Vật lý phân tử và nhiệt học - Chương 4

CÁC HIỆN TƯỢNG ĐỘNG HỌC TRONG CHẤT KHÍCác phân tử khí luôn chuyển động hỗn loạn và va chạm vào nhau. Sự va chạm phân tử đóng một vai trò quan trọng đối với các quá trình xảy ra bên trong khối chất. Khi trong khối khí có sự không đồng đều về: mật độ, nhiệt độ, hoặc vận tốc định hướng thì sự va chạm phân tử sẽ làm mất dần sự không đồng đều đó. Lúc đó trong khối chất sẽ xuất hiện các quá trình gọi chung là các hiện tượng truyền như: hiện tượng khuyếch...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vật lý phân tử và nhiệt học - Chương 4 - Trang 60 - CHƯƠNG IV : CÁC HIỆN TƯỢNG ĐỘNG HỌC TRONG CHẤT KHÍ Các phân tử khí luôn chuyển động hỗn loạn và va chạm vào nhau. Sự va chạmphân tử đóng một vai trò quan trọng đối với các quá trình xảy ra bên trong khối chất. Khi trong khối khí có sự không đồng đều về: mật độ, nhiệt độ, hoặc vận tốcđịnh hướng thì sự va chạm phân tử sẽ làm mất dần sự không đồng đều đó. Lúc đó trong khối chất sẽ xuất hiện các quá trình gọi chung là các hiện tượngtruyền như: hiện tượng khuyếch tán, hiện tượng nội ma sát, hiện tượng dẫn nhiệt... cácquá trình truyền là các quá trình không cân bằng rất phức tạp. Do vậy, giả thiết hệ làkhí lý tưởng và các quá trình diễn ra rất chậm (coi là quá trình cân bằng).4.1 QUÃNG ĐƯỜNG TỰ DO TRUNG BÌNH CỦA PHÂN TỬ KHÍ 4.1.1 Số va chạm trung bình Khi chuyển động nhiệt, phân tử luôn va chạm với các phân tử ở lân cận. Quãng đường tự do λ là quảng đường giữa hai lần va chạm liên tiếp của phântử . Do tính hỗn loạn, sự va chạm là ngẫu nhiên từ đó quãng đường tự do của phântử (A) là rất khác nhau. Xét trong một khoảng thời gianĠt, phân tử (A) có n va chạm thì n = số quãngđường tự do. Từ đó: Quãng đường tự do trung bình của phân tử (A): λ + λ + ... + λn λ= 1 2 n Gọi : ĉ : vận tốc trung bình của phân tử . : säú va chaûm trung bçnh cuía phán tæí trong mäüt âån vë thåìi gian, thç: Z v λ= (4.1) Z Nếu coi phân tử là một quả cầu bán kính r đường kính d = 2r và nếu giả thiết:chỉ có phân tử A chuyển động với vận tốcĠ còn tất cả các phân tử khác đều đứng yên.Thì trong một đơn vị thời gian phân tử A đã đi được quãng đườnŧ, trong thời gian nầynó va chạm với tất cả các phân tử nào có tâm nằm trong dhình trụ gấp khúc bán kính d (đường kính 2d) chiều dài v . d Thể tích hình trụ nầy: V = πd 2 .v Gọi n0 : mật độ phân tử . A⇒ số phần tử nằm trong thể tích hình trụ này: n0 V n0V = n0 πd 2 .v Hçnh 4.1 2d - Trang 61 - Số n0 V cũng chính là số va chạm trung bình Z giữa phân tử A và các phân tửkhác trong một đơn vị thời gian, mà : Z = n0 πd 2 .v (4.2) - Kết quả trên được xây dựng với giả thiết: chỉ phân tử A chuyển động còn cácphân tử khác đứng yên. Thực tế, các phân tử khác cũng chuyển động vì vậy số vachạm sẽ nhiều hơn, và phải thay v bằng vận tốc trung bình tương đối vtâ Vận tốc vtâ được tính như sau: khi hai phân tử đều chuyển động thì động năng 3trung bình của mỗi phân tử : Wâ = kT và tổng động năng của chúng là 2 Wâ . Nếu xét 2tương đối, tức là coi một phân tử đứng yên và một phân tử chuyển động thì phân tửchuyển động phải mang toàn bộ năng lượng tức là có động năng trung bình 2 Wâ từ đó: 12 1 mvtâ = 2. mv 2 ⇒ vtâ = 2v 2 2 2 2 vtâ = v 2 hay Vậy số va chạm trung bình của phân tử trong một đơn vị thời gian: Z = 2n0πd 2 v = 4 2πr 2 n0 v (4.3) 4.1.2 Công thức quãng đường tự do trung bình v Theo trên : λ = Z p v 1 λ= ⇒ = våïi n0 = : mật độ hạt 4 2πr n0 v 4 2πr 2 n0 2 kT kT λ= ⇒ 4 2πr 2 p kT λ= hay : (4.4) 4 2σp với σ = πr 2 : tiết diện hiệu dụng của phân tử. Công thức cho thấy khi nhiệt độ T = const thì λ tỉ lệ nghịch với áp suất p, cònkhi p = const, λ tăng tỉ lệ với nhiệt độ T. r ≈ 10−8 cm(10− ...