Thuật toán thích nghi làm trắng nhiễu kết hợp khi có sự thay đổi công suất tạp không tương quan

Bài viết đề xuất thuật toán nhanh để xử lý tín hiệu vô tuyến trên nền nhiễu kết hợp. Thuật toán đề xuất cho phép giảm từ 1,3 đến 4 lần số lượng các phép toán số học so với thuật toán tối ưu, vẫn đảm bảo được chỉ tiêu xác suất phát hiện đúng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thuật toán thích nghi làm trắng nhiễu kết hợp khi có sự thay đổi công suất tạp không tương quan Nghiên cứu khoa học công nghệ THUẬT TOÁN THÍCH NGHI LÀM TRẮNG NHIỄU KẾT HỢP KHI CÓ SỰ THAY ĐỔI CÔNG SUẤT TẠP KHÔNG TƯƠNG QUAN Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Tiến Phát*, Dương Đức Hà Tóm tắt: Bài báo đề xuất thuật toán nhanh để xử lý tín hiệu vô tuyến trên nền nhiễu kết hợp. Thuật toán đề xuất cho phép giảm từ 1,3 đến 4 lần số lượng các phép toán số học so với thuật toán tối ưu, vẫn đảm bảo được chỉ tiêu xác suất phát hiện đúng. Từ khóa: Thuật toán thích nghi, Xử lý số tín hiệu, Nhiễu kết hợp, Bộ lọc trắng 1. MỞ ĐẦU Trong quá trình làm việc của các hệ thống vô tuyến, thông thường sẽ có tác động không mong muốn của nhiễu kết hợp, làm giảm chức năng hoạt động, giảm độ chính xác của các hệ thống vô tuyến. Nhiễu kết hợp trong phạm vi bài báo xem xét sẽ bao gồm nhiễu tương quan (nhiễu địa vật) và nhiễu không tương quan (các tạp ồn có công suất thay đổi…). Để khử nhiễu kết hợp, sẽ sử dụng phương pháp làm trắng hóa thành phần nhiễu tương quan đến mức công suất Pn của tạp không tương quan. Trong thực tế giá trị công suất của tạp không tương quan biến đổi nhanh theo thời gian, còn tính chất thống kê của nhiễu tương quan không thay đổi (hoặc thay đổi rất ít). Phương pháp tối ưu khử nhiễu kết hợp là phương pháp đánh giá các tham số của bộ lọc trắng bằng cách tính toán lại các hệ số của ma trận tương quan của nhiễu kết hợp, khi thay đổi mức công suất của tạp không tương quan. Còn phương pháp đã biết là phương pháp sẽ lưu lại giá trị của véc tơ xử lý [1]. Chúng ta nhận thấy rằng, phương pháp tối ưu sẽ thu được kết quả chính xác nhưng phải mất khoảng thời gian xử lý nhiều, do số lượng tính toán nhiều, còn phương pháp đã biết thì không có tính chất thích nghi với sự thay đổi của công suất tạp không tương quan nên làm giảm hiệu quả xử lý tín hiệu trên nền nhiễu kết hợp. Mục đích của bài báo làm giảm số lượng tính toán khi phân tích thuật toán thích nghi khử nhiễu kết hợp trong điều kiện công suất tạp ồn thay đổi nhanh theo thời gian. 2. NỘI DUNG 2.1. Xây dựng bài toán Ma trận tương quan của nhiễu kết hợp là tổng của thành phần tương quan Rс và không tương quan PnI: R  R c  Pn I , (1) Trong đó, Rc — (q+1)×(q+1) - kích thước ma trận tương quan của nhiễu tương quan, q — bậc của bộ lọc trắng, I — (q+1)×(q+1) - kích thước của ma trận đơn vị, Pn — công xuất tương đối của nhiễu không tương quan. Thuật toán nghịch đảo ma trận đòi hỏi số lượng tính toán tỷ lệ thuận với hàm bậc 3 của kích thước ma trận đó, còn trong các thuật toán nhanh thì số lượng tính toán sẽ tỷ lệ với bình phương kích thước của ma trận [2]. Đề xuất tìm véc tơ hiệu Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 143  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa chỉnh 2 chiều χT=[χ1; χ2]. Khi đó ta sẽ thu được giá trị gần đúng của véc tơ xử lý tối ưu, bằng cách nhân vec tơ χ với ma trận đường chéo của véc tơ a với ma trận tìm được M trong quá trình tự nghiên cứu. diag(a)Мχ = aopt+ε, (2) Trong đó, ε — véc tơ cột của sai số, M — [(q+1)×2] - kích thước của ma trận M và ma trận này có dạng: 1 0 1 0 1 0 MT    0 1 0 1 0 1  . Vec tơ aT=[a1;a2;…; aq] hệ số của bộ lọc trắng có bậc q, trong đó hệ số thứ nhất a0 của bộ lọc được chuẩn hóa bằng 1. Véc tơ a thỏa mãn phương trình của Yule- Walker [3]: 1  1 2ne     Rc   , (3) a   0  Trong đó, 2ne — phương sai của tạp không tương quan. Biểu thức 3 có thể được viết lại như sau:  1r, aR c Trong đó, rT=[R1; R2; …; Rq] — chuỗi tự tương quan của nhiễu tương quan với R0=1, R  — ma trận tương quan tương tự như ma trận Rc trong biểu thức (1), c nhưng kích thước của nó chỉ còn (q×q). Trong điều kiện tồn tại tạp ồn thì véc tơ xử  +PnI)−1r [3]. lý tối ưu có dạng: aopt= −( R c 2.2. Phân tích, giải bài toán Từ biểu thức (2) ta có thể khai triển véc tơ sai số  giữa phương pháp tối ưu và phương pháp đề xuất:  PnI) diag(a)Мχr. =( R c Để tìm giá trị của véc tơ hiệu chỉnh χ, ta sử dụng tiêu chuẩn giá trị nhỏ nhất của bình phương độ dài véc tơ sai số , nghĩa là sai số trung bình bình phương nhỏ nhất: ε Т *ε  min (4) χC 2 Trong đó, C2 — không gian 2 chiều của số phức, * — kí hiệu liên hợp. Véc tơ hiệu chỉnh χ mà thỏa mãn phương trình (4) được gọi là giá trị tối ưu của véc tơ hiệu chỉnh, kí hiệu là χopt. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số T*(χ), ta tìm nghiệm của đạo hàm bậc nhất theo vecto χ của nó: 144 N.H. Hoàng, N.T. Phát, D.Đ. Hà, “Thuật toán thích nghi… tạp không tương quan.” Nghiên cứu khoa học công nghệ dεТ*ε  c  P I) diag(a) M)Т* (R  c  P I) diag(a) M)   2χ((R n n dχ (5)  c  P I) diag(a) M)Т* r}  0, 2Re{((R n Trong đó, Re{•}— toán tử lấy phần thực, 0 — véc tơ 0 có kích thước 2 chiều.  c  P I ) diag(a) M , biểu thức (5) viết lại như sau: Đặt ma trận B  (R n ...