Tuyệt đỉnh luyện đề thi THPT môn Toán tập hợp những đề thi và hướng dẫn giải các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Với nội dung đề thi sát với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT và những hướng dẫn giải những bài tập đưa ra trong đề thi một cách cụ thể sẽ giúp các bạn làm quen với dạng đề thi và nắm bắt kiến thức một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyệt đỉnh luyện đề thi THPT môn Toán hoctoancapba.com ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x4 2x2 (C).a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C .b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y m cắt đồ thị C tại 4 điểm phân biệt E, F , M , N . Tính tổngcác hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị C tại các điểm E, F , M , N . 1 cos 2 xCâu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 cos x . 1 cot x . 4 sin x 2 x sin x 3x 2 cos xCâu 3 (1,0 điểm). Tìm tích phân I 2 dx . 0 x sin x cos xCâu 4 (1,0 điểm).a) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức z 3 2i 3 . Hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phứcw , biết w z 1 3i .b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau. Tính số phần tử của S. từ tập hợp S chọnngẫu nhiên một số, tính xác suất để trong 5 chữ số của nó có đúng 2 chữ số lẻ. x3 y4 z3Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 3 1 1phẳng () : 2x 2 y z 9 0 . Viết phương trình đường thẳng nằm trong ; qua giao điểm Acủa d và và góc giữa và Ox bằng 450 .Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Tam giác SAC cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và đáy bằng 600 . BiếtSA 2a; BC a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA vàBC .Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A và B . Đườngchéo AC nằm trên đường thẳng d : 4x 7 y 28 0 . Đỉnh B thuộc đường thẳng : x y 5 0 , đỉnh Acó tọa độ nguyên. Tìm tọa độ A, B, C biết D 2; 5 và BC 2 AD . x y 5x 2 7 xy x 1 2Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 x, y . x 2 y 3 3 x 2 32 y y 1Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a b c 0; a 1 0; b 1 0; 2c 1 0 . Tìm giá trị lớnnhất của biểu thức a b c P . a 1 b 1 2c 1 ..................HẾT.................. Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán Học THPT Quốc Gia 2015- Đề Tặng Kèm Số 1 1 hoctoancapba.com HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1.a. - Tập xác đinh: D R . - Sự biến thiên: x 0 + Chiều biến thiên: y 4x3 4x ; y 0 . x 1 y 0, x 1; 0 1; , suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1; . y 0, x ; 1 0;1 , suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x 0, yCD 0 . Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 1 . + Giới hạn: lim y ; lim y . x x + Bảng biến thiên x 1 0 1 y 0 0 0 y 0 1 1 - Đồ thị: + Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 2; 0 , 0; 0 , 2; 0 + Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0; 0 . + Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. + Đồ thị hàm số đi qua điểm 2; 8 , 2; 8 . - Vẽ đồ thị:Câu 1.b. Từ đồ thị suy ra, đ ...
