Tóm tắt kiến thức Toán lớp 10: Lượng giác

Tóm tắt kiến thức Toán lớp 10, phần: Lượng giác có ví dụ và bài giải minh họa để các bạn dễ hình dung hy vọng sẽ giúp ích cho các bạn khi tìm hiểu đến phần này, mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt kiến thức Toán lớp 10: Lượng giácTÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN LỚP 10 LƯỢNG GIÁC1. Độ và radian: 0 0   180 180    (rad ) ; 10  180 (rad); 1(rad )      2. Các hệ thức cơ bản: sin  cos  * tan   cos   cos  0  ; * cot   sin   sin   0  * sin 2   cos 2   1,  ; 1    * 1  tan2       k , k  Z  cos2   2  1 * 1  cot 2   (  k , k  Z ) sin 2   k  * tan  .cot   1    , k  Z .  2 3. Các hệ quả cần nhớ: sin(  k 2 )  sin  ; cos(  k 2 )  cos  tan(  k )  tan  ; cot(  k )  cot   tan  xác định khi    k , k  Z 2 cot  xác định khi   k , k  Z 1  sin   1 1  cos   1Dấu các giá trị lượng giác: Góc phần tư I II III IV GTLG sin + + – - cos + - – + tan + – + – cot + – + –4. Các cung liên kết:a. Cung đối:  và  cos( )  cos  ; sin( )   sin  tan( )   tan  ; cot( )   cot b. Cung bù:  và    sin(   )  sin  ; cos(   )   cos  tan(   )   tan  ; cot(   )   cot  c. Cung phụ:  và  2     sin      cos  ; cos      sin  2  2      tan      cot  ; cot      tan  2  2 d. Cung sai kém nhau  :  và    tan(   )  tan  ; cot(   )  cot  sin(   )   sin  ; cos(   )   cos   e. Cung hơn kém nhau :  và   2 2     sin      cos  ; cos       sin  2  2      tan       cot  ; cot       tan  2  2 5. Các công thức biến đổi:a. Công thức cộng:  sin(a  b) = sina cosb  cosa sinb  cos(a  b) = cosa cosb  sina sinb tan a  tan b  tan(a  b) = 1  tan a tan b 1  tan a tan b  cot(a  b) = tan a  tan bLưu ý: a. Khi tính GTLG của các góc không đặc biệt ta phân tích góc đó thành tổng, hiệucủa hai góc đặc biệt rồi dùng công thức cộng. b. Khi chứng minh đẳng thức lượng giác trong tam giác ta thường dùng tính chất: A B  C A  B    C,    sau đó dùng công thức cộng và cung liên kết để c/m. 2 2 2 2b. Công thức nhân đôi:  sin2a = 2 sina cosa  cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a 2 tan a cot 2 a  1 ...