Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh thông qua việc khai thác một số bài toán cực trị trong hình học không gian

Sáng kiến "Phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh thông qua việc khai thác một số bài toán cực trị trong hình học không gian" được hoàn thành với mục tiêu nhằm làm rõ một số nội dung quan trọng đối với các bài toán cực trị trong hình học không gian để cho học sinh hiểu đúng, vận dụng đúng vào giải toán. Từ đó có thể làm tốt các dạng toán này, mang lại kết quả cao trong các kì thi, đặc biệt là kì thi TN THPT 2023-2024.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh thông qua việc khai thác một số bài toán cực trị trong hình học không gian SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINHTHÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Lĩnh vực: Toán học Nghệ An , tháng 4 năm 2024 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƢỜNG THPT DIỄN CHÂU 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINHTHÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Lĩnh vực: Toán học Đồng tác giả: Hoàng Thị Xoan – SĐT: 0352312555 Nguyễn Thị Nhung – SĐT: 0343007625 Trường THPT Diễn Châu 4 Nghệ An, tháng 4 năm 2024 1 PHỤ LỤCPHỤ LỤC ................................................................................................................... iPHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài ...................................................................... 1 3. Đối tượng nghiên cứu ........................................................................................ 1 4. Giới hạn của đề tài............................................................................................. 2 5. Phương pháp nghiên cứu................................................................................... 2 6. Tính mới và những đóng góp của đề tài. .......................................................... 2 7. Bố cục của đề tài ............................................................................................... 2Phần II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI ................................................................................... 3Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................................... 3 1.1. Cơ sở lý luận .................................................................................................. 3 1.2. Cơ sở thực tiễn ............................................................................................... 3 1.2.1. Thực trạng của học sinh khi học phần cực trị hình học. ........................ 3 1.2.2. Phương pháp điều tra nghiên cứu để xác định cơ sở thực tiễn của đề tài. ...................................................................................................................... 3 1.2.3 Hình thành giả thuyết khoa học và đề xuất giải pháp. ............................ 6 1.2.3.1. Phân tích và vận dụng các bài toán cực trị trong hình học không gian. ................................................................................................................... 6 1.2.3.2. Các bài tập vận dụng trong các kỳ thi TNTHPT. ................................ 6 1.2.3.3. Phát triển bài toán mới ........................................................................ 6 1.2.4. Tính khả thi và tính cấp thiết....................................................................... 6 1.2.4.1. Nội dung khảo sát................................................................................. 6 1.2.4.2. Kết quả khảo sát ................................................................................... 6 1.3. Mục tiêu của đề tài. ........................................................................................ 8Chương 2. KHAI THÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC KHÔNGGIAN ......................................................................................................................... 9 2.1. Một số kiến thức cơ bản ................................................................................. 9 2.1.1. Véc tơ ....................................................................................................... 9 i 2.1.2. Mặt cầu .................................................................................................... 9 2.1.3. Phương trình mặt phẳng ......................................................................... 9 2.1.4. Phương trình đường thẳng ...................................................................... 9 2.2. Phân tích và phân dạng các bài toán. ........................................................... 11 2.2.1. Phân tích bài toán cực hình học có sử dụng vec tơ .............................. 11 2.2.2. Phân tích các bài toán cực trị hình học sử dụng phương trình mặt phẳng kết hợp phương trình đường thẳng ...................................................... 15 2.2.3. Phân tích các bài toán cực trị hình học để viết phương trình đường thẳng ................................................................................................................ 27 2.2.4. Phân tích các bài toán cực trị hình học sử dụng phương trình mặt cầu ......................................................................................................................... 35 2.2.5. Các bài tập vận dụng trong kỳ thi THPTQG ........................................ 39Chương 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................ 423.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ....................................................................... 423.2. Đối tượng thực nghiệm ............................. ...