Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán cung cấp cho các bạn 30 đề thi học sinh giỏi giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Đềsố1 Thờigianlàmbài120phút a3 2a 2 1Câu1:(2điểm)Chobiểuthức A a3 2a 2 2 a 1a,Rútgọnbiểuthứcb,Chứngminhrằngnếualàsốnguyênthìgiátrịcủabiểuthứctìmđượccủacâua,làmộtphânsốtốigiản.Câu2:(1điểm)Tìmtấtcảcácsốtựnhiêncó3chữsố abc saocho abc n 2 1 và cba (n 2) 2Câu3:(2điểm)a.Tìmnđển2+2006làmộtsốchínhphươngb.Chonlàsốnguyêntốlớnhơn3.Hỏin2+2006làsốnguyêntốhaylàhợpsố.Câu4:(2điểm) a n aa.Choa,b,n N*Hãysosánh và b n b 1011 1 1010 1b.ChoA= 12 ;B= 11 .SosánhAvàB. 10 1 10 1Câu5:(2điểm)Cho10sốtựnhiênbấtkỳ:a1,a2,.....,a10.Chứngminhrằngthếnàocũngcómộtsốhoặctổngmộtsốcácsốliêntiếpnhautrongdãytrênchiahếtcho10.Câu6:(1điểm)Cho2006đườngthẳngtrongđóbấtkì2đườngthẳngnàocũngcắtnhau.Không có3đườngthẳngnàođồngqui.Tínhsốgiaođiểmcủachúng. Đềsố2 Thờigianlàmbài120phútCâu1:a.Tìmcácsốtựnhiênx,y.saocho(2x+1)(y–5)=12b.Tìmsốtựnhiênsaocho4n5chiahếtcho2n1c.TìmtấtcảcácsốB= 62xy427 ,biếtrằngsốBchiahếtcho99Câu2. 12n 1a.chứngtỏrằng làphânsốtốigiản. 30n 2 1 1 1 1b.Chứngminhrằng: 2 + 2 + 2 +...+ 2 Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Cho101đườngthẳngtrongđóbấtcứ haiđườngthẳngnàocũngcắtnhau, khôngcóbađườngthẳngnàođồngquy.Tínhsốgiaođiểmcủachúng. Đềsố3 Thờigianlàmbài:120’Bài1:(1,5đ)Tìmx a)5x=125; b)32x=81; c)52x3–2.52=52.3Bài2:(1,5đ)Choalàsốnguyên.Chứngminhrằng: a < 5 � −5 < a < 5Bài3:(1,5đ)Choalàmộtsốnguyên.Chứngminhrằng:a.Nếuadươngthìsốliềnsauacũngdương.b.Nếuaâmthìsốliềntrướcacũngâm.c.Cóthểkếtluậngìvềsốliềntrướccủamộtsốdươngvàsố liềnsaucủamộtsốâm?Bài4:(2đ)Cho31sốnguyêntrongđótổngcủa5sốbấtkỳlàmộtsốdương.Chứngminh rằngtổngcủa31sốđólàsốdương.Bài5:(2đ)Chocácsốtựnhiêntừ1đến11đượcviếttheothứtựtuỳýsauđóđemcộng mỗisố vớisố chỉ thứ tự củanótađượcmộttổng.Chứngminhrằngtrongcáctổngnhậnđược,baogiờ cũngtìmrahaitổngmàhiệucủachúnglàmộtsố chiahếtcho10.Bài6:(1,5đ)ChotiaOx.Trênhainữamặtphẳngđốinhăucóbờ làOx.Vẽ haitiaOyvàOzsaochogócxOyvàxOzbắng1200.Chứngminhrằng: ﾷa. xOy ﾷ = xOz = ﾷyOzb.TiađốicủamỗitiaOx,Oy,Ozlàphângiáccủagóchợpbởihaitiacònlại. Đềsố4 Thờigianlàmbài120phútCâu1.Tính:a.A=4+22+23+24+...+220b.tìmxbiết:(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750.Câu2.a.Chứngminhrằngnếu: ab cd eg M11thì abc deg M11.b.Chứngminhrằng:1028+8M72.Câu3.Hailớp6A;6Bcùngthunhặtmộtsốgiấyvụnbằngnhau.Lớp6Acó1bạnthuđược26kgcònlạimỗibạnthuđược11kg;Lớp6Bcó1bạnthuđược25kgcòn 2 NguyễnThànhChungTr ườngTHCSKỳNinh Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6lạimỗibạnthuđược10kg.Tínhsố họcsinhmỗilớpbiếtrằngsốgiấymỗilớp thuđượctrongkhoảng200kgđến300kg.Câu4. 6 9 2Tìm3sốcótổngbằng210,biếtrằng sốthứnhấtbằng sốthứ2vàbằng 7 11 3sốthứ3.Câu5.BốnđiểmA,B,C,Dkhôngnằmtrênđườngthẳnga.Chứngtỏ rằngđườngthẳngahoặckhôngcắt,hoặccắtba,hoặccắtbốnđoạnthẳngAB,AC,AD,BC, BD,CD. Đềsố5 Thờigianlàmbài120phútBài1(3đ):a)Sosánh:222333và333222b)Tìmcácchữsốxvàyđểsố1x8 y 2 chiahếtcho36c)Tìmsốtựnhiênabiết1960và2002chiachoacócùngsốdưlà28Bài2(2đ):Cho:S=30+32+34+36+...+32002a)TínhSb)ChứngminhS M7Bài3(2đ):Tìmsốtựnhiênnhỏnhất,biếtrằngkhichiasốnàycho29dư5vàchiacho31dư28Bài4(3đ):ChogócAOB=1350.ClàmộtđiểmnằmtronggócAOBbiếtgócBOC=900a)TínhgócAOCb)GọiODlàtiađốicủatiaOC.SosánhhaigócAODvàBOD Đềsố6 Thờigianlàmbài120phútBài1(8điểm)1.Tìmchữsốtậncùngcủacácsốsau: a)571999b)9319992.ChoA=99999319995555571997.ChứngminhrằngAchiahếtcho5. 3 NguyễnThànhChungTr ườngTHCSKỳNinh Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 a3.Chophânsố (a Tuyểntậpđềthihọcsinhgiỏilớp6 Đềsố8 Thờigianlàmbài:120’Bài1:(3đ)Ngư ...