Thiết lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử bằng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron

Nghiên cứu sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron để thành lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử. Biểu thức giải tích thu được là tường minh và có thể áp dụng cho các dây lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thiết lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử bằng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron THIẾT LẬP BIỂU THỨC CỦA HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG DÂY LƯỢNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ CHO ELECTRON LÊ THỊ THU TRANG, LÊ THỊ NHẬT LINH Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho electron để thành lập biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử. Biểu thức giải tích thu được là tường minh và có thể áp dụng cho các dây lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau. Từ khóa: dây lượng tử, phương trình động lượng tử, hệ số hấp thụ sóng điện từ, thế giam giữ. 1 GIỚI THIỆU Sự hấp thụ sóng điện từ bán dẫn thấp chiều dưới tác dụng của trường laser cao tần đang được các nhà vật lý trong nước [1, 2] và ngoài nước [3, 4, 5] quan tâm nghiên cứu. Hiệu ứng này xảy ra do tương tác của hệ electron và phonon. Vì tương tác electron-phonon trong dây lượng tử bán dẫn xảy ra khác biệt so với trong bán dẫn khối và trong các bán dẫn thấp chiều khác nên hiệu ứng này mang các đặc tính mới. Vấn đề này đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối và bán dẫn hai chiều (giếng lượng tử, siêu mạng), bán dẫn một chiều (dây lượng tử). Gần đây, tại Trường ĐHSP Huế có một số đề tài nghiên cứu khoa học, khoá luận tốt nghiệp nghiên cứu vấn đề này trong giếng lượng tử và dây lượng tử. Trong đó có thể kể đến đề tài KHCN cấp Trường năm 2012 của Đoàn Văn Cưng với đề tài “Sự hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử với các dạng thế giam giữ khác nhau” [6]; khóa luận tốt nghiệp của Lê Quốc Anh (2008) về “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ” [7]; khóa luận của Nguyễn Thị Thu Hằng (2009) với đề tài “Hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron-phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật” [8]; khoá luận của Hồ Võ Thị Ánh Tuyết (2009) về “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử thế vuông góc bán vô hạn” [9]; khóa luận của Mai Thị Hồng Nhạn (2011) về “Độ dẫn điện và hệ số hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử thế bán parabol” [10]; khóa luận của Nguyễn Thị Minh Tâm (2013) về “Nghiên cứu sự hấp thụ sóng điện từ trong giếng lượng tử thế tam giác bằng phương pháp Kubo- Mori” [11]; khóa luận của Lê Thị Ngọc Thanh (2014) với đề 204 KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC SINH VIÊN | 12/2019 tài “Phương trình động lượng tử cho electron trong giếng lượng tử thế bán hyperbol và ứng dụng để khảo sát sự hấp thụ sóng điện từ” [12]; khoá luận của Hồ Thị Diệu Hương (2014) về “Phương trình động lượng tử cho electron trong dây lượng tử hình trụ thế parabol và ứng dụng để khảo sát sự hấp thụ sóng điện từ” [13]. Tiếp nối các công trình trên, bài báo này đề cập đến sự hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử với dạng thế giam giữ bất kỳ, trong đó nội dung chủ yếu là thiết lập phương trình động lượng tử cho electron, sau đó đưa ra biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ do tương tác electron - phonon trong dây lượng tử với thế giam giữ có dạng bất kỳ. 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ CHO ELECTRON TRONG DÂY LƯỢNG TỬ Ta xét mô hình dây lượng tử trong đó electron chuyển động tự do theo trục x và bị giam giữ theo 2 chiều còn lại. Lúc đó Hamiltonian của hệ electron-phonon khi có mặt của điện trường xoay chiều E~ = E~0 cos Ω(t) có dạng H(t) = He + Hph + Hint X e ~ X = εny nz [~k − A(t)]a + a ny nz ,~k ny nz ,k ~ + ~ωq~b+ q~ bq~ ~c ~ ny nz ,k q ~ X X + Dny nz ,n0y n0z (~q) × [a+ n0 n0 ,~k+~ a + ~ (b ~ + bq~ )], q ny nz ,k −q (2.1) y z n0y n0z ,~ q ny nz ,~k trong đó: a+ n0 n0 ,~k+~ a + ~ (b ~ + bq~ ) lần lượt là toán tử sinh, hủy của electron (phonon), q ny nz ,k −q y z Dny nz ,n0y n0z (~q) = Cq~Iny nz ,n0y n0z (~q) với Cq~ là hằng số tương tác electron-phonon, Iny nz ,n0y n0z (~q) là thừa số dạng phụ thuộc vào hàm sóng của electron và A(t) ~ là thế vectơ được xác ~ dA(t) định bởi công thức E(t) ~ =− . D cdt E Gọi fny nz ,~k (t) = a+ a ...