SKKN: Kỹ năng xây dựng các bài toán hình học tọa độ trong mặt phẳng từ các tính chất hình học của tam giác

Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm ôn tập, củng cố kiến thức một cách hệ thống các tính chất hình học thường gặp trong tam giác; rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hình học tọa độ cho người học; phát triển kỹ năng sáng tạo bài tập hình học tọa độ từ các tính chất hình học phẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Kỹ năng xây dựng các bài toán hình học tọa độ trong mặt phẳng từ các tính chất hình học của tam giác1.MỞĐẦU 1.1.Lýdochọnđềtài. Chủđề cácbàitoánvề phươngpháptọađộ trongmặtphẳngđượcđông đảogiáoviêndạybộmôntoánvàhọcsinhquantâm.Trongnhữngnămgầnđây,cấutrúcđềthiHSGtỉnh,thiTHPTQuốcgia(trướcđâylàđềthituyểnsinhĐHCĐTHCN),câuhìnhhọctọađộ trongmặtphẳngcóvị tríquantrọng,đâylà mộttrongnhữngcâuhỏi ở mứcđộ kiếnthứcvậndụngvàvậndụngnângcao nhằmphânloạihọcsinhgiữamứcđiểmkhávàđiểmgiỏi.Chínhvìnhucầurất lớncủanhiềuhọcsinhlàphảigiảiđượcbàitậpnàytrongđề thiHSG,THPTQuốcgianênchủđềhìnhhọctọađộtrongmặtphẳngngàycàngtrởnênchủđềhấpdẫnngườidạyvàngườihọc.Cáchthứcrađềbàitậploạinàytheothờigianđãchuyểntừ thể loạisử dụngcáccôngcụ đạisố để giảiquyếtbàitoánhình họcvềloạiphảinắmđượctínhchấthìnhhọcchìakhóađểvậndụnggiảiquyếtbàitoán.Tuyvậy,khigặpbàitoántọađộ trongmặtphẳng,phầnlớnhọcsinh cònlúngtúng,khókhănđểtìmkiếmlờigiải.Quatìmhiểu,chúngtôinhậnthấy nhiềuhọcsinh ở trườngTHPTNhư Thanhcònyếuvề kiếnthứchìnhhọc ởchươngtrìnhhìnhhọcTHCS.Họcsinhchưanắm đượcnhiềukếtquả quantrọngcủahìnhhọcphẳngtrongtamgiác,cáctứ giácđặcbiệt(Hìnhthang,hình bìnhhành,hìnhthoi,hìnhchữ nhật,hìnhvuông),đườngtrònvàphươngphápchứngminhcáckếtquảđó.Vềphíagiáoviêndạybộmôntoán,mặcdùđãcósựquantâmnhấtđịnhvềchủ đề nàynhưngphầnnhiềulàcótâmlýengạikhitựmìnhsángtạobàitoánhìnhhọctọađộnênlựachọnconđườngsưutầmcácbàitoáncósẵntrênmạngInternethoặctrongcáctàiliệusáchbáokhác.Việclàmnàytuycóđạtđượcmộtphầnmụcđíchnhưnggiáoviênchưathựcsựchủđộngvềnguồntàiliệuphụcvụcôngtácgiảngdạy. Từ thựctiễncôngtác,bảnthânnhiềunămônthituyểnsinhĐH–CĐ–THCN,bồidưỡngHSG,tôinhìnnhậnchủ đề cácbàitoánvề phươngpháptọađộtrongmặtphẳnglàmộtchủđềquantrọng.Đểphụcvụcôngtácbồidưỡng, ngoàiviệcsưutầmcácbàitậpquatàiliệusáchbáo…,quatraođổikinhnghiệmgiảngdạyvớiđồngnghiệpcòntựmìnhnghiêncứu,vậndụngcáckếtquảhìnhhọcphẳngđể xâydựngđượchệ thốngbàitậptọađộ trongmặtphẳnghayvà khó,giúpíchđượcnhiềuchohọcsinhpháttriểnkỹ năngvàtư duy,tạođược nhiềuhứngkhởi,đammêchocácem.Từnhữnglýdoởtrên,tôilựachọnđềtài: “Kỹnăngxâydựngcácbàitoánhìnhhọctọađộtrongmặtphẳngtừcáctính chấthìnhhọccủatamgiác”.1.2.Mụcđíchnghiêncứu. Ôntập,củngcố kiếnthứcmộtcáchhệ thốngcáctínhchấthìnhhọc thườnggặptrongtamgiác. Rènluyệnkỹnănggiảicácbàitoánhìnhhọctọađộchongườihọc. 1 Pháttriểnkỹnăngsángtạobàitậphìnhhọctọađộtừcáctínhchấthình họcphẳng.1.3.Đốitượngnghiêncứu. Nghiêncứucáctínhchấthìnhhọctrongtamgiác. Tìmtòi,sángtạocácbàitoánhìnhhọctọađộ từ cáctínhchấthìnhhọc thuấntúyđãbiết.1.4.Phươngphápnghiêncứu. Nghiêncứuthôngquacáctàiliệucósẵn. Tựnghiêncứuthôngquacácýtưởngtoánhọccủabảnthân.2.NỘIDUNGSÁNGKIẾNKINHNGHIỆM.2.1.Cơsởlýluận Năm1637,nhàToánhọcTriếthọcthiêntàingườiPháplàDescartesđãchorađờicuốnsách“LaGeometrie”vớinộidunglàxâydựnghìnhhọcbằng phươngpháptọađộ.Cuốnsáchrađờiđãđánhdấumộtbướctiếnmạnhmẽcủa nềntoánhọcthờibấygiờ.Phươngpháptọađộrađờiđãgiúpconngườiđạisốhóamônhìnhhọctrừutượng,nghĩalàconngườidùngcôngcụđạisốđểnghiêncứuhìnhhọc(Điểm,đườngthẳng,đườngtròn,vecto...đãđượcbiểudiếntheonhữngconsố). Trong mặt phẳng chứa các đối tượng hình học (Điểm, đường thẳng,đườngtròn,vecto...),tacóthể đặtvàođómộthệ trụctọađộ trựcchuẩnOxy, khiđócácyếutốhìnhhọcđãđượcsốhóa,phiêndịchbàitoánnàysangngônngữtọađộ tacóđượcmộtbàitoántọađộ.Nộidungchínhcủađề tàinàylàtừ các bàitoánhìnhhọcthuầntúy,đặtvàođómộthệtrụctọađộ đểcóđượcbàitoán hìnhhọctọađộ,giảibàitoánnàytheongônngữ tọađộ cósử dụngcácyếutốhìnhhọcđặctrưng.2.2.Thựctrạngcủavấnđềnghiêncứu ỞtrườngTHPTNhưThanh,phầnlớnhọcsinhcókiếnthứcvềchương trìnhhìnhhọcTHCScònhạnchế;sốlượnghọcsinhgiảiđượccácbàitoánhìnhhọctọađộtrongmặtphẳnglàchưanhiều. Vìđốitượnghọcsinhkhócóthểtiếpcậnđượccácbàitoánhìnhhọctọa độ trongmặtphẳngnênnhiềugiáoviênchưacóhứngthútronggiảngdạy,nghiêncứu,phânloạicácbàitậpdạngnàyđể phụcvụ chocôngtácgiảngdạyvàkiểmt ...