7 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi có đáp án môn: Toán - Lớp 8 (Năm học 2008-2009)

Thuvienso.net xin giới thiệu đến các bạn 7 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi có đáp án môn "Toán - Lớp 8" Năm học 2008-2009 để các bạn tham khảo. Chúng tôi đã sưu tầm nhiều đề thi hay của môn Toán giúp các bạn đang chuẩn bị bước vào kỳ thi quan trọng này có thêm tài liệu ôn tập hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
7 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi có đáp án môn: Toán - Lớp 8 (Năm học 2008-2009) 1 Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2008 – 2009 Môn Toán lớp 8 Thời gian 150 phút – Không kể thời gian giao đềBµi 1 (3 ®iÓm)TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc  1  4 1  4 1   4 1 1+   3    5   ..........  29   A=  4  4  4  4  4 1  4 1  4 1   4 1  2 +   4    6   ..........  30    4  4  4  4Bµi 2 (4 ®iÓm) a/ Víi mäi sè a, b, c kh«ng ®ång thêi b»ng nhau, h·y chøng minh a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc  0 b/ Cho a + b + c = 2009. chøng minh r»ng a 3 + b3 + c3 - 3abc = 2009 a 2 + b 2 + c 2 - ab - ac - bcBµi 3 (4 ®iÓm). Cho a  0, b  0 ; a vµ b th¶o m·n 2a + 3b  6 vµ 2a + b  4. T×m gi¸ trÞ línnhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = a2 – 2a – bBµi 4 (3 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 2 Mét « t« ®i tõ A ®Õn B . Cïng mét lóc « t« thø hai ®i tõ B ®Õn A v¬Ý vËn tèc b»ng vËn 3tèc cña « t« thø nhÊt . Sau 5 giê chóng gÆp nhau. Hái mçi « t« ®i c¶ qu·ng ®êng AB th× mÊt baol©u?Bµi 5 (6 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, c¸c ®iÓm M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BCvµ AC. C¸c ®êng trung trùc cña BC vµ AC c¾t nhau t¹i O . Qua A kÎ ®êng th¼ng song song víiOM, qua B kÎ ®êng th¼ng song song víi ON, chóng c¾t nhau t¹i H a) Nèi MN,  AHB ®ång d¹ng víi tam gi¸c nµo? b) Gäi G lµ träng t©m  ABC , chøng minh  AHG ®ång d¹ng víi  MOG ? c) Chøng minh ba ®iÓm M , O , G th¼ng hµng? 2 ĐÒ thi häc sinh giái n¨m häc 2008 - 2009 M«n: To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 120 phót x5  x 2Bµi 1. Cho biÓu thøc: A = 3 2 x x xa) Rót gän biÓu thøc Ab) T×m x ®Ó A - A  0c) T×m x ®Ó A ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.Bµi 2: a) Cho a > b > 0 vµ 2( a2 + b2) = 5ab 3a  b TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P = 2a  bb) Cho a, b, c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng a2 + 2bc > b2 + c2Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: 2 x 1 x x a) 1   2007 2008 2009 b) (12x+7)2(3x+2)(2x+1) = 3Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC; §iÓm P n»m trong tam gi¸c sao cho  ABP   ACP , kÎ PH AB, PK  AC . Gäi D lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. Chøng minh.a) BP.KP = CP.HPb) DK = DHBµi 5: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, mét ®êng th¼ng d c¾t c¸c c¹nh AB, AD t¹i M vµ K, c¾t ®êng AB AD ACchÐo AC t¹i G. Chøng minh r»ng:   AM AK AG 3 Líp 8 THCS - N¨m häc 2007 - 2008 M«n : To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phótBµi 1: (2 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau ®©y thµnh nh©n tö: 1. x 2  7 x  6 2. x 4  2008 x 2  2007 x  2008Bµi 2: (2®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1. x 2  3x  2  x  1  0 2 2 2  1  1   1  1 2. 8  x    4  x 2  2   4  x 2  2   x     x  4  2  x  x   x  xBµi 3: (2®iÓm) 1. C¨n bËc hai cña 64 cã thÓ viÕt díi d¹ng nh sau: 64  6  4 Hái cã tån t¹i hay kh«ng c¸c sè cã hai ch÷ sè cã thÓ viÕt c¨n bËc hai cña chóng díi d¹ng nh trªn vµ lµ mét sè nguyªn? H·y chØ ra toµn bé c¸c sè ®ã. 2. T×m sè d trong phÐp chia cña biÓu thøc  x  2  x  4  x  6  x  8   2008 cho ®a thøc x 2  10 x  21 .Bµi 4: (4 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AC > AB), ®êng cao AH (H  BC). Trªn tia HC lÊy ®iÓm Dsao cho HD = HA. §êng vu«ng gãc víi BC t¹i D c¾t AC t¹i E. 1. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BEC vµ ADC ®ång d¹ng. TÝnh ®é dµi ®o¹n BE theo m  AB . 2. Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n BE. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BHM vµ BEC ®ång d¹ng. TÝnh sè ®o cña gãc AHM GB HD 3. Tia AM c¾t BC t¹i G. Chøng minh:  . BC AH  HC HÕt 4 ĐÒ thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn N¨m häc 2008 - 2009 M«n: To¸n 8 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) ...