Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính toán dao động uốn phi tuyến của dầm đàn nhớt cấp phân số

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học "Tính toán dao động uốn phi tuyến của dầm đàn nhớt cấp phân số" được nghiên cứu với mục tiêu: Tổng hợp và khảo sát chi tiết một số trường hợp của bài toán đặt ra, đề xuất hoặc áp dụng một số phương pháp đặc trưng. Ngoài ra, luận án này cũng khảo sát kỹ lưỡng về sự tương tác dao động giữa dầm và môi trường đàn nhớt bên ngoài mà đều tính đến thành phần cản có cấp phân số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Tính toán dao động uốn phi tuyến của dầm đàn nhớt cấp phân số BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Phạm Thành ChungTÍNH TOÁN DAO ĐỘNG UỐN PHI TUYẾN CỦA DẦM ĐÀN NHỚT CẤP PHÂN SỐ Ngành: Cơ học Mã số: 9440109 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2024 Công trình được hoàn thành tại: Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1. GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang 2. TS. Nguyễn Minh Phương Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3:Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiếnsĩ cấp Đại học Bách khoa Hà Nội họp tại Đại học Bách khoaHà Nội Vào hồi …….. giờ, ngày ….. tháng ….. năm ………Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu - ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦUBài toán dao động của một vật thể liên tục trong một môi trường nàođó đã được nghiên cứu ngày càng sâu rộng trong những năm gần đây.Khi đó, người ta quan tâm đến các mô hình giảm chấn trong nghiêncứu sự tương tác giữa vật thể với môi trường và ngay trong nội tại vậtthể. Kỹ thuật hiện đại ngày nay sử dụng nhiều mô hình giảm chấn đànnhớt để thiết kế máy móc và công trình. Các mô hình phổ biến baogồm Kelvin-Voigt, Maxwell và mô hình tuyến tính tiêu chuẩn. Tuynhiên, sự phát triển của khoa học công nghệ nói chung và cơ học nóiriêng đã dẫn đến sự nghiên cứu nhiều vật liệu có tính chất mới (nhưcao su tổng hợp, silicone, mô của động vật, hỗn hợp nhựa đường,đất,…) mà các mô hình đàn nhớt cổ điển với đạo hàm cấp nguyênkhông thể mô tả đầy đủ tính chất của chúng. Do đó, các mô hình đànnhớt cấp phân số đã được phát triển để giải quyết vấn đề này [107],[132].Các bài toán thực tế cho thấy rằng khi biến dạng lớn xảy ra, tính phituyến của vật liệu xuất hiện, đồng thời quy luật dao động của hệ thốngkhông còn tuyến tính mà trở thành phi tuyến. Do đó, nghiên cứuchuyên sâu về dao động phi tuyến của hệ thống có đạo hàm cấp phânsố là rất quan trọng để thiết kế các công trình và máy móc tối ưu chonhu cầu cuộc sống. Việc thiết lập và giải các phương trình vi phân đạohàm riêng mô tả đặc tính dao động phi tuyến của hệ thống là rất cầnthiết trong kỹ thuật hiện đại.1. Sự cần thiết của đề tài nghiên cứuNghiên cứu dao động của hệ thống liên tục bằng mô hình lý thuyếtđóng vai trò quan trọng trong việc giảm chi phí chế tạo, dự đoán sựcố, chẩn đoán lỗi và tìm tần số riêng để tránh cộng hưởng. Ví dụ điển 1hình là câu chuyện về đoàn quân làm sập cầu do bước đều, tạo ra lựckích động trùng với tần số riêng của cầu.Một số mô hình vật liệu mới trong thực tế với quan hệ ứng suất biếndạng cổ điển đã không còn đúng. Do đó các nhà nghiên cứu đã tìmđến những liên hệ toán học phức tạp hơn giữa ứng suất và biến dạngđể qua đó thử nghiệm và so sánh với kết quả thực nghiệm.2. Mục đích nghiên cứu của đề tàiKế tiếp hướng nghiên cứu của nhóm mà tác giả luận án này đã thamgia với các công bố trước đây về hệ dao động hữu hạn bậc tự do, đềtài này tính đến dao động của một số hệ liên tục. Mục tiêu nghiên cứucủa luận án là nghiên cứu và đưa ra một số kết quả mới về đáp ứngcủa dầm, một trong các hệ liên tục điển hình, trong đó dầm dao độngtrong môi trường mà cả dầm và môi trường đều có tính đến yếu tố đànnhớt cấp phân số. Các mô hình đó có kể đến tính phi tuyến hình họckhi có lực dọc trục hoặc tính phi tuyến vật lý khi quan hệ ứng suất –biến dạng phức tạp, cả hai trường hợp đều xét đến các phần tử cản từmôi trường ngoài có chứa đạo hàm cấp phân số.Nghiên cứu này sẽ tổng hợp và khảo sát chi tiết một số trường hợp củabài toán đặt ra, đề xuất hoặc áp dụng một số phương pháp đặc trưng.Ngoài ra, luận án này cũng khảo sát kỹ lưỡng về sự tương tác dao độnggiữa dầm và môi trường đàn nhớt bên ngoài mà đều tính đến thànhphần cản có cấp phân số.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứuĐối tượng nghiên cứu của luận án là các mô hình dầm phi tuyến đànnhớt cấp phân số được biểu diễn bởi các phương trình vi phân đạo hàmriêng có chứa đạo hàm cấp phân số. Dầm chịu lực phân bố ngang trên 2toàn bộ chiều dài hoặc chịu lực dọc trục ở một đầu, điều kiện biênđược xét đơn giản với hai đầu bản lề.4. Các phương pháp nghiên cứuPhương pháp giải tíchSử dụng phương pháp tách biến để giải bài toán tìm tần số riêng vàdạng dao động riêng của một số mô hình có kể đến tính chất phi tuyếnhình học hoặc phi tuyến vật lý. Sau đó đưa phương trình vi phân đạohàm riêng về phương trình vi phân thường, sử dụng phương pháp tiệmcận để khảo sát hệ phi tuyến yếu.Phương pháp sốSử dụng phương pháp số (Runge-Kutta) và công cụ phần mềm tínhtoán số (MATLAB), kết hợp với biến đổi giải tích để đưa ra kết quả.Trên cơ sở các phương pháp trên thực hiện phép so sánh và đưa ranhững giải pháp tin cậy và toàn diện: tìm nghiệm phương trình đạohàm riêng và biến đổi về phương trình vi phân phi tuyến của hệ có đạohàm cấp phân số, từ đó tìm ra tính chất dao động mới của cơ hệ.5. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tế của đề tàiÝ nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu về dao động phi tuyến của dầmđàn nhớt cấp phân số, một lĩnh vực khoa học đang được quan tâm củanhiều nhà cơ học. Dầm đàn nhớt phi tuyến là một hệ dao động phứctạp. Trong luận án đã nghiên cứu hiện tượng dao động phi tuyến yếukhi xét đến môi trường cản nhớt và nội ma sát cấp phân số. Trên cơ sởnghiên cứu bài toán này, các mô hình ứng dụng thực nghiệm và sosánh có thể được đề xuất để chọn tham số tối ưu trước khi chọn vậtliệu để thiết kế chi tiết chịu tải như mong muốn. 3Ý nghĩa thực tế: Với các chi tiết chịu biến dạng lớn, tính phi tuyến củavật liệu xuất hiện đồng thời sự phức tạp của liên hệ ứng suất biến dạngcũng được phản ánh thông qua đo đạc thực nghiệm. Thông qua việcnghiên cứu mô phỏng số này t ...