Toán rời rạc - Giảng viên: Cao Thanh Tình

Chương 1. Cơ sở lôgic Định nghĩa: Mệnh đề là một khẳng định có giá trị chân lý xác định, đúng hoặc sai. Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh… không là mệnh đề. Ví dụ: - Đại học CNTT trực thuộc ĐHQG TP.HCM. - 1+7 =8.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán rời rạc - Giảng viên: Cao Thanh Tình CẤU TRÚC RỜI RẠC n Giảng viên: § Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn) § Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCMPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com CƠ SỞ LÔGIC Ø Mệnh đề Ø Dạng mệnh đề Ø Qui tắc suy diễn Ø Vị từ, lượng từ Ø Quy nạp toán học Chương 1. Cơ sở lôgic 2PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Mệnh đề Định nghĩa: Mệnh đề là một khẳng định có giá trị chân lý xác định, đúng hoặc sai. Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh… không là mệnh đề. Ví dụ: - Đại học CNTT trực thuộc ĐHQG TP.HCM. - 1+7 =8. - Hôm nay em đẹp quá! (không là mệnh đề) - Hôm nay ngày thứ mấy? (không là mệnh đề) Chương 1. Cơ sở lôgic 3 Chương 1. Cơ sở lôgicPDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Mệnh đề n Ký hiệu: người ta dùng các ký hiệu P, Q, R… để chỉ mệnh đề. n Chân trị của mệnh đề: Một mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai, không thể đồng thời vừa đúng vừa sai. Khi mệnh đề P đúng ta nói P có chân trị đúng, ngược lại ta nói P có chân trị sai. n Chân trị đúng và chân trị sai sẽ được ký hiệu lần lượt là 1(hay Đ,T) và 0(hay S,F) Chương 1. Cơ sở lôgic Chương 1. Cơ sở lôgic 4PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Mệnh đề Phân loại: gồm 2 loại Ø Mệnh đề phức hợp: là mệnh đề được xây dựng từ các mệnh đề khác nhờ liên kết bằng các liên từ (và, hay, khi và chỉ khi,…) hoặc trạng từ “không” Ø Mệnh đề sơ cấp (nguyên thủy): Là mệnh đề không thể xây dựng từ các mệnh đề khác thông qua liên từ hoặc trạng từ “không” Chương 1. Cơ sở lôgic Chương 1. Cơ sở lôgic 5PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Mệnh đề Ví dụ: - 2 không là số nguyên tố - 2 là số nguyên tố - Nếu 3>4 thì trời mưa - An đang xem phim hay An đang học bài - Vấn đề này cần được xem xét cẩn thận -x+1=2 -x+y=z Chương 1. Cơ sở lôgic Chương 1. Cơ sở lôgic 6PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Mệnh đề Các phép toán: có 5 phép toán 1. Phép phủ định: phủ định của mệnh đề P được ký hiệu là ¬P hay P (đọc là “không” P hay “phủ định của” P). Bảng chân trị : P P Ví dụ: 0 1 1 0 - 2 là số nguyên tố. Phủ định: 2 không là số nguyên tố - 15 > 5 Phủ định: 15 ≤ 5 Chương 1. Cơ sở lôgic Chương 1. Cơ sở lôgic 7PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Mệnh đề 2. Phép hội (nối liền, giao): của hai mệnh đề P, Q được kí hiệu bởi P ∧ Q (đọc là “P và Q”), là mệnh đề xác định bởi : P ∧ Q đúng khi và chỉ khi P và Q đồng thời đúng. P Q P∧Q Bảng chân trị 0 0 0 0 1 0 Ví dụ: 1 0 0 1 1 1 P: “Hôm nay là chủ nhật” Q: “Hôm nay trời mưa” P ∧ Q: “ Hôm nay là chủ nhật và trời mưa” Chương 1. Cơ sở lôgic Chương 1. Cơ sở lôgic 8PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com Mệnh đề 3. Phép tuyển (nối rời, hợp): của hai mệnh đề P, Q được k ...