Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 - Kèm đáp án

"Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 - Kèm đáp án" sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề trước khi vào đề thi chính thức. Nội dung đề thi được xoay quanh: Khảo sát sự biến thiên, giải phương trình, bất phương trình, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất,... Mời các em học sinh cùng tham khảo chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 - Kèm đáp ánSỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA KỲ I TOÁN 12TRƯỜNG THPT LAO BẢO ( Thời gian làm bài 90 phút )I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm )Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 3  3x 2  1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3  3x 2  k  0 . 3x  4Câu II ( 2,0 điểm ) :Giải phương trình 3  92x  2Câu III ( 2,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a.Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1-Chương trình chuẩn: exCâu IV.( 1,5điểm ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ex  e trên đoạn [ln 2 ; ln 4 ]  ln (1  sin ) 2Câu V .( 1,5điểm ) Giải bất phương trình e  log 2 (x 2  3x)  0 2-Chương trình nâng cao : x 2 Câu IV. ( 1,5điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số y  2 4x  1 . x 1 x 1 x 1 Câu V.( 1,5điểm ) Giải bất phương trình ( 2  1)  ( 2  1) ................................................HẾT............................................................................... (Hướng dẩn chấm trang sau)GV Mai Thành LB ĐỀ KIỂM TRA TOÁN KỲ I 1 HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) CÂU NỘI DUNG ĐIỂMCâu I ( 3,0 1-TXĐ: D=Rđ) y ,  3 x 2  6 x 2-Sự biến thiên:-  x  0  y  1a)( 2,0 đ ) y,  0    0,5 x  2 y  3 - lim y   x  -BBT x  0 2  0,5 y  0 + 0   3 y 1  -KL:+Tính đơn điệu: 0,5 +Cực trị: 3-Đồ thị: -cắt ox -cất o y -Tâm đối xứng; I(1;1) 0,5b)1điểm pt  x3  3x2  1  k  1 0,5 Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đ t (d) : y  k  1 Căn cứ vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt 0,5  1  k  1  3  0  k  4Câu2: 3x  4 3x  4 1,0 3  92x  2  3  32(2x  2)  3x  4  4x  42điểm x  1  8  x 1,0 2 2 7 (3x  4)  (4x  4) Câu 3:2điểm 0,5 GV Mai Thành LB ĐỀ KIỂM TRA TOÁN KỲ I 2 a 2 3 a3 3 - Vlt  AA .SABC  a.  4 4 0,5 - Gọi O , O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC ...