60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 7

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  mx 2  x  m 1 3 2 3Cm  .1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m = 0. 2) Tìm điểm cố định của họ đồ thị hàm số  Cm  . Câu II.(3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 4  8x 2  16 trên đoạn [–1; 3].72) Tính tích phân I ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 7 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 7I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1 2Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  mx 2  x  m  Cm  . 3 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m = 0. 2) Tìm điểm cố định của họ đồ thị hàm số  Cm  .Câu II.(3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 4  8x 2  16 trên đoạn [–1; 3]. 7 x3 2) Tính tích phân I   dx 3 1  x2 0 2x  1 3) Giải bất phương trình log 0,5 2 x5Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC  60 . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) a. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(–2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng x  2y  2z  5  0 b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: ( ) : 4 x  2 y  z  12  0; ( ) : 8x  4 y  2z  1  0 .Câu 5a(1,0 điểm) Giải phương trình: 3z 4  4 z2  7  0 trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao:Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có x y 1 z 1 phươngtrình: mặt phẳng và hai   2 1 2 ( ) : x  y  2 z  5  0; ( ) : 2 x  y  z  2  0 . Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ),( ) .Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số: y  x , y  2  x, y  0 –––––––––––––––––––––––––– Đáp số: 4 Câu 1: 2)  1;  ; (1;0) 3   x  5 141 3) Câu 2: 1) max f ( x )  25 , min f ( x )  0 2) I  1 x  20  1;3  1;3     7  a2 b2Câu 3: r   4 3 25 2 2 2Câu 4a: 1)  x  2    y  1   z  1  1 2) d  2 21 7Câu 5a: z  1; z  i 3 2 2 2 8 7 5 200 50    2 2 2Câu 4b: ;  x  4   y  1  z  5   x  y  z   3 3 3 27 3    7Câu 5b: S  6