Thông tin toán học tập 3 số 1

Tham khảo tài liệu thông tin toán học tập 3 số 1, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thông tin toán học tập 3 số 1 Héi To¸n Häc ViÖt Namth«ng tin to¸n häcTh¸ng 2 N¨m 1999 TËp 3 Sè 1 Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) L−u hµnh néi bé to¸n häc. Bµi viÕt xin göi vÒ toµ Th«ng Tin To¸n Häc so¹n. NÕu bµi ®−îc ®¸nh m¸y• Tæng biªn tËp: tÝnh, xin göi kÌm theo file (®¸nh theo ABC, chñ yÕu theo ph«ng ch÷ .VnTime). §ç Long V©n Lª TuÊn Hoa• Héi ®ång cè vÊn: • Qu¶ng c¸o: T¹p chÝ nhËn ®¨ng qu¶ng c¸o víi sè l−îng h¹n chÕPh¹m Kú Anh Phan Quèc Kh¸nh vÒ c¸c s¶n phÈm hoÆc th«ng tin§inh Dòng Ph¹m ThÕ Long liªn quan tíi khoa häc kü thuËtNguyÔn H÷u §øc NguyÔn Khoa S¬nTrÇn Ngäc Giao Vò D−¬ng Thôy vµ c«ng nghÖ.• Ban biªn tËp: • Mäi liªn hÖ víi t¹p chÝ xin göi vÒ:NguyÔn Lª H−¬ng NguyÔn Xu©n TÊnNguyÔn BÝch Huy §ç §øc Th¸i T¹p chÝ: Th«ng Tin To¸n HäcLª H¶i Kh«i Lª V¨n ThuyÕt ViÖn To¸n HäcTèng §×nh Qu× NguyÔn §«ng Yªn HT 631, B§ Bê Hå, Hµ Néi• T¹p chÝ Th«ng Tin To¸n Häcnh»m môc ®Ých ph¶n ¸nh c¸c e-mail:sinh ho¹t chuyªn m«n trong lthoa@thevinh.ncst.ac.vncéng ®ång to¸n häc ViÖt nam vµquèc tÕ. T¹p chÝ ra th−êng k× 4-6 sè trong mét n¨m.• ThÓ lÖ göi bµi: Bµi viÕt b»ngtiÕng viÖt. TÊt c¶ c¸c bµi, th«ngtin vÒ sinh ho¹t to¸n häc ë c¸ckhoa (bé m«n) to¸n, vÒ h−íngnghiªn cøu hoÆc trao ®æi vÒph−¬ng ph¸p nghiªn cøu vµ © Héi To¸n Häc ViÖt Namgi¶ng d¹y ®Òu ®−îc hoannghªnh. T¹p chÝ còng nhËn ®¨ngc¸c bµi giíi thiÖu tiÒm n¨ng ¶nh ë b×a 1 lÊy tõ bé s−u tÇm cñakhoa häc cña c¸c c¬ së còng GS-TS Ng« ViÖt Trungnh− c¸c bµi giíi thiÖu c¸c nhµ Th«ng b¸o cña Ban chÊp hµnh Héi To¸n Häc ViÖt Nam H−ëng øng lêi kªu gäi cña Ban chÊp hµnh Héi vÒ viÖc chÊnchØnh l¹i c«ng t¸c qu¶n lý héi viªn vµ thu phÝ héi viªn, trong n¨m1998 ®· cã 626 héi viªn ®ãng héi phÝ (trùc tiÕp hoÆc ®ãng theo c¬quan) . Ban chÊp hµnh Héi xin c¶m ¬n sù h−ëng øng nhiÖt t×nh cñac¸c quÝ vÞ vµ c¸c b¹n, ®Æc biÖt lµ c¸c ®¹i diÖn cña BCH Héi t¹i c¬së. Sè tiÒn héi phÝ thu ®−îc cña n¨m 1998 ®−îc sö dông