướidạngluỹ thừahaymộtbiểuthứccóchứaluỹ thừathìlàmnhư thế nào?Đólàmộtcâuhỏimàkhôngphảiaicũngtrả lờiđược,cácemhọcsinhhọc ởmứckhágiỏimớichỉ tìmđược“lỏi”mộtsố bàinhưngkhônghìnhthànhđượccáchgiải.Khihỏivìsaothìcácemchỉtrảlờitheokiểu“Phánđoánmòmẫm”. 2 ***Sángkiếnkinhnghiệm*** *“Phươngpháptìmcácchữsốtậncùngcủamộtluỹthừa trongchươngtrìnhtoán6”* QuanhiềunămgiảngdạyvànhữngnămchỉđạochuyênmônởPhòngGiáodụ ...