Toán học lớp 11: Phương trình lượng giác có chứa căn - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Phương trình lượng giác có chứa căn - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Phương trình lượng giác có chứa căn - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9509. PHƯƠNG TRÌNH LƯ NG GIÁC CÓ CH A CĂNTh yVí d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) 3 − cos x − 1 + cos x = 2 /s: x = π + k 2π /s: x =π + k 2π 4ng Vi t Hùngb) sin 3 x(1 + cot x) + cos3 x(1 + tan x) = 2 sin x.cos x Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) 8 cos 4 x.cos 2 2 x + 1 − cos 3 x + 1 = 0 b)3 sin 2 x − 2 cos 2 x = 2 2 + 2 cos 2 x/s: x = /s: x =2π 4π + k 2π; x = + k 2π 3 3 π + kπ 2Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) b)5cos x − cos 2 x + 2sin x = 0 π /s: x = − + k 2π 3 1 sin 4 x 2(1 − cos x + cos x cos 2 x =)/s: x = ±π + k 2π 4Ví d 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau:π  a) 1 + 8sin 2 x.cos 2 2 x = 2 sin  3 x +  4 /s: x =π 7π + k 2π; x = − + (2k + 1)π 12 12b)1 = sin x 8cos 2 x/s: Nhi u nghi m l m!BÀI T P T3π  2(sin x + cos x)  a) 2 tan x + sin  2 x −  + =1 2  sin x − cos x LUY Nsin 2 x − 2 sin 2 x − 4 cos 2 x 2 = 4 tan 2 x 2Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) b)Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)π  a) 3sin 2 x + 4 cos 2  + x  = 10sin x + 3cos x − 4 2 b)3 sin 2 x − cos x − 1 =1 (sin x + 3 cos x)2Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)cos 2 x + 3 sin 2 x + 6 sin x − 5 =2 3 2 x cos − 1 2a)b) 1 + cot x =π  2 sin  − x  4  .(1 + sin 2 x) sin xBài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95a)cos x.(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) =1 sin 2 x − 1b)2 sin 2 x − 3 sin 2 x − 6 sin x + 4 =2 3 2 x 1 − 2 cos 2Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) 3π  a) cos x.(1 + 2 3 sin 2 x) = cos 3 x − 4 cos  − 2 x   2  π  b) 5cos x + sin x = 2 sin  + 2 x  + 3 4 Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)π  a) 2 cos 3 x.cos x + 3(1 + sin 2 x) = 2 3 cos 2  + 2 x  4 1   b) 7 tan x + cot x = 2  3 3 +  sin 2 x  Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) (2sin x − 1) tan x = b)2 cos x 3 + sin x − 1 cos x5sin 2 x − 4(sin 4 x + cos 4 x) + 6 =0 2 cos 2 x + 3Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)π π   a) sin 7 x + sin 9 x = 2 cos 2  − x  − 2 cos 2  2 x +  4 4  b) sin 2 x(1 − cot x) + cos 2 x(cos x − sin x) = sin x + cos x Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)π  a) 2 cos 2  − x  − 2 cos x − 4 sin x − cos 2 x + 2 = 0 4 b)( 2sin x − 1)( cos 2 x + sin x + 1) =3 sin x − sin 2 x3 + 2 cos xBài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 2 x + cos 2 x + sin x + cos x + 1 = 0 b) 3sin x − cos x + 2 − cos 2 x − sin 2 x = 0 Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 4 x + 2 cos 2 x + 4 ( sin x + cos x ) = 1 + cos 4 x b) 8 ( sin 6 x + cos 6 x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3 cos 2 x − 9 sin 2 x + 11 Bài 12: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) (1 + tan x ) cos3 x + (1 + cot x ) sin 3 x = 2 sin 2 x Bài 13: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin x + 3 cos x = 2 + cos 2 x + 3 sin 2 x b)cos 2 x + 1 − sin 2 x = 2 sin x − cos xb)1 1 − cot x + + cot x = 2 sin x sin xTham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!