Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số ứng dụng của hàm số

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến là góp phần giúp cho học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức, hứng thú trong học tập từ đó vận dụng để giải tốt bài tập về GTLN - GTNN, đạt được kết quả cao trong các kì thi chọn học sinh giỏi, thi THPT Quốc Gia. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số ứng dụng của hàm số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾNTên sáng kiến:Một số ứng dụng của hàm sốTác giả sáng kiến: Nguyễn Thị ThanhMã sáng kiến: 21.52 Vĩnh Phúc, năm 2020 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾNTên sáng kiến:Một số ứngSử dụng dụng pháp phương của hàm hàmsốsố để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhấtTác giả sáng kiến: Nguyễn Thị ThanhMã sáng kiến: 21.52 Vĩnh Phúc, năm Vĩnh Phúc, năm 2020 2018 2 MỤC LỤC1. Lời giới thiệu 42. Tên sáng kiến 43. Tác giả sáng kiến 44. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến 45. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến 46. Ngày sáng kiến được áp dụng thử 47. Mô tả bản chất sáng kiến 4 Cơ sở lí luận và thực tiễn 4 7.1. Nội dung của sáng kiến 5 A. Lí thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 5 B. Phương pháp hàm số tìm GTLN – GTNN 6 1. GTLN – GTNN của hàm số 6 2. GTLN – GTNN của biểu thức chứa nhiều biến 9 C. Ứng dụng của GTLN – GTNN 34 1. Ứng dụng vào bài toán giải phương trình, bất phương trình chứa tham số 34 2. Ứng dụng vào bài toán thực tế 39 D. Một số câu hỏi trắc nghiệm 45 7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến 478. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 479. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 47 kinh nghiệm theo ý kiến của tác giả10. Danh sách những tổ chức cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng 48 sáng kiến lần đầu 3 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN1. Lời giới thiệu Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN), giá trị lớn nhất (GTLN) của mộtbiểu thức là một bài toán bất đẳng thức và đây là một trong những dạng toán khóở chương trình phổ thông. Trong đề thi học sinh giỏi, đề thi THPT Quốc gia, nộidung này thường xuất hiện ở dạng câu khó nhất. Trong Sách giáo khoa Giải tích12 thì chỉ trình bày cách tìm GTNN, GTLN của hàm số (tức biểu thức một biếnsố). Vì vậy, một số dạng bài toán tìm GTNN, GTLN của một biểu thức chứa mộtbiến trở nên đơn giản. Tuy nhiên thực tế, hầu hết học sinh là không giải quyếtđược cho bài toán từ hai biến trở lên, thậm chí còn có tâm lí không đọc đến. Thực tế trong bài tập thi bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất yêucầu cao đa dạng đòi hỏi học sinh có nhiều kĩ năng. Hơn nữa số lượng bài tập thamkhảo không đầy đủ. Vì vậy để góp phần giúp cho học sinh củng cố, khắc sâu kiếnthức, hứng thú trong học tập từ đó vận dụng để giải tốt bài tập về GTLN - GTNN,đạt được kết quả cao trong các kì thi chọn học sinh giỏi, thi THPT Quốc Gia, tôiđã quyết định chọn đề tài “Một số ứng dụng của hàm số”2. Tên sáng kiến: Một số ứng dụng của hàm số3.Tác giả sáng kiến:- Họ và tên: Nguyễn Thị Thanh- Chức vụ: Giáo viên.- Địa chỉ: Trường Trung Học Phổ Thông Lê Xoay, Khu 2, thị trấn Vĩnh Tường,huyện Vĩnh Tường, tỉnh Vĩnh Phúc.- Số điện thoại: 0986365068.- E-mail: thanhtlx@gmail.com4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:Trường THPT Lê Xoay - huyện Vĩnh Tường - tỉnh Vĩnh Phúc.5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy và bồi dưỡng kỹ năng giải bài tập giải tích cho học sinh THPT6. Ngày sáng kiến được áp dụng thử: Từ tháng 10 năm 2016.7. Mô tả bản chất sáng kiếnCơ sở lí luận và thực tiễn Trong Sách giáo khoa Giải tích 12 thì chỉ trình bày cách tìm GTNN,GTLN của hàm số (tức biểu thức một biến số). Các em học sinh còn lúng túng thậm chí bỏ qua bài toán tìm giá trị lớnnhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa nhiều biến và trong các kì thi chọn học 4sinh giỏi, đề thi THPT Quốc gia, những bài toán này thường ở dạng khó ở mứcvận dụng cao phải sử dụng kết hợp các phương pháp. Từ thực tế trên mục đích của đề tài là xây dựng được phương pháp tìmtòi có căn cứ để giải bài toán: dựa vào các bất đẳng thức, các hàm trung gian sauđó kết hợp với phương pháp hàm số để tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức.7.1. Nội dung của sáng kiến.A. Lí thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. Định nghĩa: Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên tập D y  f ( x)  Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên tập D nếu: ...