Bài giảng bài 3: Phương trình đường elip môn Toán học 10 - GV.Nguyễn Ngọc Anh

Giáo án cung cấp những nội dung cơ bản nhất về đường elip cùng một số phương thức để viết phương trình chính tắc của elip khi biết được một trong ba yếu tố cơ bản.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng bài 3: Phương trình đường elip môn Toán học 10 - GV.Nguyễn Ngọc AnhBÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - TOÁN 10 Bài cũ: Cho đường tròn (‫ )ع‬có phương trình : x2 +y2 – 8x + 4y -5 = 0Aa/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn?b/ Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(1;2)Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái đấtTrái đất quay xung quanh mặt trờiBài 3: Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1/Định nghĩa đường Elíp:Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải làđường tròn không ? Không Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1/Định nghĩa đường Elíp:Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng. Hãy cho biết đườngđược đánh dấu mũi tên có phải là đường tròn không ? Không Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1/Định nghĩa đường Elíp: M   F1   F2 Đóng 2 chiếc đinh đặt 2 điểm F1 và F2cho di 1 vòng dây kín, chì Lấy đầu bút chì tại tại điểm M rồi . Lấy chuyển đầu bút không đàn hồi,dâyđộ dàicăng. Đầu2F1Fchì Quàng vòng dây qua sao cho đoạn có luôn lớn hơn bút 2 . vạch nên một đường hai chiếc đinh và kéo căng gọi là đườngđiểm M nào đó. mà ta dây tại một Elip. CÁCH VẼ ELIP 8 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1/Định nghĩa đường Elíp: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M + F2M = 2a MTrong đó: F1 2c F2F1, F2 gọi là các tiêu điểm củaElípĐộ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elípCác hành tinh quay quanh trái đấtBóng của trái bóng trên mặt đấtMặt cắt của mặt nón tròn xoay với mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2/ Phương trình chính tắc của Elíp:Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2. Chọn hệ trục oxy sao cho F1=(-c;0) và F2=(c;0), như hình vẽ. Ta có: y M x2 y 2 M  x; y    E   2  2  1 1 a b F1 c F2 x cTrong đó: b2 = a2 - c2.Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ:Câu 1: Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1 a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. 2 2Câu 2: Cho phương trình: x y  1 16 25Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếuphải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của Elip ĐS1 ĐS2 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Lời giải:Câu 1: a/ phương trình trên chưa phải là phương trình chính tắc của elíp x2 y 2 x2 y2 1  1  1  1  2  2  1 b/ 1 1 4 9      2 3 Ta có: 1 1 a  và b  2 3 2 1 12 5 c  a b    4 9 6 5 5 Tiêu điểm: F1F2= 2c = 2  6 3 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ:Câu 1: Cho phương trình : 4x2 +9y2 = 1 a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. 2 2Câu 2: Cho phương trình: x y  1 16 25Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếuphải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của Elip Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Câu 2: Phương trình đã cho không phải là phương trình chính tắc của elip vì a = 4 < b = 5Chú ý: Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải làm gì? - Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) : 2 2 x y 2  2 1 a b - Xét điều kiện a > b > 0 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP3/ Hình dạng của Elip • (E) có trục đối xứng là Ox, ...