SKKN: Một số dạng toán về cực trị số phức giải bằng phương pháp hình học

Mục tiêu của đề tài là tìm ra quy luật, phương pháp chung để giải quyết một vấn đề là rất quan trọng vì nó giúp chúng ta có định hướng tìm lời giải của một lớp bài toán tương tự nhau. Trong dạy học giáo viên có nhiệm vụ thiết kế và điều khiển sao cho học sinh thực hiện và luyện tập các hoạt động tương thích với những nội dung dạy học trong điều kiện được gợi động cơ, có hướng đích, có kiến thức về phương pháp tiến hành và có trải nghiệm thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Một số dạng toán về cực trị số phức giải bằng phương pháp hình học CỘNGHÒAXÃHỘICHỦNGHĨAVIỆTNAM ĐộclậpTựdoHạnhphúc ĐƠNĐỀNGHỊ CÔNGNHẬNSÁNGKIẾNCẤPCƠSỞ Kínhgửi:HộiđồngSángkiếncấpcơsở Têntôilà:NguyễnThànhTiến Chứcvụ(nếucó):Giáoviên Đơnvị/địaphương:TrườngTHPTYênLạc2. Điệnthoại:0985.19.22.66 TôilàmđơnnàytrântrọngđềnghịHộiđồngSángkiếncấpcơsởxemxétvàcôngnhậnsángkiếncấpcơsởchotôiđốivớisángkiến/cácsángkiếnđãđượcHộiđồngSáng kiếncơsởcôngnhậnsauđây: Tênsángkiến:Mộtsốdạngtoánvềcựctrịsốphứcgiảibằngphươngpháphình học Tôixincamđoanmọithôngtinnêutrongđơnlàtrungthực,đúngsựthật,khôngxâmphạmquyềnsở hữutrítuệ củangườikhácvàhoàntoànchịutráchnhiệmvề thôngtinđã nêutrongđơn. XácnhậncủaThủtrưởngđơnvị Yênlạc,ngày10tháng03năm2020 (Kýtên,đóngdấu) Ngườinộpđơn (Kýtên,ghirõhọtên) NguyễnThànhTiến MỤCLỤC BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.Lờigiớithiệu: Trong chương trình toán THPT, số phức được đưa vào giảng dạy ở gần cuốichươngtrìnhlớp12.Đâylàmộtnộidungmớiđốivớihọcsinh12vàthựcsựgâykhôngítkhókhănbởinguồntàiliệuthamkhảocònhạnchế:sáchgiáokhoahaysáchbàitậpthìcácbàitậpvềsốphứcđưarachủyếulàcácbàitoánđơngiảnnhưcộnghaytrừsốphức,tìm phầnthựcphần ảocủasốphức,tìmmôđuncủasố phức,giảiphươngtrìnhbậchai…. Bêncạnhđó,cácbàitoánsốphứcxuấthiệntrongcácđềthitrongnhữngnămgầnđâyngày càngnhiềuvàchủyếuởmứcđộVDVDC,khôngtheomộtkhuânmẫunàocảđặcbiệtlàcácbàitoánvềcựctrịsốphức.