Sự chuyển động của trái đất và các hành tinh

Nội dung của bài viết này là trình bày suy nghĩ của Niutơn về tác dụng của lực hấp dẫn tới dự chuyển động của các thiên thể triển quỹ đạo; vận tốc của trái đất quanh mặt trời nhanh hơn máy bay phản lực hàng trăm lần; chu kỳ và bán trục của các hành tinh trong chuyển động quanh mặt trời.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sự chuyển động của trái đất và các hành tinh Sù chuyÓn ®éng cña Tr¸i ®Êt vµ c¸c hµnh tinh* §µo Phó QuyÒn Héi Thiªn v¨n Vò trô ViÖt Nam Ngµy x−a, khi cho r»ng Tr¸i §Êt lµ trung t©m cña vò trô (xem bµi cña §µoPhó QuyÒn B¶n tin Gi¸o dôc Tõ xa vµ T¹i chøc sè 15, th¸ng 12 - 2007) ng−êi tacòng nghÜ tíi c©u hái: Tr¸i ®Êt ®−îc ®ì trªn c¸i g×? Cã ng−êi tr¶ lêi: §−îc ®ìtrªn l−ng ba con c¸ voi. Cßn 3 con c¸ voi ë trªn c¸i g×? Ng−êi ta ch¼ng chó ý tíi.Êy thÕ mµ gi¶ thuyÕt ®Þa t©m vÉn ®−îc nhµ thê b¶o vÖ. Khi C«pÐcnÝch ®−a ra thuyÕt nhËt t©m, mét c©u hái kh¸c ®−îc ®Æt ra: Lùcnµo ®% buéc Tr¸i §Êt vµ c¸c hµnh tinh chuyÓn ®éng quanh MÆt Trêi? C«pÐcnÝchch−a tr¶ lêi ®−îc c©u hái nµy nªn nhµ thê vÉn cã chç dùa ®Ó ®¶ ph¸ gi¶ thuyÕtcña «ng. H¬n 140 n¨m sau, nhê cã c¬ së c¬ häc Niut¬n (Newton) ®X suy nghÜ vµtr¶ lêi ®−îc c©u hái ®ã mét c¸ch rÊt chÝnh x¸c. Ta hXy cïng nhau trë l¹i nh÷ngsuy nghÜ cña Niut¬n. I. Suy nghÜ cña Niut¬n vÒ t¸c dông cña lùc hÊp dÉn tíi sùchuyÓn ®éng cña c¸c thiªn thÓ trªn quü ®¹o Mét lÇn, ®ang ngåi d−íi gèc mét c©y t¸o trong v−ên nhµ suy nghÜ vÒnh÷ng vÊn ®Ò Kªpêle ®X nªu ra, Niut¬n chît thÊy giã thæi lµm qu¶ t¸o trªn cµnhr¬i xuèng ®Êt. HiÖn t−îng ®X lµm nÈy ra trong ãc Niut¬n mét ý nghÜ vÒ sù tån t¹icña lùc hÊp dÉn gi÷a Tr¸i §Êt víi mäi vËt. Do sù hÊp dÉn cña Tr¸i §Êt ®Æt lªn c¸cvËt mµ c¸c vËt ®Òu bÞ r¬i vÒ phÝa t©m Tr¸i §Êt. §o sù r¬i cña c¸c vËt ë nh÷ng ®écao kh¸c nhau Niut¬n nhËn thÊy gia tèc r¬i g kh«ng ph¶i lµ mét h»ng sè nh−Galilª ®X ®−a ra, mµ nã lu«n thay ®æi, tû lÖ nghÞch víi b×nh ph−¬ng kho¶ng c¸chtõ vËt tíi t©m Tr¸i §Êt. Niut¬n ®X tù ®Æt cho m×nh c©u hái Gi÷a sù r¬i cña qu¶ t¸o vµ sù chuyÓn®éng cña MÆt Tr¨ng trªn quü ®¹o quanh Tr¸i §Êt cã mèi liªn hÖ víi nhau haykh«ng? Ph¶i ch¨ng chÝnh lùc hót cña Tr¸i §Êt ®% lµm c¸c vËt gÇn Tr¸i §Êt r¬i* TiÕp theo bµi viÕt ë sè 15 B¶n tin Gi¸o dôc Tõ xa vµ T¹i chøcvÒ phÝa nã vµ ®% gi÷ MÆt Tr¨ng trªn quü ®¹o? NÕu ®iÒu ®ã ®óng th× gia tèc hÊpdÉn cña Tr¸i §Êt ®Æt lªn MÆt Tr¨ng ph¶i b»ng gia tèc h−íng t©m cña MÆt Tr¨ng. HXy tÝnh to¸n ®Ó t×m kÕt qu¶ cña hai lo¹i gia tèc ®ã: Gäi g® = 9,80m/s2 lµ ®é lín cña gia tèc r¬i trªn mÆt ®Êt; gT lµ gia tèc cñalùc hót cña Tr¸i §Êt ®Æt lªn MÆt Tr¨ng. BiÕt kho¶ng c¸ch (d) tõ Tr¸i §Êt tíi MÆtTr¨ng lín h¬n b¸n kÝnh Tr¸i §Êt (R) 60 lÇn, ta cã: 1 g® ∼ R2 g® (60 R ) 2 3600 R 2 = = = 3600 1 gT R2 R2 