chñ yÕucho viÖc in Ên Néi san Th«ng Tin To¸n häc cña Héi. Trong cuèi sè nµy cña Th«ng Tin To¸n häc chóng t«i xin c«ngbè danh s¸ch c¸c héi viªn ®· ®ãng héi phÝ. Ban chÊp hµnh Héi mong r»ng n¨m 1999 c¸c quÝ vÞ vµ c¸c b¹ntiÕp tôc ñng hé c«ng t¸c nµy (PhiÕu ®¨ng kÝ héi viªn vµ héi phÝ n¨m1999 ®¨ng ë b×a 3 sè nµy). Xin c¸m ¬n sù céng t¸c cña c¸c quÝ vÞ vµ c¸c b¹n. Hµ Néi, ngµy 28 th¸ng 1 n¨m 1999 BCH Héi To¸n häc ViÖt Nam 1 C¬ së Groebner trong H×nh häc vµ §¹i sè Ng« ViÖt Trung (ViÖn To¸n häc) Kh¸i niÖm c¬ së Groebner ra ®êi trong nh÷ng n¨m 70 ®Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n chia ®a thøc.Sau h¬n 20 n¨m kh¸i niÖm nµy ®· cã nh÷ng øng dông to lín trong nhiÒu chuyªn ngµnh to¸nhäc kh¸c nhau tõ §¹i sè qua H×nh häc, T« p«, Tæ hîp ®Õn ngay c¶ Tèi −u. Trong bµi b¸o nµyt«i sÏ giíi thiÖu kh¸i niÖm c¬ së Groebner vµ ý nghÜa cña nã ®èi víi viÖc tÝnh to¸n h×nh thøc(tÝnh to¸n víi c¸c biÕn sè) còng nh− ®èi víi mét sè vÊn ®Ò lý thuyÕt trong H×nh häc vµ §¹isè.1 1. Bµi to¸n thö phÇn tö Kh¸i niÖm c¬ së Groebner cã xuÊt xø tõ bµi to¸n sau ®©y: Cho f vµ g1,...,gm lµ nh÷ng ®athøc nhiÒu biÕn. Khi nµo ta cã thÓ t×m ®−îc c¸c ®a thøc h1,...,hm sao cho f = g1h1 + ... + gmhm.Lóc ®ã ta gäi f lµ mét tæ hîp tuyÕn tÝnh ®a thøc cña c¸c ®a thøc g1,...,gm. Theo ng«n ng÷ ®¹isè th× ®¼ng thøc trªn cã nghÜa lµ f n»m trong i®ªan sinh ra bëi g1,...,gm. V× vËy ng−êi ta cßn gäibµi to¸n nµy lµ bµi to¸n thö phÇn tö (membership problem). §©y lµ mét bµi to¸n c¬ b¶n xuÊthiÖn trong hÇu hÕt c¸c lÜnh vùc cña to¸n häc. Ch¼ng h¹n, ®èi t−îng nghiªn cøu trong h×nh häc th«ng th−êng lµ tËp nghiÖm cña mét hÖph−¬ng tr×nh ®a thøc. Mét tËp nghiÖm nh− vËy cßn ®−îc gäi lµ mét ®a t¹p ®¹i sè. TËp nghiÖmcña mét ph−¬ng tr×nh ®a thøc ®−îc gäi lµ mét siªu mÆt. Mäi ®a t¹p ®¹i sè ®Òu lµ tËp giao cñac¸c siªu mÆt. Tõ ®©y nÈy sinh mét vÊn ®Ò lµ khi nµo th× mét siªu mÆt chøa mét h×nh h×nh häccho tr−íc, cô thÓ lµ khi nµo th× mét ®a thøc f(x1,...,xn) triÖt tiªu t¹i mäi nghiÖm cña mét hÖph−¬ng tr×nh ®a thøc: g1(x1,...,xn) = 0, ...