Ứng dụng hệ thức Vi-ét để giải các dạng bài tập

Tài liệu nghiên cứu với mục đích bổ sung nâng cao kiến thức giải các bài toán bậc hai có ứng dụng hệ thức Vi-ét cho các em học sinh THCS đặc biệt là học sinh lớp 9.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng hệ thức Vi-ét để giải các dạng bài tậpUBng QUẬN HOÀNG MAITRƯƠNG THCS THỊNH LIỆT TIN BÀI: Ứng dụng hệ thức Vi-ét để giải các dạng bài tậpPhần I: ĐẶT VẤN ĐỀI. Lý do chọn để tài:1. Cơ sở lí luận: Trong giai đọạn hiện nay, khi mà khoa học, kinh tế, công nghệ thông tintrện thế giới đang phát triến mạnh mẽ, nước ta Vẫn đang chú trọng tìm kiếmnhân tài thì thế hệ trẻ, các em học sinh càng phải nỗ lực nhiều trong trong việctìm kiếm kiến thửc, học thật giỏi để bổ sung nhân tài cho đất nước. Môn Tọán ở THCS có một vai trò rất quan trọng, một mặt nó phát triến hệthống hóa kiến thức, kỹ năng Và thái độ mà học sinh đã lĩnh hội và hình thành ởbậc tiếu học, mặt khác nó góp phần chuẩn bị những kiến thức, kỹ năng và tháiđộ cần thiết để tiếp tục lện THPT, TH chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cáclĩnh Vực lao động sản xuất đòi hỏi những hiếu biết nhất định về Toán học. Chương trình Tọán THCS khẳng định quá trình dạy học là quá trình giáoViện tổ chửc cho học sinh họạt động để chiếm lĩnh kiến thức và kỹ năng. Mặtkhác muốn nâng cao chất lượng cho học sinh, giáo viện cần phải hình thành chohọc sinh những kiến thửc cơ bản, tìm tòi đủ cách giải bài toán để phát huy tínhtích cực của học sinh, mở rộng tầm suy nghĩ.2. Cơ sở thực tế: Trong vài năm trở lại đây, các trường PTTH, PTTH chuyên… đang ra sửcthi tuyến, chọn lọc học sinh và trong các đề thi vào lớp 10 THPT, PTTH chuyệntrong các đề thi tuyến học sinh giỏi lớp 9 các cấp xuất hiện các bài toán bậc haicó ứng dụng hệ thửc Vi-ét khá phổ biến. Trong khi đó nội dung và thời lượngvề phần này trong sách giáo khoa lại rất ít, lượng bài tập chưa đa dang. Thế nhưng đa số học sinh khi gặp bài toán bậc hai, các em lại lúng túngkhông giải được do trong chương trình học chỉ có 2 tiết, về nhà các em khôngbiết cách đọc thêm sách tham khảo nên không ứng dụng hệ thửc Vi ét để giải. Vì thế tôi đã suy nghĩ làm thế nào để nâng cao chất lượng học tập cho cácem học sinh, giúp các em biết Vận dụng hệ thức Vi-e’t để giải các bài tọán bậchai. Góp phần giúp các em tự tin hơn trọng các kỳ thi tuyển. Đó là lý do tôi chọnđể tài: “Ứng dụng hệ thức Vi-ét đễ giãi các dạng bài tập”.II. Mục đích nghiên cứu: Để nhằm mục đích bổ sung nâng cao kiến thức giải các bài tọán bậc hai cóửng dụng hệ thức Vi-ét cho các em học sinh THCS đặc biệt là học sinh lớp 9.Từ đó các em có thể tự tin làm tốt các bài tọán bậc hai trọng các kỳ thi học sinhGiỏi, tuyền sinh vào các trường PTTH, PTTH chuyền... Kích thích, giúp các em biết cách tìm kiến thửc nhiều hớn nữa, không chỉbài tọán bậc hai mà cả các dạng tọán khác.III. Đối tượng nghiên cứu, khảo sát thực nghiệm: Nghiền cửu học sinh đang học lớp 9 ở trường THCS. Nghiên cửu các ửng dụng của hệ thửc Vi-ét, trọng môn đại số lớp 9, tìmhiều các bài tọán bậc hai có ửng dụng hệ thửc Vi-ét.IV. Phương pháp nghiên cứu: Căn cứ vào mục đích và nhiệm vụ nghiên cửu, tôi sử dụng các phươngpháp nghiên cửu sau:- Phươngpháp nghỉên cứu tài lỉệu: Tôi đã nghiên cửu và lựa chọn ra 11 dạng bài toán bậc 2 có ửng dụng hệthửc Vi-ét.- Phương pháp phỏng vấn, đỉều tra: Tôi hỏi điều tra học sinh sau 2 tiết dạy thực nghiệm với các câu hỏi sau:@: Em thích các bài tọán bậc hai có ửng dụng hệ thửc Vi-ét không?@: Em hãy phân chia các dạng bài tập theo các nhóm ửng dụngcủa hệ thửcVi ét ?ủ: Tìm m để Parbol (P):y = x2 và đường thẳng (d): y = x —m + 3 cắt nhau tại2 điềm có tung độ lần lượt là yi và y; thỏa mãn: yi2 + yz2 = 1%: Không giải phương trình, hãy nhấm nghiệm của các phương trình sau: a/x²+ Jỉx—Jỉ -1=0 b/ x² + 5x + 6 = 0@: Cho phướng trình: x2 — 3x + m = 0, với m là tham số, có hai nghiệm xi ,x; (x1 > x2). Tính giá trị biếu thức A = (xl- x2)² theo m.- Phươngpháp thực nghỉệm sưphạm: Sau khi sắp xếp thành 11 nhóm ứng dụng hệ thức Vi-ét, tôi đã thực hiện lện lớp hướng dẫn học sinh các ứng dụng trên.PHẨN 11: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lý luận: Mục tiêu của giáo dục THCS “Nhằm giúp học sinh củng cố và phát triểnnhững kết quả của giáo dục tiểu học, có trình độ học vấn THCS và những hiềubiết ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp, học nghề họặc đi vào cuộc sống laođộng”. Để khắc phục mục tiêu trện, nội dung chương trình THCS mới được thiếtkế theo hướng giảm chương tính lý thuyết hàm luân, tăng tính thực tiễn, thựchành bảo đảm vừa sửc, khả thi, giảm số tiết học trện lớp, tăng thời gian tự họcvà hoạt động ngoại khóa. Trong chương trình lớp 9, học sinh được học 2 tiết về hệ thửc Vi ét vàửng dung; 1 tiết lý thuyết : học sinh được học đinh lý Vi-ét và ửng dung hệ thửcVi-ét đề nhấm nghiệm của phương trình bậc hai một ấn, lập phướng trình bậchai và tìm hai số biết tổng và tích của chúngl tiết luyện tập: học sinh được làmcác bài tập củng cố tiết lý thuyết vừa học. Theo chương trình trện, học sinh được học Đinh lý Vi-ét nhưng không cónhiều tiết ...