gT ∼ (60 R ) 2 g® 9,8m / s 2 → gT = = = 2,73.10 3 m / s 2 (1) 3600 3600 Gia tèc h−íng t©m cña MÆt Tr¨ng trªn quü ®¹o quanh Tr¸i §Êt ®−îc tÝnhtheo c«ng thøc: 2  2π  a ht = ω d = ω 60 R =  2 2  60 R  T  Trong ®ã T lµ chu kú cña MÆt Tr¨ng chuyÓn ®éng trªn quü ®¹o víi T = 27,3 ngµy x 86.400s/ngµy; B¸n kÝnh Tr¸i §Êt R = 6,370.106m 2 2π aht = 60.6,37.10 6 m / s = 2,73.10 3 m / s 2 (2) 27,3.86400 Nh×n vµo kÕt qu¶ ë (1) vµ (2) ta thÊy hai c¸ch tÝnh ®Òu cho cïng kÕt qu¶.§iÒu nµy chøng tá r»ng lùc hót cña Tr¸i §Êt ®Æt lªn MÆt Tr¨ng chÝnh lµ lùc g©yra cho MÆt Tr¨ng gia tèc h−íng t©m buéc MÆt Tr¨ng chuyÓn ®éng trªn quü ®¹oquanh Tr¸i §Êt. Ngoµi lùc hót (cßn gäi lµ lùc hÊp dÉn) cña Tr¸i §Êt ra kh«ng cãmét lùc nµo kh¸c ®Æt lªn MÆt Tr¨ng h−íng vÒ phÝa Tr¸i §Êt ®Ó buéc MÆt Tr¨ngchuyÓn ®éng vßng quanh Tr¸i §Êt nªn kh«ng thÓ nµo cã mét kÕt luËn kh¸c ®−îc. Tõ suy nghÜ vµ kÕt qu¶ tÝnh to¸n, Niut¬n kh¼ng ®Þnh: Tr¸i §Êt vµ c¸c hµnhtinh chuyÓn ®éng quanh MÆt Trêi lµ do lùc hót cña MÆt Trêi ®Æt lªn chóng. Tùanh− MÆt Tr¨ng chuyÓn ®éng quanh Tr¸i §Êt vµ cïng Tr¸i §Êt chuyÓn ®éngquanh MÆt Trêi, Tr¸i §Êt vµ c¸c hµnh tinh võa chuyÓn ®éng quanh MÆt Trêi võacïng MÆt Trêi chuyÓn ®éng trong mét hÖ thèng lín h¬n lµ Thiªn hµ. Trong vò trôcã v« sè c¸c thiªn hµ, thiªn hµ cña chóng ta ®−îc gäi lµ Ng©n hµ. II. VËn tèc cña Tr¸i §Êt quanh MÆt Trêi nhanh h¬n m¸y bayph¶n lùc hµng tr¨m lÇn Sèng trªn Tr¸i §Êt nh−ng rÊt Ýt ng−êi nghÜ tíi vËn tèc chuyÓn ®éng cñaTr¸i §Êt. Ng−êi ta th−êng chó ý tíi « t« ch¹y ®−îc bao nhiªu kil«mÐt mçi giê;m¸y bay ph¶n lùc bay nhanh h¬n tiÕng ®éng mÊy lÇn; vµ ng¹c nhiªn khi thÊy métanh b¹n ch¹y ®−îc 10 c©y sè trong mét giê m−êi phót mÊy gi©y. VËy mµ so víivËn tèc Tr¸i §Êt th× c¸c vËn tèc kia ch¼ng lÊy g× ®¸ng kÓ. Tr¸i §Êt chuyÓn ®éng quanh MÆt Trêi theo quü ®¹o gÇn trßn. C«ng thøc ®ÓtÝnh vËn tèc gÇn chÝnh x¸c cña nã lµ: kM v= (3) r Trong ®ã: Kho¶ng c¸ch trung b×nh tõ Tr¸i §Êt tíi MÆt Trêi (b¸n kÝnh quü®¹o) lµ r = 1,50.1011m; Khèi l−îng cña MÆt Trêi M = 1,99.1030kg; h»ng sè hÊpdÉn k = 6,67.10-11m3/kgs2. Thay c¸c gi¸ trÞ nµy vµo c«ng thøc (3) ta cã:  6,67.10 −11.1,99.10 30  v =  11 m / s = 2,98.10 4 m / s ≈ 30km / s  1,50.10  Trong mçi tÝch t¾c ®ång hå Tr¸i §Êt lao ®i trªn quü ®¹o ®−îc 30 kil«mÐt.So víi m¸y bay ph¶n lùc chuyÓn ®éng víi vËn tèc mét ngµn kil«mÐt/giê th× vËntèc cña Tr¸i §Êt trªn quü ®¹o lín h¬n gÊp hµng tr¨m lÇn (v× mçi giê cã tíi 3.600gi©y). Cßn so víi vËn tèc tiÕng ®éng 340m/s th× vËn tèc cña Tr¸i §Êt trªn quü ®¹olín h¬n tíi 90 lÇn. III. Chu kú vµ b¸n trôc cña c¸c hµnh tinh trong chuyÓn®éng quanh MÆt Trêi Tr¸i §Êt vµ c¸c hµnh tinh chuyÓn ®éng quanh MÆt Trêi theo nh÷ng quü®¹o lµ c¸c ®−êng ªlÝp gÇn trßn. §Ó ®¬n gi¶n cho tÝnh to¸n ta coi quü ®¹o cña c¸c ...