Toán học lớp 11: Bài toán khoảng cách (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Bài toán khoảng cách (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán khoảng cách thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Bài toán khoảng cách (Phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 06. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNGDạng 2. Khoảng cách từ H tới mặt phẳng (P), với H là chân đường caoVí dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, cạnh a 2. Biết SA = 2a vàSA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cácha) từ A đến (SBC).b) từ A đến (SCD).c) từ A đến (SBD).d) Gọi M là trung điểm của BC, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM).e) Gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DMI). = 600 . Gọi I làVí dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC với AB = a; AC = 2a; BACtrung điểm của BC, H là trung điểm của AI, tam giác SAI cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 3(ABC). Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng α với cos α = . Tính khoảng cách 19a) từ H đến (SBC).b) từ H đến (ABJ), với J là trung điểm của SC.Hướng dẫn: 2Tính được d H = d K ; với K là trung điểm HC. 5 4aTa cũng tính được CH = a; CL = , với L là giao điểm kéo dài của HK và AB. 3Ví dụ 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B vớiAB = BC = 2a; AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AC. Biếtgóc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cácha) từ H đến mặt phẳng (SAB)b) từ H đến mặt phẳng (SCD)c) từ H đến mặt phẳng (SBD) BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi Olà tâm đáy. Tính khoảng cácha) từ O đến (SAB).b) Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Tính khoảng cách từ O đến (SMN).Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 23 23Đ/s: a) d ( O; SAB ) = a b) d ( O; SMN ) = a 72 279Bài 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = a 3. Biết tamgiác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.a) từ A đến (SBC).b) từ A đến (SCD).c) từ A đến (SBD).d) Gọi M là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM). a 6 a 6 a 3Đ/s: a) a 3 b) c) d) 2 4 2Bài 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA= SB = b. Tính khoảng cácha) từ S đến (ABCD).b) từ trung điểm I của CD đến (SHC), H là trung điểm AB.c) từ D đến (SHC).d) từ AD đến (SBC).Bài 4. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; AD = a 2 . Gọi M là trung điểmcủa AB. Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy. Biết SH = a 6 , với H là giao điểm củaAC và DM. Tính khoảng cách từ H đến (SAD).Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!