80 bài toán hình học giải tích phẳng (Có đáp án)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Hình học, mời các bạn cùng tham khảo nội dung "80 bài toán hình học giải tích phẳng" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn 80 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải chi tiết. Hy vọng tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
80 bài toán hình học giải tích phẳng (Có đáp án) 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG ĐỀ BÀIBài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (3; 3) và AC = 2BD. Điểm M 2; 34 thuộc đường thẳng AB, điểm N 3; 13 3 thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình đường chéo BDbiết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (−1; 2) và đường thẳng (d) : x − 2y + 3 = 0. Tìm trênđường thẳng (d) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại C và AC = 3BC.Bài 3. Cho điểm A (−1; 3) và đường thẳng ∆ có phương trình x − 2y + 2 = 0. Dựng hình vuôngABCD sao cho hai đỉnh B, C nằm trên ∆ và các tọa độ đỉnh C đều dương. Tìm tọa độ các đỉnhB, C, D.Bài 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh củatam giác ABC biết A (1; 6) và hai đường trung tuyến nằm trên hai đường thẳng có phương trình làx − 2y + 1 = 0, 3x − y − 2 = 0.Bài 5. Trong mặt phẳngOxy,cho tam giác ABC vuông tại A. Biết A (−1; 4) , B (1; −4) và đường 1thẳng BC đi qua điểm I 2; . Tìm tọa độ đỉnh C. 2Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong (AD) : x − y = 0, đườngcao (CH) : 2x + y + 3 = 0, cạnh AC qua M (0; −1), AB = 2AM . Viết phương trình ba cạnh củatam giác ABC.Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A (−1; 2). Trung tuyến CM : 5x +7y − 20 = 0 và đường cao BH : 5x − 2y − 4 = 0. Viết phương trình các cạnh AC và BC.Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, I 29 ; 23 là tâm của hình chữ nhật và M (3; 0) là trung điểm của cạnh AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A (2; −4) , B (0; −2) và trọng tâm G thuộcđường thẳng 3x − y + 1 = 0. Hãy tìm tọa độ của C biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng 3.Bài 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (0; 2) và đường thẳng (d) : x − 2y + 2 = 0.Tìm trên đường thẳng (d) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC.Bài 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1; −1) và hai đường thẳng d1 : x − y − 1 = 0,d2 : 2x + y − 5 = 0 Gọi A là giao điểm của d1 , d2 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm Mcắt d1 , d2 lần lượt ở B và C sao cho ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có BC = 3AB.Bài 12. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, BCD = 45o , đường thẳngAD có phương trình 3x − y = 0 và đường thẳng BD có phương trình x − 2y = 0. Viết phương trìnhđường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 15 và điểm B có hoành độ dương.Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết đường thẳng AB có phươngtrình x − 2y − 1 = 0, đường thẳng BD có phương trình x − 7y + 14 = 0 và đường thẳng AC đi quađiểmM (2; 1) .Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.Bài 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), đường thẳng ∆1 : x + y − 3 = 0 và đườngthẳng ∆2 : x + y − 9 = 0. Biết điểm B thuộc ∆1 và điểm C thuộc ∆2 sao cho tam giác ABC vuôngcân tại A. Tìm tọa độ điểm B và C. 1Bài 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm C(2; −5)và đường ∆ : 3x − 4y + 4 = 0. Tìm thẳng 5trên đường thẳng ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm I 2; sao cho diện tích tam giác 2ABC bằng 15.Bài 16. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d1 : 2x + y + 3 = 0; d2 : 3x − 2y − 1 = 0;∆ : 7x − y + 8 = 0. Tìm điểm P ∈ d1 và Q ∈ d2 sao cho ∆ là đường trung trực của đoạn thẳng P Q. 4Bài 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ; 1 , trung điểm BC 3là M (1; 1), phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là x + y − 7 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.Bài 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường cao kẻ từ A,trung tuyến kẻ từ B,trung tuyến kẻ từ C lần lượt nằm trên các đường thẳng có phương trình x + y − 6 = 0, x − 2y + 1 = 0,x − 1 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.Bài 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình BC : 2x −y − 7 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm M (−1; 1), điểm A nằm trên đường thẳng ∆ : x − 4y + 6 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.Bài 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giácABC ...