TÓM TẮT CÔNG THỨC GIẢI TÍCH 12

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ GIẢI TÍCH ĐỂ GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ 12
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÓM TẮT CÔNG THỨC GIẢI TÍCH 12 GIẢI TÍCH 12 I. ĐẠO HÀM:@. Bổ túc về đại số: 1. Qui Tắc:1. phương trình bậc 2: ax2+bx+c=0 với x1, 1. (u ± v)’ = u’ ± v’x2 là nghiệm thì 2. (u.v)’ = u’v + v’uax2+bx+c = a(x-x1)(x-x2); ∆ =b2-4ac (∆ ’=b’2-  u  uv − v u 3.   =ac với b’=b/2) v2  v −b± ∆  − b± ∆   x1, 2 =  4. (ku)’ = ku’ (k:const)thì x1, 2 =  2a  2a 2. Công thức:   (xn)’ = nxn-1 (un)’ = nun-1u’nếu a+b+c=0 thì x1=1; x2=c/a; nếu a-b+c=0 thì x1=1; x2= -c/a;  1  1 1 u   =− 2   =− 2S=x1+x2= - b/a; P=x1.x2= c/a (đl Vieet)  x  u x u2. tam thức bậc hai f(x)= ax2+bx+c () () 1 u x= u=+ ∆ 0 (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’sinu+ f ( x) > 0 ⇔  + ∆ < 0 1 u (tgx)’ = (tgu)’ = a < 0 2 2 cos x cos u f ( x) < 0 ⇔  1 u ∆ < 0 (cotgx)’ = − (cotgu)’ = − 2 sin2 u sin x  (ex)’ = ex (eu)’ = u’eu ∆ > 0  x x (au)’ = u’au.lna (a )’ = a .lna+ α < x1 < x 2 ⇔ af (α ) > 0 + 1 u S (lnx)’ = (lnu)’ = x u  −α > 0 2 1 u (logax)’ = (logau)’ =  x lna ulna ∆ > 0 II. KHẢO SÁT HÀM SỐ:  1. Hàm bậc ba y = ax3+bx2+cx+d:x1 < x 2 < α ⇔ af (α ) > 0 • Miền xác định D=R S  −α < 0 • Tính y’= 3ax2+2bx+c 2 • y = 0 tìm 2 cực trị hoặc không (nếu có)3. phương trình bậc ba: ax3+bx2+cx+d=0 • tính y’’ tìm 1 điểm uốnnếu a+b+c+d=0 thì x1=1; • bảng biến thiênnếu a-b+c-d=0 thì x1= -1; dùng Hoocner • điểm đặc biệt (2điểm)ax3+bx2+cx+d=(x-1)(ax2 + βx + γ ) = 0 • đồ thị (đt)với β=a+b; γ =β+c * Các vấn đề đặc biệt cho hàm bậc 3:4. các công thức về lượng giác, cấp số a > 0và lôgarit: - để hs tăng trên D ...