Đểgiảiđượccácbàitoánnàyđòihỏicácemphảicómột kiếnthứccơbảnthậtvữngvềsốphứcnhư:phầnthực,phần ảo,biểudiễnhìnhhọccủasố phức,môđuncủasố phức,số phứcliênhợp,…kếthợpvớicáckiếnthứcvề điểm, đườngthẳng,đườngtrònvàđườngelipthìcácemsẽgiảiquyếttốtcácbàitoánởdạngnày Vớimongmuốngiúpcácemgiảiđượccácbàitoánvề cựctrị số phứctôiđãsưu tầmcácbàitoánsốphứctrongcácđềthiTHPTQGquamấynămgầnđâyvàcóchiadạng chúngnhằmgiúpcácemtiếpcậncácbàitoáncựctrịvềsốphứcđồngthờicũnggiúpcác emcócáinhìntổngquátvềdạngtoánnày.Vìvậytôiđãchọnđềtài:Mộtsốdạngtoáncựctrịsốphứcgiảibằngphươngpháphìnhhọc. Mặcdùvậy,vìđiềukiệnthờigiancònhạnchếnênsựphândạngcóthểchưađược triệtđể vàchỉ mangtínhchấttươngđối,rấtmongđượccácbạnbèđồngnghiệpgópý kiếnchỉnhsửađểtàiliệunàyđượchoànthiệnhơn. Tôixinchânthànhcámơn.2.Tênsángkiến:Mộtsốdạngtoánvềcựctrịsốphứcgiảibằngphươngpháphìnhhọc3.Tácgiảsángkiến:NguyễnThànhTiến4.Chủđầutưtạorasángkiến:NguyễnThànhTiến5.Lĩnhvựcápdụngsángkiến:Toánhọc6.Ngàysángkiếnđượcápdụnglầnđầuhoặcápdụngthử:Tháng09/20197.Môtảbảnchấtsángkiến:Vềnộidungcủasángkiến: Trongnghiêncứukhoahọc,việctìmraquyluật,phươngphápchungđểgiảiquyếtmộtvấnđềlàrấtquantrọngvìnógiúpchúngtacóđịnhhướngtìmlờigiảicủamộtlớpbàitoántươngtự nhau.Trongdạyhọcgiáoviêncónhiệmvụ thiếtkế vàđiềukhiểnsaochohọcsinhthựchiệnvàluyệntậpcáchoạtđộngtươngthíchvớinhữngnộidungdạyhọc trongđiềukiệnđượcgợiđộngcơ,cóhướngđích,cókiếnthứcvềphươngpháptiếnhànhvàcótrảinghiệmthànhcông.Dovậyviệctrangbị về phươngphápchohọcsinhlàmộtnhiệmvụquantrọngcủagiáoviên. Sángkiếntrìnhbàymộtsốdạngtoánsố phứcvề tìmcựctrị haygặptrongcácđềthiTHPTQGbằngphươngpháphìnhhọc. MỘTSỐDẠNGTOÁNCỰCTRỊSỐPHỨC GIẢIBẰNGPHƯƠNGPHÁPHÌNHHỌCA.TÓMTẮTLÝTHUYẾT1.Mộtsốkháiniệm:Sôph ́ ứcđượcbiêudiêntrênmătphăngtoađôb ̉ ̃ ̣ ̉ ̣ ̣ ởiđiêm ̉ y Q(a;b)→ z=a+bi M(a;b)→ z=a+bi z φ=arg(z) x O P(a;b) → z=abi N(a;b) → z=abi ̉ ̉ ̃ ́ ứcliênhợplàđôix Điêmbiêudiênsôph ́ ứngvớiqua. ̉ ̉ ̃ ́ ứcđôilađôix Điêmbiêudiênsôph ́ ̀ ́ ứngvớiqua. ̉ ̉ ̃ ́ ứclađôix Điêmbiêudiênsôph ̀ ́ ứngvớiqua. ̉ ́ ứcla. Môđuncuasôph ̀ 2.Nêubiêudiênchosôph ́ ̉ ̃ ́ ức,thì ̉ ̀ ̉ ̃ ́ ức. Trungđiêmlabiêudiênsôph . 2.Côngthứctrungtuyến: 3.Côngthứctrọngtâmtamgiác:Nêubiêudiêncacsôph ́ ̉ ̃ ́ ́ ứcthitrongtâmcuatamgiac ̀ ̣ ̉ ́ ̉ ̃ ́ ức. biêudiênsôph 4.Môđuncủasốphức: SốphứcđượcbiểudiễnbởiđiểmM(a;b)trênmặtphẳngOxy.Độdàicủavéctơđược gọilàmôđuncủasốphứcz.Kíhiệu Tínhchất ...