Toán 12: Khảo sát hàm số trùng phương (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Khảo sát hàm số trùng phương (Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số trùng phương. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Khảo sát hàm số trùng phương (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số trùng phương KHẢO SÁT HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số trùng phương thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số trùng phương. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y = −x 4 + 4x 2 − 3 Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = −4x 3 + 8x  4x = 0 x = 0  Cho y ′ = 0 ⇔ −4x 3 + 8x = 0 ⇔ 4x (−x 2 + 2) = 0 ⇔  2 ⇔  x = 0 x 2 = 2 ⇔  −x + 2 = 0   x =± 2 Giới hạn: lim y = −∞ ; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên x –∞ − 2 0 2 +∞ y′ + 0 – 0 + 0 – 1 1 y –∞ –3 –∞ Hàm số ñồng biến trên các khoảng (−∞; − 2),(0; 2) , nghịch biến trên các khoảng (− 2; 0),( 2; +∞) Hàm số ñạt cực ñại yCð = 1 tại x CD = ± 2 , ñạt cực tiểu yCT = –3 tại x CT = 0 . x 2 = 1  x = ±1 Giao ñiểm với trục hoành: cho y = 0 ⇔ −x 4 + 4x 2 − 3 = 0 ⇔  2 ⇔   x = 3 x = ± 3 Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = −3 Bảng giá trị: x − 3 − 2 0 2 3 y 0 1 –3 1 0 ðồ thị hàm số: Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y = x 2 (4 − x 2 ) y = x 2 (4 − x 2 ) = −x 4 + 4x 2 Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = −4x 3 + 8x Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số trùng phương  4x = 0   ′ 3 2  Cho y = 0 ⇔ −4x + 8x = 0 ⇔ 4x (−x + 2) = 0 ⇔  2 ⇔ x = 0 ⇔ x = 0  2  −x + 2 = 0 x = 2 x = ± 2 Giới hạn: lim y = −∞ ; lim y = −∞ x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên x –∞ − 2 0 2 +∞ y′ + 0 – 0 + 0 – 4 4 y –∞ 0 –∞ Hàm số ñồng biến trên các khoảng (−∞; − 2),(0; 2) , nghịch biên trên các khoảng (− 2; 0),( 2; +∞) Hàm số ñạt cực ñại yCð = 4 tại x CD = ± 2 , ñạt cực tiểu yCT = 0 tại x CT = 0 . Giao ñiểm với trục hoành: x 2 = 0 x = 0 cho y = 0 ⇔ −x + 4x = 0 ⇔  2 4 2 ⇔   x =4 x = ±2 Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = 0 Bảng giá trị: x −2 − 2 0 2 2 y 0 0 0 4 0 ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây: Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y = x 4 + 2x 2 − 3 Tập xác ñịnh: D = ℝ ðạo hàm: y ′ = 4x 3 + 4x Cho y ′ = 0 ⇔ 4x 3 + 4x = 0 ⇔ x = 0 Giới hạn: lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ ...