Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Hàn Thuyên (Năm học 2014 -2015)

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn tham khảo đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Hàn Thuyên" năm học 2014 -2015 dưới đây để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Hàn Thuyên (Năm học 2014 -2015) SỞ GD –DT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Năm học: 2014 -2015 Môn Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1 ( ID: 79157 ) ( 2,0 điểm )Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m2 - 2 (1), với m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1 b) Tìm m để đồ hị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A và B sao cho điểm I(1;0) là trung điểm của đoạn AB.Câu 2 ( ID: 79158 ) (1,0 điểm)   Giải phương trình: 4sin( x  )  2sin(2 x  )  3 cos x  cos 2 x  2sin x  2 3 6Câu 3 ( ID: 79159 ) (1,0 điểm) x  2 2x  5 Tính giới hạn sau: lim x 2 x2Câu 4 ( ID: 79162 ) (1,0 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra đó có đủ cả hai màu và số viên bimàu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh.Câu 5 ( ID: 79163 )(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 9. Tìm tọa độcác đỉnh của tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (C) biết đường thẳng BC cóphương trình là 2x – 5 = 0Câu 6 ( ID: 79165 )(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếuvuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC.Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính theo a khoảng cách giữahai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và cosin góc giữa hai đường thẳng AD, CC’.Câu 7 ( ID: 79170 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2AD= 2DC. Đỉnh C(3;-3), đỉnh A nằm trên đường thẳng d: 3x + y -2 = 0, phương trình đườngthẳng DM: x-y -2 = 0 với M là điểm thỏa mãn BC  4CM . Xác định tọa độ các điểm A,D, BCâu 8 ( ID: 79171 ) (1, 0 điểm) √ √ Giải hệ phương trình{ √Câu 9 ( ID: 79173 ) (1, 0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn 1  2a 2  1  2b2 { 1  2c2  5Chứng minh rằng 4 2a3  b6  c6  64>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã IDcâu ĐÁP ÁNCâu 1:a. (1,0 điểm) Với m = 1: hàm số trở thành : y = x3 -3x2 +2 (C) * TXĐ: D=R * Sự biến thiên: x  0 - Chiều biến thiên: y’: 3x2 -6x, y’ = 0   0.25 x  2 - Các khoảng đồng biến (-  ;0); (2;+  ), khoảng nghịch biến (0;2)0.25 - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2, đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2 - Giới hạn tại vô cực lim y   ; x  * Bảng biến thiên: 0.25 x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + y 2 + - -2 * Đồ thị Giao 0y tại (0;2) ; giao 0x tại (1;0) và ( 1  3;0 ) Đồ thị nhận U(1;0) làm tâm đối xứng 0.25 Hình vẽ (tự vẽ)b. (1,0 điểm) Ta có y’ = 3x2 -6mx; ý = 0  x = 0 hoặc x = 2m 0.25 Đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị  y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt  m  0 Tọa độ các điểm cực trị A, B là A(0; 4m2 -2); B(2m; -4m3 + 4m2 -2) 0.25 m  1 I là trung điểm của AB nên  0.25 2m  4m  2  0 3 2 Giải hệ được m =1 thỏa mãn ĐK tồn tại cực trị. Vậy giá trị của m cần tìm là m =1 0.25Câu 2 (1,0 điểm)Phương trình đã cho tương đương với: 2sinx +2 3 cos x - 3 sin2x + cos 2x = 3 cos x + cos2x – 2sinx +2 0.25  4sinx – 2+ 3 cosx - 3 sin2x = 0  (1-2sinx)( 3 cosx -2) = 0 0.25>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã IDcâu* 3 cosx -2 = 0 : phương trình vô nghiệm 0.25      x  6  k 2  x  6  k 2* 1-2sinx = 0   . Nghiệm của p ...