Tổng hợp đề thi HSG cấp trường các môn lớp 9 năm 2017-2018

Tổng hợp đề thi HSG cấp trường các môn lớp 9 năm 2017-2018 dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp đề thi HSG cấp trường các môn lớp 9 năm 2017-2018PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GARKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGTRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀNNĂM HỌC 2017-2018Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017ĐỀ CHÍNH THỨCMÔN: TOÁN 9Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Bài 1:(5 điểm ).a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :x5 + x4 + 1b) Tìm các cặp các số nguyên x và y để chox 1 3 8 y 8Bài 2: (4 điểm)a, Chứng minh đa thức sau không có nghiệm:4x2 + 4x + 5b, Giải phương trìnhx  3  4 x 1  x  8  6 x 1  5Câu 3: (7 điểm) Cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH (H  BC).Biết AB = 33cm , BC = 65cm.a) Tính đường cao HC.b) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA.c) Gọi AE là phân giác của góc A( E  BC). Tính diện tích Tam giác AEB.Bài 4: (2 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A các đường trung tuyến AD và BE vuông góc tại G biếtAB = 18 . Tính cạnh huyền BCBài 5: (2 điểm).Chứng minh A =8  2 10  2 5  8  2 10  2 5  10  2-----------------------------HẾT---------------------------PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GARHƯỚNG DẪN CHẤMTRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀNKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGNĂM HỌC 2017-2018ĐỀ CHÍNH THỨCKhóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017MÔN: TOÁN 9Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)BàiBài 15 điểmCâuabNội dung5Điểm4x +x +1== x5 + x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x - x +1= (x5+x4+x3) -(x3+x2 +x) +(x2 +x+1)= x3(x2 +x+1) - x(x2+x+1) + (x2 +x+ 1)= (x2 + x +1) ( x3 - x +1)Điều kiện x  010,50,50,50,25y 2 3   xy – 10 = 3x5 x 50,25 xy – 3x = 10 x(y – 3) = 10 Suy ra x, y – 3là Ư(10)Bài 24 điểmabƯ(10) = 1; 2; 5; 10Xét bảngx-11-22-55- 10 10y-3 -1010-55-22-11y-713-281524Vậy có 8 cặp số nguyên (x,y)thỏa mãn: (- 1;- 5); (1;13);(- 2;-2); (2; 8); (-5; 1); (5; 5); (10; 2); (10; 4)4x2 + 4x + 5 = (2x)2 + 2.2x + 1 + 4(2x +1)2 + 4Vì (2x +1)2  0 với mọi xNên (2x +1)2 + 4 > 0 với mọi xDo đó f(x) không có nghiệmĐKXĐ ta được x  10,50,251,00,250,50,250,250,250,250,25x  3  4 x 1  x  8  6 x 1  5( x  1  2)2  ( x  1  3) 2  50,5x  1  2  x 1  3  50,5x 1  2  2  x 10,5x 1  2  0x50,5Kết hợp với ĐKXĐ ta được 1  x  5Bài 37 điểmVẽ hình ,ghi GT và KL đúngA0,251BabCH ECTính được AC = 56cmTính được HC ≈ 48,246cmChứng minh được tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHAÁp dụng được tính chất đường phân giác trong của tam giác tínhđượcEB EC=AB ACTheo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra:EB EC EB+ECBC6565====AB AC AB+AC AB+AC33  56 8965. 33  24,101 (cm)89Ta có: AH.BC=AB.AC  AH=(AB.AC):BC=(33.56):65  28,431(cm)11S = EB. AH  .24,101.28,431  342,608 (cm2 )22 EB =Bài 42 điểmVẽ hình ,ghi GT và KL đúngA111,50,50,50,50,50,50,5E18GBDC2/Áp dụng hệ thức b = ab trong Δ vuôngABE ta có: AB2 =BE.BG = BE.22BE = BE2 (G là trọng tâm)332BE2  BE2 = 27  BE = 3 3 (đv đ đ d)33 BG = 2 3 ; GE =( 18 )2 =AG2 = BG.EG = 2 3 . 3 = 6  AG =33 6(đv đ đ d) AD = AG 22Do đó BC= 2AD = 3 6 (đv đ đ d)Bài 52 điểm6 (đv đ đ d)0,250,250,250,250,5Áp dụng công thức “căn phức tạp”A  8  40  8 5  8  40  8 5 8  64  40  8 5  8  64  40  8 5 228  64  40  8 58  64  40  8 5 22555 2.8  42  8 58( 2 5 2 2.22 12  4 5  ( 10  5) 2  10  2.....................................*◊*................................5PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GARKỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGTRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀNNĂM HỌC 2017-2018Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017ĐỀ CHÍNH THỨCMôn: VẬT LÝ 9Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Bài 1: (2,0 điểm)Một người đi xe đạp từ A đến B. Trên một phần ba quãng đường đầu đi với vận tốc v1 =12km/h, phần quãng đường còn lại với vận tốc v2 nào đó. Biết rằng vận tốc trung bìnhtrên cả quãng đường là 9km/h. Hãy tính vận tốc v2.Bài 1:(2,0điểm)Một vật rắn ở nhiệt độ 1500C được thả vào một bình nước thì làm cho nhiệt độ của nướctăng từ 200C đến 500C. Nếu cùng với vật trên ta thả thêm một vật như thế ở nhiệt độ1000C thì nhiệt độ của lượng nước đó bằng bao nhiêu?Giả thiết chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa vật và nước, bỏ qua sự mất mát nhiệt của hệ.Bài 3:(2,0 điểm)Cho mạch điện như hình vẽ:Biết: R1 = 2R4 =8  , R2 = 3  , R3 =5  , R7 = 2R6 = 4R5 = 24  . Cườngđộ dòng điện mạch chính I =1A.a,Tính hiệu điện thế hai đầu đoạnmạch.b, Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.AR1R7BCR2R3R5R6DR4Bài4:(2,0điểm)Một mạch điện gồm một Am pe kế có điện trở RA, một điện trở R = 10  và một vôn kếcó điện trở RV = 1000  mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U,thì số chỉ của Vôn kế là 100V. Nếu mắc Vôn kế song song với điện trở R thì số chỉ củanó vẫn là 100V. Tính RA và U.Bài 5: (2,0điểm)Xác định khối lượng riêng của một chất lỏng với các dụng cụ: Thước có vạch chia, gi ...