Toán học lớp 11: Bài toán khoảng cách (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Bài toán khoảng cách (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán khoảng cách thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Bài toán khoảng cách (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 06. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNGDạng 1. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường caoVí dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 3aAB = 2a; BC = ; AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BD. 2Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cácha) từ C đến mặt phẳng (SBD)b) từ B đến mặt phẳng (SAH)Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a; BD = 2a 2. Gọi H làtrọng tâm tam giác ABD, biêt rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)và góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cácha) từ C đến mặt phẳng (SHD)b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G là trọng tâm tam giác SCD. BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. M là trung điểm của CD, hình chiếuvuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AM. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 600. Tính khoảngcácha) từ B đến (SAM).b) từ C đén (SAH)Bài 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a 3; AC = a. Gọi I là điểm 1trên BC sao cho BI = IC và H là trung điểm của AI. Biết rằng SH ⊥ ( ABC ) và góc giữa mặt phẳng (SBC) 2và (ABC) bằng 600. Tính khoảng cácha) từ B đến (SHC).b) từ C đến (SAI)Bài 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a. Hình chiếu vuônggóc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB = 2 HA . Biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 450.Tính khoảng cácha) từ D đến (SHC).b) từ trung điểm M của SA đến (SHD)Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé)Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 a 97 a 97+) Ta dễ dàng tính được HC = ; ( SC ; ABCD ) = SCH = 450 ⇒ SH = HC = 3 3+) Kẻ DD1 ⊥ HC ⇒ DD1 ⊥ ( SHC ) ⇒ DD1 = d ( D; SHC )Sử dụng tính toán qua công cụ diện tích ta dễ dàng có 2a.3a 18a 18a2 S HDC = DD1.HC = DC.d ( H ; DC ) ⇒ D.D1 = = ⇒ d ( D; SHC ) = a 93 97 97 3 1b) Do M là trung điểm của SA nên d ( M ; SHD ) = d ( A; SHD ) 2 2a .3a AH . AD 6a+) Kẻ AK ⊥ HD ⇒ AK ⊥ ( SHD ) ⇒ AK = d ( A; SHD ) , mà AK = = 3 = HD a 85 85 3 3aTư đó suy ra d ( M ; SHD ) = . 85Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!